08-09莲花中学数学半期考八上试卷

2008-2009 学年第一学期莲花中学期中考试卷 八年级数学（时间 120 分钟 满分 120 分 ） 2008.11.14 班级 座号 姓名 (友情提醒:请考生把答案写在答题卷上,写在试卷上无效,考试只交答题卷) 一、选择题(本大题共 9 小题，每小题 2 分，共 18 分) 1．下列说法中不正确．．．的是 ( ) A. 36 的平方根是 6 B. 5 是 5 的平方根 C. 64 的立方根是 4 D.  23 的算术平方根是3 2．下列各数 7 22 ， 3 2 ， ， 3 ， 3030030003.1 ， 3 64 中，无理数的个数有（ ） A．2 B. 3 C．4 D．5 3．实数 7, 2, 3   的大小关系是 ( ) A. 7 3 2     B. 3 7 2     C. 2 7 3     D. 3 2 7     4．下列运算正确的是（ ） A． 22 3a a a  B． 22 2a a a  C． 2 3 6(3 ) 9a a D． 2 3 5a a a  5．下列变形属于因式分解的是（ ） A．(x+1)(x－1)=x2－1 B． )11(2 xxx  C．x2+x+ 1 4 =(x+ 1 2 )2 D．3x2－6x+4=3x(x－2)+4 6．如图，在 ABC 中，D 是 BC 上一点，若 AD=20,CD=15,AC=25, BD=48,则 AB 的长是（ ） A. 52 B. 50 C. 54 D. 无法求解 7．在 ABC 中,具有下列条件而不能构成．．．．直角三角形的是( ) A. 3:2:1::  CBA B 5:4:3::  CBA C. 三边长满足 13:12:5:: cba D.三边长满足 222 cab  8. 若 m2+m=1，则 m3－2m+5 的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 D CB A a b a b 甲 乙 9．从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的 等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．通过计算两个图形阴影部分的 面积，可以验证成立的公式为（ ） A． 2 2 2( )a b a b   B． 2 2 2( ) 2a b a ab b    C． 2 2 2( ) 2a b a ab b    D． 2 2 ( )( )a b a b a b    二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 10． 5 的相反数是 ；绝对值是 . 11. 计算: 681273  = . 12．计算：①  53 aa ．② 2433 )()( aa  = . 13． 51  xx若 ,则  2 2 1 x x , 14．若 ))(7( mxx  的结果中不含 x 的一次项，则 m ， 15．因式分解：5a+5b = ． 16．若 x2－kx+9 是一个完全平方式，则 k 的值为 . 17. 已知等腰直角三角形的斜边长为 10,则它的面积为 . 18. 如图，学校有一块长方形花圃，有人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了 一条“路”，他们仅仅少走了_______步路（假设 1 米为 2步），却踩伤了花草． 19. 如图已知正方形 ABCD 的边长为 4,E 为 BC 的中点,点 P 是 BD 上的一个动点, 则 PE+PC 的最小值是 . 第 19 题 第 17 题 三、解答题:(本大题共 10 小题，共 72 分．) 20．(8 分)计算：①      222 362 babba  ②(2x-1)(3x+2)-6x(x-2) 21．(6 分)先化简,后求值: )2(]52(2)2)(2()2[( 2 xyxxyxyxyx  其中 x=-2,y= 3 4 22．（6 分）已知 3 ba ， 1ab ．求代数式下列代数式的值 ① 22 ba  ② 22 232 baba  23．因式分解:（本小题满分 12 分） ① abbaba 27183 23  ② )2()2( 22 ayax  ③ 2142  xx 24．(6 分)已知实数 x、y 满足 01213 2  yyyx ，求 6x-y 的平方根. 25.(6 分) 我们知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数 恒等式也可以用这种形式来表示. (1)请写出图 1 所表示的代数恒等式: . (2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示：（a+b)(a+3b)= 22 34 baba  26．(6 分)在△ABC 中，AB=13，AC=24， 中线 BD=5. (1)求 ADB 的度数.(2)试判断 △ABC 的形状,并说明理由. 27.（本小题满分 8 分）如图，在四边形 ACBD 中, AB=AD=12,  60A ，  150ADC , 已知四边形的周长为 42. （1）求 CD 的长度． （2）求四边形 ACBD 的面积． 28．（本题 6 分）如图，居民楼与马路是平行的，相距 9m，在距离载重汽车 41 m 以内就 可受到噪声影响，试求在马路上以 4m/s 速度行驶的载重汽车，给一楼居民带来多长 时间的噪音影响？若时间超过 18 秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以 在这条路上通行吗？ 29．(8 分)如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=8，将纸片折叠，使顶点 B 落地边 AD 的点 E 上， 折痕的一端 G 点在边 BC 上，BG=10. (1)当折痕的另一端 F 在 AB 边上时,如图①，求 BF 的长. (2)当折痕的另一端在 AD 边上时,如图②，证明 EF=EG,并求出折痕 GF 的长. D C BA D C B A 马路 CB A 居民楼 D F H(A) F G E(B) CB A G E(B) D CB A 图① 图② 2008-2009 学年度莲花中学期中考试答题卷 八年级 数 学（满分 120 分）2008.11.14 题 序 一 1-9 二 10-19 三 总分 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 得 分 一．选择题：（本大题共 9 小题，每小题 2 分，共 18 分．） 二． 填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 30 分） 10． 、 11． 12． 、 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 三、解答题（本大题 10 小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．(8 分))计算： ①     222 362 bab ba  ②(2x-1)(3x +2)-6x(x-2) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答 案 班 级 ： 座 号 : 姓 名 ： 考 号 ： 密 封 线 内 不 要 答 题 21. (6 分)先化简,再求值: )2(]52(2)2)(2()2[( 2 xyxxyxyxyx  ，其中 x=-2,y= 3 4 23．（ 12 分）分解因式: ① abbaba 27183 23  ② )2()2( 22 ayax  ③ 2142  xx 24．(6 分) 22．（ 6 分）已知 3 ba ， 1ab ．求下列代数式的值 ① 22 ba  ② 22 232 baba  25．(6 分) 26．(6 分) 27． (8 分) D C BA 29．（8 分） D F H(A F G E(B) CB A G E(B D CB A 图① 图② 密 封 线 内 不 要 答 题 28(6 分) A 居民楼 B C 马路