八年级数学第一学期期末模拟测试卷（二）

A B C D 2013 学年第一学期八年级数学期末模拟测试卷（二） 班级 姓名 分数 第Ⅰ卷（共 100 分） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）w W w . 2．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 3.如右图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ） A．3 B． 4 C．5 D．6 4、如右图:在△ABC 中,DE 垂直平分 AB,AE 平分∠BAC,若∠C=90°， 则∠B 的度数为（ ） A.30° B.20° C.40° D.25° 4. 已知 m 6x  ， 3nx  ，则 2m nx  的值为（ ） A、9 B、 4 3 C、12 D、 3 4 5. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。 A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 6.下列各式中计算正确的是 ( ) A、（2p+3q）(－2p+3q)=4p2－9q2 B、( 1 2 a2b－b)2= 1 4 a4b2－ 1 2 a2b2+b2 C、（2p－3q）(－2p－3q)=－4p2+9q2 D、 ( － 1 2 a2b－b)2=－ 1 4 a4b2－a2b2－b2 7.分式方程 2 1 1 4 3 3 9x x x     的解是（ ） A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解 8.若 2 2 4 x x   =0，则 x 值为（ ） A．2 B．－2 C．±2 D．不存在 10.炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完 工，甲队比乙队每天多安装 2 台．设乙队每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A． 66 60 2x x   B． 66 60 2x x  C． 66 60 2x x   D． 66 60 2x x  A B E C F D B C A E D 2 1 D E C B A 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11、计算   )4 3(8 2baab  =________ 12、已知(a+b)2=16，ab=6，则 a2+b2 的值是 13、如右图，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm， 那么 D 点到直线 AB 的距离是 cm． 14、当 x 时，分式 39 12   x x 的值是负数 15、若分式方程 414 2  x a x 有增根，则 a= ． 16、如右图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AED 三、解答题（共 52 分） 17、因式分解（每题 4 分，共 8 分） （1） 3x x （2） 3 26 9a a a  18、解下列分式方程（每题 5 分，共 10 分） （1） 5 11x  （2） 032 42 5 6    x x x x 19、（10 分） 先化简再求值：  yyxyxyx 4)4()2)(2( 2  ，其中 x =5，ｙ=2 20、（12 分）已知：如图，∠1=∠2，,3=∠4，求证：△ABE≌△ADE 4 3 2 1 B A E D C E 21、（12 分）A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 千克，A 型机器人 搬运 1000 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 第Ⅱ卷（共 50 分） 22、（12 分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4 进行因式分解的过程． 解：设 x2－4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x2－4x+4）2 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1 进行因式分解． 23、（12 分）观察下列等式: 1 111 2 2   ， 1 1 1 2 3 2 3   ， 1 1 1 3 4 3 4   ， 将以上三个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 31 11 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 4              ． （1）直接写出下列各式的计算结果： 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 ( 1)n n         ． （2）猜想并写出： )2( 1 nn ＝ ． 24、(12 分)海珠区在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成 这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米. 甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同. ⑴甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ ⑵如果要求完成该工程的工期不超过 10 天，且各队的工程量恰好为 100 的整数倍，那么应为两工程队分配工作 量的方案有几种？请你帮忙设计出来. 25、（14 分）在△ABC 中，  90ACB ， BCAC  ，直线 MN 经过点C ，且 MNAD  于 D ， MNBE  于 E . (1)当直线 MN 绕点C 旋转到图 1 的位置时，求证： ① ADC ≌ CEB ；② BEADDE  ； (2)当直线 MN 绕点C 旋转到图 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.