浙教版八年级数学上第一至二章月考试卷

八年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题：（每题 3 分，共 36 分） 1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） A、同位角 B、内错角 C、对顶角 D、同旁内角 （第 1 题） 2、如图，若 AB∥DC，那么 （ ） A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠B=∠D D、∠B=∠3 3、已知∠1 和∠2 是同旁内角，∠1=40°，∠2 等于（ ） A、160° B、140° C、40° D、无法确定 4、如图，已知 AB∥ED，则∠B+∠C+∠D 的度数是（ ） A、180° B、270° C、360° D、450° 5、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐 50°，那么第二次向右拐（ ） A、40° B、50° C、130° D、150° 6、等边三角形的对称轴有 （ ） A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 7、等腰三角形的顶角的外角为 70°，那么一个底角的度数为（ ） A、35° B、55° C、65° D、110° 8、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ） A、3，4，5 B、4，5，6 C、5，12，13 D、6，8，10 9、如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，则图中与 CD 相等的线段有（ ） A、AD 与 BD B、BD 与 BC C、AD 与 BC D、AD、BD 与 BC 10、△ABC 中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，则△ABC 是（ ） A、直角三角形，且∠A=90° B、直角三角形，且∠B=90° C、直角三角形，且∠C=90° D、锐角三角形 11、若△ABC 三边长 a,b,c 满足|a+b－7|+|a－b－1|+（c －5）2=0，则△ABC 是（ ） A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 12、如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E，交 BC 于 D，若 AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ） A、16 B、14 C、20 D、18 二、填空题：（每空格 3 分，共 24 分） 1、如图，若 a∥b，∠1=40°，则∠2= 度； A 3 B 4 C D1 2 （第 2 题） D A B C E （第 4 题） B D C A D BA C E 2、如图，在长方形 ABCD 中，AB=3m，BC=2cm，则 AB 与 CD 之间的距离为 cm； 3、等边三角形的每个内角都等于 度； 4、已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，那么这个等腰三角形的周长为 ； 5、已知直角三角形的两直角边长为 6cm 和 8cm，则斜边上的中线长是 cm， 斜边上的高为 cm； 6、如图，要为一段高为 5 米，长为 13 米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米长； 7、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 。 三、解答题：（共 7 题，40 分） 1、 作图题：用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为 13 cm。（5 分） 2、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：（5 分） ∵∠1=∠2=100°（已知） ∴ ∥ （ ） ∴∠ =∠ （ ） 又∵∠3=120°（已知） ∴∠4= 度 1 2 a b （第 1 题） D C A B （第 2 题） 5 米 13 米 （第 6 题） 13 3 4 12 （第 7 题） 2 1 a b m n4 3 3、如图，直线 AB∥CD，DE∥BC，若∠B=（2x+15）°,∠D=(65－3x) °，求∠1 的度数。（5 分） 4、如图，AD 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上的高，DE∥AB，交 AC 于点 E，判断△ADE 是不是等腰 三角形，并说明理由。（5 分） 5、如图，一根竹竿在离地面 5 米处断裂，竹竿顶部落在离竹竿底部 12 米处，问竹竿折断之前有 多长？（6 分） A B D C E 1 A B CD E 5 12 6、如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则 AD 平分∠BAC，请说明理由。（6 分） 7、如图，已知 AC 平分∠BAD，CE⊥AB 于 E，CF⊥AD 于 F，且 BC=CD， （1）求证：△BCE≌△DCF; （4 分） （2）若 AB=21，AD=9，BC=CD=10，求 AC 的长。 （4 分） A C D B 1 2 D A B C E F 答案: 一、选择题（本题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选均不给分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C B C A B A C C B 二、填空题：（每空格 3 分，共 24 分） 1、 40 度 2、 2 cm 3、 60 度 4、 12 5、 5 cm, 4.8 cm 6、 17 米 7、 24 三、解答题：（共 7 题，40 分） 1、作图题：（5 分） 如图线段 AB 就是所求的线段 （作图正确得 4 分，结论 1 分） 2、（5 分）∵∠1=∠2=100°（已知） ∴ m ∥ n （内错角相等，两直线平行） ∴∠ 3 =∠ 4 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠3=120°（已知） ∴∠4= 120 度 3、（5 分） 解：∵AB∥CD，DE∥BC ∴∠1=∠B，∠1=∠D ∴∠B=∠D ∴2x+15=65－3x （2 分） ∴x=10 ∴∠1=∠B=2x+15=35 （4 分） 答：∠1 的度数为 35°。 （5 分） 4、（5 分） 解：△ADE 是等腰三角形，理由如下： ∵AD 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上的高， ∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一定理） ∵DE∥AB ∴∠BAD=∠ADE（两直线平行，内错角相等） ∴∠CAD=∠ADE ∴△ADE 是等腰三角形 5、（6 分） 2 1 a b m n4 3 A B D C E 1 A B CD E 13 2 3 A B 解：∵52+122=169， 169 =13 （3 分） 13+5=18 （5 分） ∴竹竿折断之前的长度为 18 米。 6、（6 分） 解：∵∠1=∠2 （已知） ∴BD=CD（一个三角形中，等边对等角） ∵∠ABD=∠ACD=90°（已知） ∴点 D 在∠BAC 的角平分线上 ∴AD 平分∠BAC 7、 解：（1）（4 分）∵AC 平分∠BAD，CE⊥AB 于 E，CF⊥AD 于 F， ∴∠CFD=90°，∠CEB=90°（垂线的意义） CE=CF （角平分线的性质） ∵BC=CD （已知） ∴Rt△BCE≌Rt△DCF （HL） （2）（4 分） 由（1）得， Rt△BCE≌Rt△DCF ∴DF=EB 设 DF=EB=X ∵∠CFD=90°，∠CEB=90°， CE=CF，AC=AC ∴Rt△AFC≌Rt△AEC （HL） ∴AF=AE 即：AD+DF=AB－BE ∵AB=21，AD=9，DF=EB=x ∴9+x=21－x 解得，x=6 在 Rt△DCF 中，∵DF=6，CD=10 ∴CF=8 ∴Rt△AFC 中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289 ∴AC=17 答：AC 的长为 17。 A C D B 1 2 D A B C E F 5 12