2012五下数学期中测试题及解析

温馨提示：请认真阅读评比要求后完成本卷。 第一部分 试题简析（20 分） 请你选择 10 道题进行简析。（每题 2 分） 一、知识技能 【试题 1】 【试题来源】2010 年“教育部中小学学生学业质量分析反馈指导项目测评” 三年级数学试题 【平均得分率】62.8%（温州） 【简析】本题考查的内容是“图形的认识——观察物体”。其目的是考核能 辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。其特点是形象、直 观，体现了数学与生活的紧密联系。学生答题障碍是对不同方向（前面、侧面、 上面）理解不正确。 【试题 2】 【试题来源】2010 年“教育部中小学学生学业质量分析反馈指导项目测评” 三年级数学试题 【平均得分率】79.8%（温州） 【简析】本题考查的内容是“图形与位置——位置与方向”。其目的是考核 能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置，会绘制并描述简单的路线 图。其特点是形象、直观，体现了数学与生活的紧密联系。学生答题障碍是对“南 北”和“东西”方向混淆。 【试题 3】 【试题来源】2010 年“教育部中小学学生学业质量分析反馈指导项目测评” 三年级数学试题 【平均得分率】72%（温州） 【简析】本题考查的内容是“数据统计活动初步——条形统计图”。其目的 是考核能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测。其特点是创新性和生 活性的结合。学生答题障碍是统计图横轴没有注明类型。 二、理解概念 【试题 4】判断：把 3m 长的绳子平均剪成 5 段，每段绳子是全长的 5 3 。( ) 【试题来源】2010 年瑞安市小学毕业数学学业考试 【平均得分率】83%(瑞安) 【简析】本题考查的内容是“数的认识——分数的意义”。其目的是考核对 分数意义的理解。其特点是具有科学性、适标性和生活性。学生答题障碍是对几 分之几与具体量的混淆。 【试题 5】判断：在 1—9 这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要 大。 ( ) 【试题来源】2010 年瑞安市小学毕业数学学业考试 【平均得分率】73%(瑞安) 【简析】本题考查的内容是“不确定现象——可能性大小”。其目的是考核 能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。其特点是将质数与合 数的概念考查和可能性大小相结合。学生答题障碍是不能列出简单的随机现象中 所有可能发生的结果以及对质数与合数概念理解的偏差。 【试题 6】 【试题来源】2010 年“教育部中小学学生学业质量分析反馈指导项目测评” 三年级数学试题 【平均得分率】50.8%（温州） 【简析】本题考查的内容是“数的运算——两位数乘两位数”。其目的是考 核对两位数乘法计算方法的掌握和对算理的理解。其特点是从算理角度考查学生 对数的运算的掌握。学生答题障碍是对数单位的理解不准确。 【试题 7】 张红所在班级同学的平均体重是 38 千克，刘立所在班级同学的平均体重是 40 千克，那么张红和刘立的体重相比，（ ）。 A. 张红一样轻 B. 张红一样重 C. 肯定一样重 D. 张红可能重 【试题来源】2010 年“教育部中小学学生学业质量分析反馈指导项目测评” 三年级数学试题 【平均得分率】57.7%（温州） 【简析】本题考查的内容是“数据统计活动初步——平均数”。其目的是考 核对平均数意义的理解，能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测。其 特点是把平均数知识与学生生活经验相结合。学生答题障碍是区别统计样本。三、 运用规则 【试题 8】可爱的玩具笔每支售价 5.80 元。若小明买 1 支玩具笔，则下面 选项（ ）的付钱方式是错误．．的。 A、5 个一元和 8 个一角 B、1 个五元、1 个五角和 3 个一角 C、10 个五角和 3 个一角 D、10 个五角和 8 个一角 【试题来源】2010 年“教育部中小学学生学业质量分析反馈指导项目测评” 三年级数学试题 【平均得分率】69.2%（温州） 【简析】本题考查的内容是“数的认识——小数的初步认识”。其目的是考 核对小数的意义和计数单位的初步认识和理解。其特点是把人民币与小数的认识 相结合考查学生的逆向思维能力。学生答题障碍是选择正确答案的惯性思维及对 小数计数单位的理解。 【试题 9】把棱长 2 厘米的小正方体搭成一个棱长是 8 厘米的大正方体，需 要（ ）个小正方体，搭成后的大正方体表面积比这些小正方体表面积少了 （ ）平方厘米。 【试题来源】2010 年瑞安市小学毕业数学学业考试 【平均得分率】62%(瑞安) 【简析】本题考查的内容是“测量——长方体和正方体”。其目的是考核对 正方体体积和表面积计算方法的掌握。其特点是从计算角度考查学生对规则的运 用。学生答题障碍是对正方体特征的了解和空间想像能力。 【试题 10】超市出售同样的面粉，现有两种不同包装的价格：一种是 1 千 克一袋，每袋 5 元；另一种 8 千克一袋，每袋 32 元。“1 千克装”和“8 千克装” 这两种面粉，哪种便宜，并说说你的理由。 【试题来源】2010 年“教育部中小学学生学业质量分析反馈指导项目测评” 三年级数学试题 【平均得分率】61.5%（温州） 【简析】本题考查的内容是“数的运算——除数是一位数的除法”。其目的 是考核对除数是一位数除法计算方法的掌握和运用。其特点是结合生活实际考查 对除数是一位数除法计算方法的运用。学生答题障碍是确定比较标准——1 千克 一袋面粉的价格。 四、解决问题 【试题 11】 【试题来源】】2010 年“教育部中小学学生学业质量分析反馈指导项目测评” 三年级数学试题 【平均得分率】61.1%（温州） 【简析】本题考查的内容是“测量——长度单位的认识”。其目的是考核对 长度单位“厘米”的认识及估测意识和能力。其特点是直观、形象，易操作。学 生答题障碍是对折叠部分的观察。 【试题 12】 【试题来源】2010 年“教育部中小学学生学业质量分析反馈指导项目测评” 三年级数学试题 【平均得分率】67.9%（温州） 【简析】本题考查的内容是“数的运算——找规律”。其目的是考核对简单 数学规律的探索、掌握及运用。其特点是既注重过程与方法又注重结果的准确。 学生答题障碍是不能探索发现从△到□之间的运算规律。 【试题 13】学校组织 390 人参观博物馆，要想知道租 8 辆同样的大客车够 不够坐下，还需要知道什么信息？请将你认为所需要的信息写在横线上： 。 【试题来源】2010 年“教育部中小学学生学业质量分析反馈指导项目测评” 三年级数学试题 【平均得分率】70.2%（温州） 【简析】 【试题 14】超市出售同样的面粉，现有两种不同包装的价格：一种是 1 千 克一袋，每袋 5 元；另一种 8 千克一袋，每袋 32 元。现超市打算推出一种“5 千克装”面粉，如果你是商店经理，参考上面两种包装面粉的价格，请为“5 千 克装”面粉定一个合理的价格，并说说你的理由。 【试题来源】2010 年“教育部中小学学生学业质量分析反馈指导项目测评” 三年级数学试题 【平均得分率】29.4%（温州） 【简析】 第二部分 试题命制（72 分） 请你根据下面的四个能力维度，根据命题要求命制 18 道试题，题型自定， 附上参考答案，并对考查内容与意图进行说明。（每题 4 分） 一、知识技能 【试题 1】从 0、2、3、5、7 这五个数中，选出四个数组成一个同时能被 2、 3、5 整除的最小的四位数是（ ）。 【参考答案】2370 【考查内容】考查“能被 2、3、5 整除数的特征”的综合运用知识。 【考查意图】让学生能运用数的特征进行运用，考察学生的灵活性。 【试题 2】把一张圆形的纸片对折 3 次，每份是这张纸的（ ）。 A、1 4 B、1 8 C、 1 16 【参考答案】B 【考查内容】分数的意义与性质 【考查意图】考察学生空间想象能力 【试题 3】用心思考，我操作。 1、画一画 （1）画出绕点“O”顺时针旋转 90 度后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出三角 形 OAB 的轴对称图形。 【参考答案】 【考查内容】图形的变换的轴对称图形和旋转的知识 【考查意图】考察学生对轴对称图形定义的理解，考察学生的动手操作能力。 【试题 4】计算 3- 1 4 - 1 3 - 3 4 时，可以先算（ ），再算（ ）让计 算更简便。 【参考答案】可以先算 1 4 +1 3 +3 4 ，再算 3-1 3 1 。 【考查内容】减法性质在分数中的运用。 【考查意图】考察学生对分数的加减法的算法掌握情况，以及对四则运算的 灵活运用。 二、理解概念 O A B O A B 【试题 5】棱长 6 米的正方体，它的表面积和体积相等。请判断对错。 【参考答案】错 【考查内容】正方体的表面积与体积的概念辨析。 【考查意图】通过辨析，考察学生对表面积和体积概念的正确理解，以及计算方 法的不同运用。 【试题 6】已知一组数据为 12 4 ，2.5，3，4.3， 14 2 ，5，5，5.7， 37 4 。其中平均数、中位 数和众数的大小关系是（ ）。 A．平均数＞中位数＞众数 B．众数＝中位数＝平均数 C．平均数＜中位数＜众数 【参考答案】C．平均数＜中位数＜众数 【考查内容】求“平均数、中位数和众数”的方法运用 【考查意图】综合考察学生对数概念的理解和三种不同的计算方法应用。 【试题 7】把五（3）班 48 个同学平均分成 2 组进行拔河比赛，每组是（ ） 人，每组人数占全班人数的（ ）。 【参考答案】每组是 24 人，每组人数占全班人数的 2 1 。 【考查内容】分数的意义 【考查意图】通过对比填空，加深学生对分数意义的理解和运用，能够区分量与 率。 【试题 8】想一想：A 品牌与 B 品牌 2010 年销售总值如下： （单位：万元） 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 A 品牌 10 40 80 45 B 品牌 10 20 50 70 （1） 根据上表的数据，在下图中绘制复式折线统计图。 A 品牌与 B 品牌 2010 年销售情况统计图 （2）B 品牌的销售情况呈（ ） 趋势；第（ ）季度 A 品牌比 B 品牌销售额相差最大。 【参考答案】 100 80 60 40 20 0 A 品牌 B 品牌 品牌 销售额 季度 （1）根据上表的数据，在下图中绘制复式折线统计图。（图略） （2）B 品牌的销售情况呈（ 上升 ）趋势；第（ 三 ）季度 A 品牌比 B 品牌销售额相差最大。 【考查内容】复式折线统计图 【考查意图】考察学生分析信息、运用信息的能力以及动手操作能力的考察。 【试题 9】有一张长方形纸，长 50 厘米，宽 30 厘米，如果要剪成若干个同样大小 的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是（ ）厘米。 【参考答案】剪出的小正方形的边长最大是（ 10）厘米。 【考查内容】最大公因数的运用 【考查意图】通过计算剪出的小正方形的边长最大是多少厘米，考察学生对 最大公因数的理解和方法的掌握情况，让学生体验思考问题的严谨性。 三、运用规则 【试题 10】1 米的 4 3 和 3 米的 4 1 同样长吗？请画图解释验证。 【参考答案】同样长。（图多样化） 【考查内容】分数的意义 【考查意图】考查学生对分数意义的理解。 【试题 11】张中家新买了 164 m2 的套房，他家客厅里是一个正方形形状的地面，面 积是 64 m2，如果用边长为 60 cm 的正方形瓷砖去铺客厅，大约需要多少块这样的瓷砖？ 【参考答案】64 m2＝6400d m2 60cm=6dm 6400÷（6×6）≈178（块） 答：略。 【考查内容】长方体和正方体 【考查意图】考查对长方体占地面积的计算能力及“进一法取值”的意识。 【试题 12】下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A． B． C． D． 【参考答案】 B 【考查内容】对称轴的知识 【考查意图】对轴对称图形及其对称轴进一步认识，会画平面图形的对称轴。 【试题 13】欢欢身高 1 m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩 具屋的体积是（ ）。 A．8 m3 B．16 m3 C．27 m3 D．64 m3 【参考答案】 A．8 m3 【考查内容】正方体的体积计算方法的运用 【考查意图】对正方体体积计算方法的掌握及估测意识和能力。 【试题 14】一个正方体的棱长是 2 厘米，把它的棱长扩大到原来的 3 倍，现在这个 正方体的表面积是（ ）平方厘米。 参考答案】现在这个正方形的表面积是（ 216 ）平方厘米。 【考查内容】正方体的表面积的计算方法的灵活运用 【考查意图】考查学生对正方体表面积计算方法的掌握，运用正方体表面积 计算方法解决问题的能力。 四、解决问题 【试题 15】用右面的五块玻璃（单位：cm）粘成一个无盖的金鱼缸，算一算这个金 鱼缸最多能装水多少升？ 【参考答案】70×30×50=105000 立方厘米=105L 【考查内容】长方体的体积 【考查意图】对长方体体积计算方法的掌握，并 运用长方体体积计算解决实际问题的能力。 【试题 16】工人们修一条公路，第一天修了全长的 4 1 ，第二天比第一天多 修了全长的 5 1 。两天一共修了全才的几分之几？还剩几分之几没修？ 【参考答案】 4 1 + 5 1 = 20 9 1- 20 9 = 20 11 【考查内容】分数加减法 【考查意图】考查学生对分数加减法意义的理解及对分数加减法计算方法的 掌握，能解决有关分数的简单实际问题。 【试题 17】一个班有 48 人学习作文和书法，有 30 人在作文班学习，有 28 人在书法班学习，这个班既学作文，又学书法的有多少人？ 【参考答案】30+28–48=10 人 【考查内容】重叠问题 【考查意图】能借助画图的方法解决实际问题，考查学生的分析、判断和推 理能力。 【试题 18】有 10 袋盐，其中 9 袋每袋 500 克，另一袋不是 500 克，但不知 道比 500 克重还是轻。你如何用天平称出来？请写出或画出简要过程。 【参考答案】10（3、3、4） 4（1、1、2） 2（1、1） 【考查内容】找次品 【考查意图】考查学生的分析、判断和推理能力。让学生体验“排除的范围 越大，越容易找到次品”。 第三部分 命题感想（8 分） 结合试题的分析与命题，谈谈你的命题理念及考试评价对教学实践的意义。 本次测查命题总体思想为：立足教材基础、体现数学本质、注重思维品质、 关注学生差异。努力体现以下几个特点： 一、立足基础，恰当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握情况。 本试卷紧围绕基本知识、基本技能的理解与掌握情况作展开评价，认真分 析和统计本册知识的教学目标，各单元的知识点及计算试卷的分配比例。在此基 础上，认真编写每个试题。基础知识的考查，关注学生能将概念从文字表述转换 成符号的、图像的或口头的描述或表达。数学技能的考查，立足学生是否能正确 思考在什么情况下应该使用哪个规则，以及什么时候应用这一规则。 二、数学学习的核心问题应成为知识能力评价的重要方面。 《数学课程标准》提出，数感、符号感、空间观念、统计观念与推理能力、 应用能力是小学数学学习的核心问题，是学生是否具有数学素养的重要标志，因 此应该成为评价的重要方面。本卷在命题时在这六个核心问题上予以重点关注。 三、关注学生真实能力的检测，追求问题情境的新颖性。 通过给学生提供新颖的问题情境，真实考查学生真正能力。同时，结合 08 年的几件大事，让学生在感受数学与时事密切联系，关注学生的内心情感发展。 四、关注差异，不追求学生发展的整齐划一而追求个体发展的最大化。 本次测试命题力图发挥试题的诊断性、激励性、导向性这三大功能。力图 体现数学学科的特点，注重考查数学核心内容与基本能力，关注学生数学素养的 养成与发展；突出数学思想方法的理解与简单应用，努力创造探索思考的机会与 空间；重视考查学生用数学的意识，考查学生提出问题、理解问题、并运用数学 知识解决一些简单的实际问题的能力；关注学生获取数学信息、认识数学对象的 基本过程与方法，关注在学习数学的活动过程中认识数学，掌握数学基本方法的 能力；同时在试题创新上有所作为，既有意使用各种传统题型，又适当采用新颖 的题型。 五、评价与指导 通过评价考查，加强对平时教学实践的监督和反馈，能较有效的了解学生的 起点和对知识的掌握情况，便于教师调整教学方式及加强数学与生活的联系、发 展学生的数学素养和能力。