八年级数学下人教新课标期末测试题

八年级（下）期末数学测试题 班级___________ 姓名_____________. 考生注意：其中带※的题为升学考试要求而水平考试不要求的题目。 （总分：100 分，考试时间：60 分钟） 一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答 案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在题后的括号内。 1、化简 a b a b a b   等于( ) A、 2 2 2 2 a b a b   B、 2 2 2 ( )a b a b   C、 2 2 2 2 a b a b   D、 2 2 2 ( )a b a b   2、计算 4 2 2 2 x x x x x x        的结果是( ) A、 1 2x  B、- 1 2x  C、-1 D、1 3、如右图，某个反比例函数的图象经过点 P，则它的解析式为（ ） A、 )0(1  xxy B、 )0(1  xxy C、 )0(1  xxy D、 )0(1  xxy 4、已知反比例函数 xy 1 的图象上有两点 ),( 11 yxA 、 ),( 22 yxB 且 21 xx  ，那么下列结论正确的是（ ） A、 21 yy  B、 21 yy  C、 21 yy  D、 1y 与 2y 之间的大小关系不能确定 5、等边三角形的面积为 ，它的高为（ ） A、 B、 C、 D、 6、在△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 周长为（ ） A、42 B、32 C、42 或32 D、37 或 33 7、已知□ABCD 的周长为 50cm，△ABC 的周长为35cm ,则对角线AC 的长为（ ） A、5cm B、10cm C、15cm D、20cm 8、□ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是（ ） A、1:2:3:4 B、2:2:1:1 C、2:1:2:1 D、1:2:2:1 9、 1x ， 2x ，……， 10x 的平均数为a， 11x ， 12x ，……， 50x 的平均数为 b，则 1x ， 2x ，……， 50x 的平均 数为（ ） A、 ba  B、 2 ba  C、 60 5010 ba  D、 50 4010 ba  1 －1 O x y 第3 题图形 10、数据 10，10， x ，8 的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（ ） A、10 B、8 C、12 D、4 ※11、□ABCD 中，E 为BC 的中点，F 为EC 的中点，则 AEFS ： ABCDS  =（ ） A、1:4 B、1:6 C、1:8 D、1:12 ※12、已知：一组数据 1x ， 2x ， 3x ， 4x ， 5x 的平均数是2，方差是 3 1 ，那么另一组数据3 1x －2，3 2x －2， 3 3x －2，3 4x －2，3 5x －2 的平均数和方差分别是（ ） A、2， 3 1 B、2，1 C、4， 3 2 D、4，3 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）在每小题中，请将答案直接写在题后横线上。 13、用科学记数法表示:12.5 毫克=________吨。 14、计算(x+y)· 2 2 2 2 x y x y y x   =___________。 15、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例。已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度 数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是_____________。 16、比例函数 25 42 nx ny   的图像在所在象限内y 随x 的增大而增大，则 n= 。 17、若一个三角形的三边分别为 3k，4k，5k（k 为自然数），则这个三角形为＿＿＿三角形。 18、设a＞b，如果a+b，a-b 是三角形较小的两条边，当第三边等于＿＿＿时，这个三角形为直角三角形。 19、若□ABCD 中，∠A=40°，则∠B= °，∠C= °，∠D= °。 20、若□ABCD 的周长为 100cm，两条对角线相交于点O，△AOB 的周长比△BOC 的周长多 10cm，那么AB= cm， BC= cm。 21、某学生在一次考试中 7 科成绩的和为658，其中有两科的平均分为89，那么另外五科的平均分是________。 22、为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘捕100 条做上标记，然后放回鱼塘里去，经过一段时间，等带标记的 鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼 200 条，若其中带标记的鱼有 25 条，则可估计鱼塘里约有鱼__________ 条。 ※23、如图，菱形ABCD 中，DE⊥AB，垂足是 E，DE＝6，sinA＝ 3 5 ，则菱形ABCD 的周长是 。 ※24、如图，在□ABCD 中，两对角线交于点O，点 E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO、DO 的中点，那么以图中的点为 顶 点 的 平 行 四 边 形 有 个 ， 请 你 在 图 中 将 它 们 画 出 来 ， 它 们 分 别 是 。 三、解答题（共 50 分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。 A B CD E 第23 题图 A B C DE F G H 第24 题图形 小刚家 王老师家 学校 第26 题图形 25、（8 分）计算： 2 3 6 5 1 x x x x x    26、（7 分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为 3 千米，王老师家到学校的 路程为 0.5 千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接 小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的 3 倍，每天比平时步行上班多用了20 分钟，问王老师的步行速 度及骑自行车的速度各是多少？ 27、（8 分）甲、乙两名运动员在 6 次百米跑训练中的成绩如下：（单位：秒） 甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8 乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9 请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法。 29、（8 分）沙漠探险队的A 组由驻地出发，以12 公里/是垢速成度向东南方向搜索前进，同时，B 组也由驻地出发， 以9 公里/时的速度向东北方向搜索前进。求 2 个小时后，A，B 两组之间的距离。 ※30、（8 分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为 20 米和11 米的矩形大厅内修建一个 60 平方米的矩形健身房 ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修 旧墙壁的费用为20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/平方米. 设健身房的高为3 米，一面旧墙壁 AB 的长为x 米，修建健身房的总投入为 y 元。 （1）求y 与x 的函数关系式； （2）为了合理利用大厅，要求自变量x 必须满足 8≤x≤12。当投入资金为 4800 元时，问利用旧墙壁的总长度 为多少米？ ※31、（10 分）已知：□ABCD 中，AB=6，对角线AC 交BD 于点 O，△AOB 的周长为15，求对角线 AC、BD 的和。 A B C D 11 米 20 米 A B CO D ※32、（10 分）如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 为CD 上一点，且CF= 4 1 CD。 求证：△AEF 是直角三角形。