八年级数学上人教新课标期中测试卷

2008－2009 八年级(上)数学期中测试卷 （完卷时间：90 分钟 满分：100 分） 班级 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 总 分 1－5 6－10 11－12 13 14－16 得 分 一、填空题（每小题 4 分，共计 20 分） 1、.等腰三角形的一个内角为 40°,则它的顶角为 . 2、轴对称图形的对称轴是一条_____________. 3、P（－3，2）关于 x 轴对称的点的坐标是： . 4、若 2 1 5b 和 3 1a  都是 5 的立方根，则 a = ，b = . 5、如下图，已知：AD=AE, AF 是公共边，要让△ADF 和△AEF 全等只要给出条件： 就能 用“SAS”证明这两个三角形全等。 D C A O E B E 6 C B A D 2 3 5 1 4 第 5 题图 第 6 题图 二、选择题（每小题 4 分，共计 20 分） 6、如上图：D、E 是△ABC 的边 AC、AB 上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC，则下列结论：①AD=ED； ②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6． 其中正确的有 （ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7、边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB 与 DE 是对应边，AB=2 ，BC=4 .若△DEF 的周长为偶数，则 DF 的取值为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.3 或 4 或 5 8. 下列说法正确的是 （ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无限小数是无理数 C. 无理数是无限小数 D. 3  是分数 9、下列图案是轴对称图形的有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10、图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方 向 被 击 出 （ 球 可 以 经 过 多 次 反 射 ）， 则 该 球 最 后 将 落 入 的 球 袋 是 （ ） A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋 三、解答题（每小题 5 分,共计 10 分） 11、若 21 ( 2) 3 0x y z      ，求 x y z  的值. 12、化简：| 6 － 2 |＋| 2 －１|－|３－ 6 |. 四、作图题（10 分） 13、 已知，如图,点 D、E 分别在△ABC 的边 AB 和 BC 上，请在 AC 上求作一个点 P，使△DEP 的周 长最小.(不写作法，但一定要保留作图痕迹!) 五、证明题（共 40 分） 14、（10 分）已知：AD⊥BE ,垂足 C 是 BE 的中点，AB=DE ,则 AB 与 DE 有何位置关系?请说明理由. 3 号袋 4 号袋 2 号袋1 号袋 A B C D E · · D C A E B 15、(10 分)如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠ABC=∠ADC. 求证：BC=DC. 16、已知△ABC 中, ∠BAC=90°, AB=AC. （1）如图，D 为 AC 上任一点，连接 BD，过 A 点作 BD 的垂线交过 C 点与 AB 平行的直线 CE 于点 E. 求证：BD=AE. （12 分） D C A E B F （2）（8 分）若点 D 在 AC 的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想 BD 与 AE 是否仍然相等？说明你的理由. A B C D D C A B 参考答案 一、填空题 1.40°或 100° 2.直线 3. (―３，―２) 4. 6，１ 5.∠EAF=∠DAF 二、选择题(6－10) ABCBB 三、解答题 11. 6 12. 2 6 －4 四、作图题 13.图略 提示：(1)作 E 关于 AC 的对称点 F; (2)连接 DF 交 AC 于点 P 即可. 五、证明题 14.AB∥DE 证明：∵ AD⊥BE 于 C 点，CB=CE，AB=DE ∴ RT△ABC≌RT△DEC ∴ ∠A=∠D ∴ AB∥DE. 15. 证明：连接 BD ∵ AB=AD ∴ ∠ABD=∠ADB 又 ∠ABC=∠ADC ∴ ∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB 即 ∠CBD=∠CDB ∴ BC=DC. 16.(1).证明：∵ ∠BAC=90°, AB∥CE ∴ ∠ACE=90° ∴ ∠E+∠EAC=90° 又 AE⊥AD ∴ ∠ADB+∠EAC=90° ∴ ∠ADB=∠E 又 AB=AC ∴ RT△ABD≌RT△CAE ∴ BD=AE （2）画图(此处略)．猜想：仍有 BD=AE． 证明：(1)中的证明步骤同样适用于(2)．