八年级数学上期末测试题

2013 八年级数学上期末测试题 20131224 一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1．（3 分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对 称图形是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）（2011•绵阳）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变 形，他至少还要再钉上几根木条？（ ） A．0 根 B．1 根 C．2 根 D．3 根 3．（3 分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE （3） （4） （6） 4．（3 分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则 图中∠α+∠β的度数是（ ） A．180° B．220° C．240° D．300° 5．（3 分）（2012•益阳）下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=1 6．（3 分）（2012•柳州）如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a） D．（x+a）a+（x+a）x 8．（3 分）（2012•宜昌）若分式 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．（3 分）（2012•安徽）化简 的结果是（ ） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10．（3 分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣ ； ④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 11．（3 分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家 车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家 车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可 列方程为（ ） A． B． C． D． 12．（3 分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中 补选一个，则错误的选法是（ ） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C 二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 13．（4 分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x= _________ ． 14．（4 分）（2012•攀枝花）若分式方程： 有增根，则 k= _________ ． 15．（4 分）（2011•昭通）如图所示，已知点 A、D、B、F 在一条直线上，AC=EF，AD=FB， 要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即 可） 16．（4 分）（2012•白银）如图，在△ABC 中，AC=BC，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= _________ 度． 三．解答题（共 7 小题，满分 64 分） 18．（6 分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中 a= ，b=﹣ ． 19．（6 分）（2009•漳州）给出三个多项式： x2+2x﹣1， x2+4x+1， x2﹣2x．请选择你最 喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 20．（8 分）（2012•咸宁）解方程： ． 21．（10 分）已知：如图，△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD 和 CE 垂直． 22．（10 分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB． 3．（12 分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水 管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成 工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队 单独完成还需 5 天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元．为了缩短工期 以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施 工费用是多少？ 24．（12 分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题． 如图（1），要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A、B 两镇供气．泵站修在管道的什么 地方，可使所用的输气管线最短？ 请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点， 请你在 BC 边上确定一点 P，使△PDE 得周长最小． （1）在图中作出点 P（保留作图痕迹，不写作法）．