浙教版八年级数学上文棋中学月考试卷

文棋中学八年级数学月考试题 2007 年 10 月 一、填空题：（3×10） 1．如图，直线 a∥b，∠1=130°，则∠2= 度． 2．在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，若∠B=40°，则∠A= ，∠C= 。 3．等边三角形有 条对称轴。 4．Rt⊿ABC 的斜边长为 6cm,则斜边上的中线长为 cm. 5.已知两条线段的长为 5 cm 和 12 cm，当第三条线段的长为 cm 时，这三条线段就能 组成一个直角三角形。 6．直角三角形一条直角边长与斜边长分别为 8 cm 和 10 cm，则斜边上的高等于 cm。 7．如图，若 AD∥BC，AB∥DC，∠A=63°，则∠C= 。 8．已知：如图， AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平 分线相交于点 P．∠P= ． 9．等腰三角形的两边长分别为 7cm 和 4cm，则它的周长为________. 10.将一根 16 cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为 4 cm，3 cm 和 12 cm 的长方形无盖盒 子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm。 二、选择题：（3×10） 11．如果∠α和∠β是同位角，且∠α=55°则∠β等于 （ ） A．55° B。125° C。55°或 125° D。无法确定 12．下列图形中，不一定是轴对称图形的是 （ ） A．线段 B．角 C．直角三角形 D．等腰三角形 13．根据下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．两条直角边对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等 14．如图所示，△ABC 中，AB=AC，过 AC 上一点作 DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140，°则∠ DEF=（ ） （A）55° （B）60° （C）65° （D）70° B A D C F E A D C B 班 级 姓 名 学 号 考 号 … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 15．下列能断定△ABC 为等腰三角形的是（ ） （A）∠A=30º、∠B=60º （B）∠A=50º、∠B=80º （C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为 13 16．等腰三角形的顶角等于 70o，则它的底角是 ( ) A、70o B、55o C、 60o D、 70o 或 55o 17．下列说法中，正确的有 （ ） ①有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形 ②三边分别是 1， 10 ， 3 的三角形是直角三角形 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④三个角之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形 ⑤到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 18．下列说法正确的是（ ） A．同位角相等 B．内错角相等 C．对顶角相等 D．同旁内角互补 19．已知等腰△ABC 的底边 BC=8cm，且│AC-BC│=2cm，那么腰 AC 的长为（ ） A．10cm 或 6cm B、10cm C、6cm D、8cm 或 6cm 20．正三角形 ABC 所在平面内有一点 P，使得⊿PAB、⊿PBC、⊿PCA 都是等腰三角形，则 这样的 P 点有（ ） （A）1 个 （B）4 个 （C）7 个 （D）10 个 三．解答题（60 分） 21．（6 分）如图,已知 AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号内 填上相应依据: ∵AD∥BC(已知),∴∠1=∠3( ), ∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3( ), ∴________∥________( ), ∴∠3+∠4=180°( ). 4 3 2 1 (8) D C F A E B 22．（8 分）如图,已知∠1=∠2,AB∥CD,求证:CD∥EF. 3 2 1 E D C F A B 23．（6 分）如图，已知：在 中， ， ，BD 是 的角平 分线，求 的度数. 24．（8 分）如图，已知∠EAC 是△ABC 的外角，∠1=∠2，AD∥BC，请说明 AB=AC 的 理由。 25．（8 分）如图， ABC 中，AB=AC，2 条角平分线 BD、CE 相交于点 O。 （1）OB 与 OC 相等吗？请说明你的理由； （2）若连接 AO，并延长 AO 交 BC 边于 F 点。你有哪些发现？请写出两条合乎情理 的发现，并就其中的一条发现写出推理过程来证实你的发现。 26．（8 分）如图，△ABC 和△ABD 中，AC⊥BC，AD⊥BD，E 是 AB 边上的中线。试判 断 DE 与 CE 是否相等，并说明理由。 A B C D E 1 2 DE O CB A A B C D E 27．（8 分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超 过 70 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路 面对车速检测仪正前方30 米处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50 米，这 辆小汽车超速了吗？ 28．（8 分）在 Rt⊿ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边长分别为 a、b、c，设⊿ABC 的面积为 S，周长为 l. (1)填表： 三边长 a、b、c a+b-c l S 3、4、5 2 5、12、13 4 8、15、17 6 （2）如果 a+b-c=m，观察上表猜想： l S = ，（用含有 m 的代数式表示）。 （3）说出（2）中结论成立的理由。 观测点 小汽车 小汽车 B C A