数学八上人教版2009学年度沙中期中试卷（二）

2009 学年度沙中第一学期八年级数学期中试卷（二） (满分：130 分；考试时间： 120 分钟，) 姓名： 考号 ： 班级 ：_____ 成绩： ___ 一、认真填一填。把答案写在横线上，相信你能填对的！(每空 2 分，共 24 分） 1、81 的平方根是 ；27 的立方根是 。 2、计算：  34 43 xx ； )32(3 yxxy  =__________________。 3、计算 23 22  ＝ ， 2)23(  ＝ ， 23 )2( ＝ ； 4、填上适当的式子，使以下等式成立： )(2 22  xyxyyxxy 5、直角三角形两条直角边的长分别为 5、12，则斜边上的高为 . 6、直接写出因式分解的结果： （1） 12x ；（2）  962 aa 。 7、如果要给边长为 x 米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面 20 厘米， 那么这块桌布的面积是 平方米； 8、在 Rt△ABC 中，∠C=90°（1）若 a=5，b=12，则 c=________； （2）b=8，c=17，则 S△ABC=________。 9、 162  mxx如果 是一个完全平方式，那么 m 。 10、一个矩形的面积是 3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______. 11、将一根长 24cm 的筷子，置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为 hcm， 则 h 的取值范围是 。 12、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为 60cm，宽为 32cm， 对角线为 68cm，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。 二、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内!(每题 3 分，共 18 分) 13、下列各计算中，正确的是（ ） A、 555 2bbb  ， B、 1055 xxx  C、 532 mmm  ， D、 222 baba  14、在实数 5 、 3 、0、 3 1 、3.1415 、 、 144 、 3 6 、2.123122312233……（不循 环）中，无理数的个数为（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 15、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含 x2 项和 x3 项,则 p,q 的值 ( ) A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=–3,–9 D.p=–3,q=1 16、如图中字母 A 所代表的正方形的面积为( ) A、4 B、8 C、16 D、64 17、适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( ) ① ;10,8,6  cba ② 6,4,3  cba ③∠A=320，∠B=580； ④ ;25,24,7  cba A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 18、如图,一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路程( 取 3)是 ( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 三、细心算一算。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。（共 90 分） 19、计算题（每题 4 分，共 12 分） （1） )33(2 2  aaa （2）   yxyx 44  （3）(x+3)(x-4)-(x-1)2 20、（6 分） 先化简，再求值：       2 24 1 7 1 1 3 1x x x x      ，（其中 1 2x   ） A B A 289 225 3 （第 16 题 图）图） 21、对下列代数式分解因式(每小题 4 分，共 16 分) （1） )2()2(2 mnmn  （2） 4x3－16xy2 （3） aaa 96 23  （4） 1)3)(1(  xx 22、（7 分）如果 032 1)202( 2  yx ,请你计算 3(x-7)12÷(y+3)5 的值. 23、（8 分）若 a＋b＝10，ab＝6，求： (1)a2＋b2 的值； (2)a3b－2a2b2＋ab3 的值． 24、实践与探索：（7 分） （1）比较下列算式结果的大小： 42+32 2×4×3， （－2）2+12 2×（－2）×1， 242+ 2)24 1( 2×24× 24 1 ， 22+22 2×2×2 （2）通过观察、归纳，比较：20032+20042 2×2003×2004 （3）请你用字母 a 、b 写出能反映上述规律的表达式： 。 25、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走 8 千米， 又往北走 2 千米，遇到障碍后又往西走了 3 千米，再折向北走了 6 千米处往东一拐，仅走了 1 千米就找到宝藏，问登陆点 A 到宝藏埋藏点 B 的距离是多少千米？（7 分） 8 2 3 6 1 A B C B A D E 26、（1）拼一拼，画一画：请你用 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形， 并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。 （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多 3cm 时，它的面积就多 24cm2， 求中间小正方形的边长。（8） 27、体验一下生活中的数学：（7 分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 千米/ 小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A 正前方30 米 C 处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 米。 请问这辆小汽车超速了吗？为什么？ 28（8 分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗？ 观 测 小 汽小 汽 B C A