初二数学期中试卷（一）
班级________学号______姓名_________得分_________
主备人：袁国富 审核：八年级数学备课组
一、精心选一选（8×3）
1.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A . B. C. D.
2. 1．下列说法中，正确的是 ( )
A．近似数 3．20 和近似数 3．2 的精确度一样
B．近似数 3．20 和近似数 3．2 的有效数字一样
C．近似数 2 千万和近似数 2000 万的精确度一样
D．近似数 32．0 和近似数 3．2 的精确度一样
3．下列数组中，不是勾股数组的是 ( )
A．5．12．13 B．7，24，25 C．8．12．15 D．3k，4k，4k(k 为正整数 I
4．下列各组数中互为相反数的一组是 ( )
A．一 2 与 2( 2) B．一 2 与 3 8 C．一 2 与 1
2
D．|一 2 |与 2
5.已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是（ ）.
A、 80° B、 20° C、 80°或 20° D、 不能确定
6．在
3
，－2， 4 ，
2
2 ，3.14， 0
2 中无理数的个数是 （ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
7、如图，正方形小方格的面积是 1，图中以格点为端点且长度为 5 的线段有（每个小正方
形的顶点都是格点）
A．2 条 B．3 条
C．4 条 D．5 条
8．（2009 年广西钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB 垂直平分 CD B．CD 垂直平分 AB
C．AB 与 CD 互相垂直平分 D．CD 平分∠ACB
二、细心填一填（9×3）
9． 16 =_______， 3 28 =________．
10、地球上七大洲的总面积为 149480000km2，这一面积保留三个有效数字后得到的近似数
为 km2。
11.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC，BD 相交于点 O，不添加任何字母和辅助线，要使
四边形 ABCD 是菱形，则还需添加一个条件是 ．（只需填写一个条件即可）
12.比较大小： 3 10 _____ 5
13.一棵树因雪灾于 A 处折断，如图所示，测得树梢触地点 B 到树根 C 处的距离为 4 米，∠ABC
约 45°，树干 AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约
为 米（答案可保留根号）．
14.利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名
的定理，这个定理的结论其数学表达式是 ．
15.如图(1)是一个等腰梯形，由 6 个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱
形．对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确
结论： ．
（1） （2）
16．（2009 年浙江省绍兴市）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量
角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点 P 在小量角器上对应的度
数为 65°，那么在大量角器上对应的度数为__________°（只需写出 0°～90°的角度）．
三．认真解一解 (解答应写出演算步骤．)
17、（本题满分 8 分）求下列各式中 x 的值．
（1） 04916 2 x （2） 27)3( 3 x
第 16 题
A D
B C
O
18．(6 分)近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之问设立一座定
点医疗站点 P，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须适合下列条
件：①使其到两公路距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定 P 点的位置．
19.如图所示，在 6 6 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们称每个小正方
形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同
的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；（4 分）
（2）直接写出这两个格点四边形的周长．（2 分）
20.如图，在平行四边形 ABCD 中，AE、CF 分别平分∠BAD 和∠DCB，交 BC、AD 于点 E 和点 F．
试说明（1）△ABE 是等腰三角形；（4 分）
（2）四边形 AECF 是平行四边形．（5 分）
21.如图，某学校（A 点）与公路（直线 L）的距离为 300 米，又与公路车站（D 点）的距离
为 500 米，现要在公路上建一个小商店（C 点），使之与该校 A 及车站 D 的距离相等，求商
店与车站之间的距离．（6 分）
A F D
B E C
图①
第19题图
图② 图③
22．（2009 年崇左）如图，在等腰梯形 ABCD 中，已知 AD//BC，AB＝DC,AD＝2,BC＝4，
延长 BC 到 E，使 CE＝AD．(8 分)
（1）证明：ΔBAD≌ΔDCE；
（2）如果 AC⊥BD，求等腰梯形 ABCD 的高 DF 的值．
DA
B ECF
（第 24 题）
23、（14 分）如图①，△ABC 中，AB=AC，∠B、∠C 的平分线交于 O 点，过 O 点作 EF∥BC 交
AB、AC 于 E、F．（10 分）
(1)图中有几个等腰三角形?猜想： EF 与 BE、CF 之间有怎样的关系，并说明理由．
(2)如图②，若 AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它
们．在第(1)问中 EF 与 BE、CF 间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC 中∠B 的平分线 BO 与三角形外角平分线 CO 交于 O，过 O 点作 OE
∥BC 交 AB 于 E，交 AC 于 F．这时图中还有等腰三角形吗?EF 与 BE、CF 关系又如何?说明你
的理由。
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