八年级数学证明同步练习2

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 4.2 证明（2）同步练习 【知识盘点】 1．三角形的一个外角等于_________的两个内角的和． 2．在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=________． 3．在△ABC 中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于_______． 4．如图 1 所示，△ABC 中，D，E 分别是 AC，BD 上的点，且∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°， 则∠BEC 的度数是_________． (1) (2) (3) (4) 5．按第 4 题图所示，请你直接写出∠A，∠BEC，∠EDC 之间的大小关系，用“55°或 70° D．以上答案都不对 9．若三角形的三个外角的度数之比为 2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ） A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5 10．满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A．∠B+∠A=∠C B．∠A：∠B：∠C=2：3：5 C．∠A=2∠B=3∠C D．一个外角等于和它相邻的一个内角 11．如图 3 所示，在△ABC 中，∠ABC 与∠BAC 的平分线相交于点 O，若∠BOC=120°， 则∠A 为（ ） A．30° B．60° C．80° D．100° 12．如图所示，在锐角△ABC 中，CD 和 BE 分别是 AB 和 AC 边上的高，且 CD 和 BE交 于点 P，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是（ ） A．150° B．130° C．120° D．100° 【应用拓展】 13．如图 4 所示，点 B，D，E，C 在同一条直线上，且∠1=∠2，BD=EC， 求证：△ABE≌△ACD． 14．如图所示，BC⊥ED，垂足为 O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB 与∠B 的度数． 【综合提高】 15．如图所示，已知等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，直线 L 经过点 C，AD⊥L， BE⊥L，垂足分别为 D，E． （1）证明：△ACD≌△CBE； （2）求证：DE=AD+BE； （3）当直线 L 经过△ABC 内部时，其他条件不变；（2）中的结论还成立吗？如果成立， 请给出证明；如果不成立，这时 DE，AD，BE 有什么关系？证明你的猜想． 答案: 1．和它不相邻 2．90° 3．117° 4．125° 5．∠A