2009年苏教版初二数学下册期末试卷

淮安市八年级学年末学业质量调研 数学试卷 （考试时间：120分钟，满分 150 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分．在每小题所给的四个选项中， 恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在题后括号内） 1．计算 4 的结果是 （ ） Ａ．2 Ｂ． 2 Ｃ． 2 Ｄ．4． 2．若分式 1 2 x x   的值为 0，则 x的值为 （ ） A．0 B．1 C． 1 D． 2 3．下列各图中，不是．．中心对称图形的是 （ ） 4．不等式 2 4x  的解集是 （ ） A． 2x   B． 2x   C． 1 2 x   D． 1 2 x   5．反比例函数 6y x   的图象位于 （ ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 6．两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm和 4cm，如果它们的周长和为 84cm，那么较 大多边形的周长为 （ ） A．54cm B．36 cm C．48 cm D．42 cm 7．下列说法正确的是 （ ） A．抛一枚硬币，正面一定朝上； B．掷一颗骰子，点数一定不大于 6； C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法； D．“明天的降水概率为 80%”，表示明天会有 80％的地方下雨． 8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝6，M为 BC的中点， MN⊥AC于 N点，则MN＝（ ） A B CM N （第 8题图） A． 6 5 B． 9 5 C． 12 5 D． 16 5 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共计 30分．） 9． 若代数式 2 3x  的值是负数，则正整数 x  ． 10．若 2 , 3 a b  则 a a b   ． 11．如图，△ABC中，D、E分别 AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条 件是 ．（只要写一个条件） 12．计算 x y x y x y     ． 13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是： ． 14．如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一 块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 ． 15．如图，直线 l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 ． 16．反比例函数 2y x  的图象同时过 A ( 2, )a 、B ( 3, )b 两点，则 a、 b 的大小关系 是 ． 17．如图，在□ABCD中，E为 BC中点，DE、AC交于 F点，则 EF DF  ． 18．如图，A、B分别是反比例函数 10 6,y y x x   图象上的点，过 A、B作 x轴的垂线， 垂足分别为 C、D，连接 OB、OA，OA交 BD于 E点，△BOE的面积为 1S ，四边形 ACDE 的面积为 2S ，则 2 1S S  ． E D 第11题图 CB A 2 1 D C B A l 2 l 1 （第15题图） （第17题图） A B C D E F （第14题图） 三、解答题（本大题共 10小题，共计 96分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或 文字说明） 19．（本题满分 8分）先化简，再求值： 22 3 9( 1)x x x x     ，其中 2x  ． 20．（本题满分 8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。 3 3 2 1 3( 1) 8 x x x x          21．（本题满分 8分）张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品，计划用 26元买软面笔记本， 用 18元买圆珠笔。已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵 1.2元，请你利用所学的方程知 识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔。 H G F ED C BA 22．（本题满分 8分）如图，在12 12 的正方形网格中，△OAB的顶点分别为 O（0，0），A（1，2），B（2，-1）． （1）以点 O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）3:1在位似中心的同侧将△OAB 放大为△OA’B’，放大后点 A、B的对应点分别为 A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点 A’、 B’的坐标：A’（ ），B’（ ）． （2）在（1）中，若 ( )C a b， 为线段 AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标 （ ）． 23．（本题满分 10分）如图，BD⊥AC于 D点，FG⊥AC于 G点，∠CBE+∠BED=180°． （1）求证：FG∥BD； （2）求证：∠CFG=∠BDE． 24．（本题满分 10分）如图，正方形 AEFG的顶点 E在正方形 ABCD的边 CD上；AD的 延长线交 EF于 H点． （1）试说明：△AED∽△EHD （2）若 E为 CD的中点，求 HD HA 的值． O y x A B A BC D E F G 25．（本题满分 10分）一只箱子里共有 3 个球，其中 2个白球，1 个红球，它们除颜色外 均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画 树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率． 26．（本题满分 10分）甲、乙两人行走的路程与时间的函数关系分别是正比例函数和一次 函数，其图象如图所示，根据图象回答以下问题： （1）由图可知， 晚出发 小时； （2）分别求出甲、乙两人的速度； （3）求甲、乙两人行走的路程 s（千米）与时间 t（时）的函数关系式． 27．（本题满分 12分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场 上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点 P表示照明灯的位置． （1）在小亮由 B处沿 BO所在的方向行走到达 O处的过程中，他在地面上的影子长度的 变化情况为 ； （2）请你在图中画出小亮站在 AB处的影子； （3）当小亮离开灯杆的距离 OB=4.2m时，身高（AB）为 1.6m的小亮的影长为 1.6m，问 当小亮离开灯杆的距离 OD=6m 时，小亮的影长是多少 m？ 28．（本题满分 12分）如图，一条直线与反比例函数 ky x  的图象交于 A（1，4） P A C B DO O Q 20 10 s（千米） 1 53 t（时 ） P 甲 乙 M15 B（4，n）两点，与 x轴交于 D点，AC⊥ x轴，垂足为 C． （1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求 n的值及 D点坐标； （2）如图乙，若点 E在线段 AD上运动，连结 CE，作∠CEF=45°，EF 交 AC 于 F点． ①试说明△CDE∽△EAF； ②当△ECF 为等腰三角形时，直接写出 F点坐标 ． A O x y B C D 图甲 A O x y B C D E F 图乙