八年级数学下人教新课标期中试卷

2008—2009 学年度第二学期八年级期中考试 数学试卷 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1．当 x=______时，分式 | | 9 9 x x   的值等于零。 2．用科学记数法表示:0.00032=________． 3．计算：       1 0 3 11 。 4．如右图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”， 而他们仅仅少走了 步（假设 1 米 = 2 步），却踩伤了花草. 5. 若反比例函数 y= 2 10( 2) mm x  的图象在第一、三象限内，则 m= . 6. 一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了 160km，然后向正北方向航行了 120km，这时它离出发点 有____________km. 7. 如果点（2，3）和（－3，a）都在反比例函数 x ky  的图象上，则 a＝ . 8. 如右图所示，设 A 为反比例函数 x ky  图象上一点，且长方形 ABOC 的面积为 3，则这个反比例函数解析式为 . 9．已知 1 1 4a b   ，则 3 2 2 7 a ab b a b ab     ． 10. 观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5； ② 5，12，13； ③ 7，24，25； ④ 9，40，41；…… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： 二、单项选择题（每小题 3 分，共 18 分） 11．在式子 1 a 、 2xy  、 2 33 4 a b c 、 5 6 x 、 7 8 x y 、 109x y  中，分式的个数有（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 12．已知双曲线 y= k x （k≠0）经过点（3，1），则它还经过点（ ）． A．（ 1 3 ，-9） B．（-1，3） C．（-1，-3） D．（6，- 1 2 ） 13．下列各组数中，以 a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A、 1.5, 2, 3a b c   B、 7, 24, 25a b c   →← 3m 4m “路” C、 6, 8, 10a b c   D、 3, 4, 5a b c   14．下列各式中正确的是（ ） A、 0x y x y   B、 2 2 y y x x  C、 1x y x y     D、 1 1 x y x y     15．在同一直角坐标系中，函数 y=kx-k 与 ( 0)ky kx   的图像大致是（ ） 16．如图，直线l 上有三个正方形 a b c， ， ，若 a c， 的面积分别为 5 和 11，则b 的面积为（ ） Ａ．4 Ｂ．6 C． 16 Ｄ．55 三、(17 题 6 分,18.19 题各 7 分,共 20 分) 17.解方程： 2 132 1   xx x 。 18. 先化简，再求值 2 2 2 1 x x x   ÷（x－1－ 2 1 1 x x   ），其中 x= 20 19 。 19．在△ABC 中，AB=15cm，AC=13cm，高 AD=12cm，求 BC 的长。 a b c l 四．（每小题 8 分，共 24 分） 20．某中学八年级﹙1﹚、﹙2﹚班计划组织部分同学义务植树 180 棵，由于同学们参与的积极性很高，实 际参加植树活动的人数比原计划增加了 50%，结果每人比原计划少栽了 2 棵树，问实际有多少人参加 了这次植树活动。 21．已知 21 yyy  , 1y 与 x ＋1 成正比例， 2y 与 x ＋1 成反比例，当 x ＝0 时， y ＝－5；当 x ＝2 时， y ＝－7。 （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x＝—2 时，求 y 的值. 22．如图，在 ABC 中，CD⊥AB 于 D，AC＝4,BC=3,DB= 9 5 . (1)求 CD,AD 的值；(2)判断△ABC 的形状，并说明理由。 五、（每小题 9 分，共 18 分） B C A D 23．制作一种产品，需先将材料加热达到 60℃后，再进行操作．设该材料温度为 y（℃），从加热开始计算 的时间为 x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作 时，温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为 15℃，加热 5 分钟后温 度达到 60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了 多少时间？ 24．解方程： ① 11x 2 1x 1    的解x= ． ② 11x 4 1x 2    的解x= ． ③ 11x 6 1x 3    的解x= ． ④ 11x 8 1x 4    的解x= ． …… （1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解． （2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解． 六、（10 分） 25．已知反比例函数 x ky  图象过第二象限内的点 A（-2，m）AB⊥x 轴于 B，Rt△AOB 面积为 3, 若直线 y=ax+b 经过点 A，并且经过反比例函数 x ky  的图象上另一点 C（n，— 2 3 ）. (1)求反比例函数的解析式和直线 y=ax+b 解析式. （2）求△AOC 的面积。 （3）在坐标轴上是否存在一点 P，使△PAO 为等腰三角形，若存在，请直接写出 P 点坐标，若不存在，说 明理由。 参考答案 一、1．9 2.3.2×10-4 3.4 4.10 5.3 6.200 7.-2 8. 3y x   9.1 10.11，60，61 二、11．B 12.C 13.A 14.D 15.D 16.C 三、17．无解 18. 1 1x  , 19 19.14 四、20.45 人 21.（1）y=-2(x+1)- 3 1x  (2)5 22.(1)CD=2.4cm AD=3.2cm (2)直角三角形 五、23．(1)y=9x+15 (2)20 24.① x=0 ② x=1 ③ x=2 ④ x=3 (1)第⑤个方程： 5 10 11 1x x    解为 x=4 第⑥个方程： 6 12 11 1x x    解为 x=5 （2）第 n 个方程： 2 11 1 n n x x    解为 x=n-1 六、25．（1） 6 3 3 4 2y y xx     和 （2）4.5 （3）P1(0, 13 ) P2(0,6) P3( 13 ,0) P4(0, 13 ) P5(-4,0) P6( 13 ,0) P7(0, 5 6 )