八年级数学下学期期末测试题

八年级（下）期末数学测试题 （一） 班级_________________ 姓名_____________ 一、选择题（每小题2 分，共 24 分） 1、若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解，则 a 的取值范 围是( ) A、a3 C、a≥3 D、a≤3 2、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成， 则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A、 1 1 a b  B、 1 ab C、 1 a b D、 ab a b 3、下列命题中假命题是（ ） A、三个角的度数之比为1：3：4 的三角形是直角三 角形 B、三个角的度数之比为1： 3 ：2 的三角形是直角 三角形 C、三边长度之比为1： 3 ：2 的三角形是直角三角 形 D、三边长度之比为 2 ： 2 ：2 的三角形是直角 三角形 4、如图是三个反比例函数 x ky 1 ， x ky 2 ， x ky 3 在 x 轴上方的图象，由此观察得到 1k 、 2k 、 3k 的大小 关系为（ ） A、 321 kkk  B、 123 kkk  C、 132 kkk  D、 213 kkk  5、如图，点A 是反比例函数 ` 4 xy  图象上一点，AB⊥y 轴于点B，则△AOB 的面积是（ ） A、1 B、2 C、3 D、 4 6、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三 角形（ ） A、5，13，12 B、2，3， C、4，7， 5 D、1， 7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A、对边相等 B、对边平行 C、对角互 补 D、内角和为360° 8、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对 边相等，一组邻角相等 C、一组对边平行，一组邻角相等 D、一组对 边平行，一组对角相等 9、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了 30 只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（ ） ①总体是指这批日光灯管的全体 ②个体是指每只 日光灯管的使用寿命 ③样本是指从中抽取的 30 只日光灯管的使用寿命 ④样本容量是30 只 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 10、当5 个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这 5 个数的唯一众数是 6，则这 5 个整数可能的最大和是 （ ） A、21 B、22 C、23 D、24 ※11、如图，在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形 网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（ ） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 ※12、如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB于点N，则S △DMN∶S 四边形ANME 等于（ ） A、1∶5 B、1∶4 C、 2∶5 D、2∶7 二、填空题（每小题2 分，共24 分） A B CD 第11 题图 O y x x ky 1 x ky 2 x ky 3 第4 题图形 O x y A B 第5 题图形 O P Q x y 第23 题图形 13 、 分 式 方 程 3 1 x + 9 4 3 1 2   xx 的 解 是 。 14、若□ABCD中，AB=8，周长为24，则BC= ，CD= ， DA= 。 15、如图，□ABCD 中，AE⊥CD 于 E，∠B=55°，则∠ D= °，∠DAE= __________. 16、如图，△ABC、△ACE、△ECD 都是等边三角形，则 图中的平行四边形有 。 17、将40cm 长的木条截成四段，围成一个平行四边形， 使其长边与短边的比为 3:2，则较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。 18、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4 的众数是_________； 中位数是__________。 19、已知一个工人生产零件，计划 30 天完成，若每天 多生产5 个，则在26 天完成且多生产15 个。求这个 工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天 生 产 x 个 ， 根 据 题 意 可 列 出 的 方 程 为 。 20、若 y 与 x 成反比例，且图像经过点（-1，1），则 y= 。（用含x 的代数式表示） 21 、 如 果 一 个 三 角 形 的 三 边 a ， b ， c 满 足 ，那么该 三角形是 三角形。 22、已知，在△ABC 中,AB＝1,AC＝ 2 ,∠B=45°,那么 △ABC 的面积是 。 ※23、如右图，△OPQ 是边长为2 的等边三角形， 若反比例函数的图象过点 P，则它的解析式是 _______。 24、在四边形ABCD 中，若已知 AB∥CD，则再增加条件 即可使四边形ABCD 成为平行四边形。 三、解答题（共 50 分）解答时请写出必要的演算过程 或推理步骤。 25、（7分）计算： 2 4 2 4 4 2 2 x y x y x x y x y x y x y       。 26、（7 分）如图， 反 比 例 函数 8y x   与一 次 函 数 2 xy 的图象 交于A、 B 两点。 （1）求A、B 两点 的坐标； （2）求△AOB 的面积。 27、（7 分）已知：如图， 在□ABCD 中，对角线 AC 交BD 于点O，四边形AODE 是平行四边形。 求证：四边形ABOE、四 边形DCOE 都是平行四边形。 28、（7 分）某校师生到距学校20 千米的公路旁植树， 甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽 车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是 自行车速度的2.5 倍，求两种车的速度各是多少? A B C D E 第16 题图形 29、（8 分）如图，□ABCD 中，BD⊥AD，AD=6cm，□ABCD 的面积为24 2cm ，求□ABCD 的周长及BD、AC 的长。 30、（8 分）如图，□ABCD 中，AE、CF 分别是∠DAB、∠ BCD 的角平分线，你认为四边形 AFCE 是平行四边形 吗？如果是，请说明理由。 31、（8 分）如图所示，一根长2a 的木棍（AB），斜靠在 与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。 若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行。 （1）请判断木棍滑动的过程中，点 P 到点 O 的距离 是否变化，并简述理由。 （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△ AOB 的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。 参 考答案 选 择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B P M N O A B C D O A B C D E F 题 答 案 B D B B B C C D B A B A 二、13、x=2；14、4，8，4；15、55°，35°；16、□ ABCE，□ACDE；17、12，8；18、5；4.5；19、 30 15 265 x x   ；20、 1 1 x ；21、直角三角形；22、 )31(4 1  ；23、 xy 3 （x>0）；24、AB=CD 或AD ∥BC。 三 、 25 、 原 式 = 2 4 2 2 2 2 2 2 2( )( ) ( )( ) xy x y x y x y x y x y x y x      = 2 2 2 2 ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) xy x y xy x y xy y x xy x y x y x y x y x y x y x y x y x y               。 26、（1）设 S kp  ，∵点（0.1，1000）在这个函数的 图象上，∴ 1.01000 k . ∴k=100. ∴p 与 S 的函数关系式为 Sp 100 。（2）当 S=0.5m2 时， 2005.0 100 p （Pa）。 27、（1）解方程组      ,2 ,8 xy xy 得      ；2 ,4 1 1 y x      .4 ,2 2 2 y x ∴A、B 两点的坐标分别为 )4,2(A 、 )4,2(B 。 （2）∵直线 2 xy 与y 轴交点D 的坐标是（0，2）， ∴S△AOD= 2222 1  ，S△BOD= 4422 1  ，∴S△ AOB=2+4=6。 28、∵□ABCD 中，对角线AC 交BD 于点O，∴OB=OD， 又∵四边形AODE 是平行四边形 ∴AE∥OD 且AE=OD，∴AE∥OB 且AE=OB，∴四边 形ABOE 是平行四边形 同理，四边形DCOE 也是平行四边形。 29、设自行车速度为x 千米/小时，则汽车速度为2.5x 千米/小时，由题意可列方程为 xx 5.2 20 60 4520  ， 解得x=16，经检验，x=16 适合题意，故2.5x=40， 所以自行车速度为 16 千米/小时，汽车速度为 40 千米/小时. 30、BD=4cm；周长为（12+4 13 ）cm；AC=4 10 cm 31、先证△ABE≌△CDF，所以BE=DF，再由AF、CE 平行且相等判定四边形AFCE 是平行四边形。 32、（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线 等于斜边的一半，因为斜边AB 不变，所以斜边上 的中线OP 不变。 （2）当△AOB 的斜边上的高h 等于中线OP 时，△AOB 的面积最大。 如图，若h 与OP 不相等， 则总有h