人教版五年级下册数学第6单元分数的加法和减法课件

人教版 数学 五年级 下册 同分母分数的加、减法 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 分数的加法和减法 课堂练习 6 从图中，你获得 了哪些数学信息？ 例 1 情境导入 返回 例 1 爸爸和妈妈一共吃了多少张饼? 根据这些信息，你能 提出什么数学问题？ 返回 爸爸和妈妈一共吃了多少张饼? 你有什么发现呢？ 探究新知 返回 爸爸和妈妈一共吃了多少张饼? 返回 爸爸和妈妈一共吃了多少张饼? 返回 计算的结果，能约分 的要约成最简分数。 2 1 计算方法推导 返回 例 1 根据这些信息，你能 提出什么数学问题？ 爸爸比妈妈多吃了多少张饼? 返回 返回 计算方法推导。 4 1 返回 2 1 4 1 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、 减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 同分母分数加、减法的计算法则 课堂练习 返回 1.列式并计算。 2 + 2 5 4 5= 4 5 2 5+2 5 = 6－2 7 4 7=2 7－6 7 = 4 7 2．计算。 返回 5+1 8 6 8=1 8+5 8 = 16+1 4 17 4=1 4+4 = 3 4 3 4= 2+5 9 7 9=5 9+2 9 = 2+5 7 7 7=5 7+2 7 = =1 2．计算。 返回 2 3 5－1 6 4 6=1 6－5 6 = 2 3= 3 5 7－1 10 6 10=1 10－7 10 = 3 5= 7－2 9 5 9=2 9－7 9 = 30－11 30 19 30=11 30－1 = 返回 3. 春蕾小学图书馆中各类图书情况如右图。 （1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占 图书总量的几分之几？ （2）其他图书占图书总量的几分之几？ 11 523＋ ＋ ＝11 3 ＝＋11 2 ＋11 5 11 10 1 ＝- 11 10 11 11 - 11 10 ＝ 11 1＝11 1011- 答：（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的 ;11 10 11 1（2）其他图书占图书总量的 。 列举法 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 1.同分母分数相加、减，分母不变， 只把分子相加、减。 2.能约分的要约成最简分数。 返回 课本： 第90页做一做 课后作业 返回 人教版 数学 五年级 下册 练习二十三 复习旧知 课堂小结 课后作业 分数的加法和减法 巩固练习 6 同分母分数 怎样加减？ 同分母分数相加、减， 分母不变，只把分子相 加、减。 计算的结果，能约分的 要约成最简分数。 复习旧知 返回 返回 2 3 4 9+2 9 = 5 12－11 12 = 计算。 1 2 7 18+13 18 = 10 9 4 25－24 25 = 4 5 返回 15 17= 2 17+5 17 8 17+ 8 17+7 17= 15 17= 2 17+5 17 8 17+ 5 + 2 + 8 17= 或 按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直 接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。 返回 4 25－23 25 14 25－ 14 25－19 25= 1 5=5 25= 4 25－23 25 14 25－ 23－4－14 25= 1 5=5 25= 或 按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直 接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分 母不变。 1.计算。 1 巩固练习 返回 0 1 返回 3 8 4 8 7 8 4 11 5 11 9 11 3.填一填。 返回 4.填一填。 7 8 2 8 5 8 5 6 1 6 4 6 返回 5.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 > < = < = < 返回 返回 返回 8．春蕾小学图书馆中各类图书情况如图所示。 （1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占 图书总量的几分之几？ （2）其他图书占图书总量的几分之几？ 返回 8．春蕾小学图书馆中各类图书情况如图所示。 （1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占 图书总量的几分之几？ （2）其他图书占图书总量的几分之几？ 返回 答：a、b、c中最大的是c。 返回 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 同分母分数相加、减，分母不变，只把 分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 返回 课本： 第92页第9、10、11题 课后作业 返回 人教版 数学 五年级 下册 异分母分数的加、减法 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 分数的加法和减法 课堂练习 6 从图中，你获得 了哪些数学信息？ 例 1 情境导入 返回 什么是生活垃圾？ 人们在日常生活中 产生的垃圾叫做生 活垃圾。 例 1 返回 根据这些信息，你能 提出什么数学问题？ 例 1 纸张和废金属等是垃圾回收 的主要对象，它们在生活垃 圾中共占几分之几？ 返回 纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象， 它们在生活垃圾中共占几分之几？ 探究新知 返回 纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在 生活垃圾中共占几分之几？ 返回 利用通分把它们化成同分母的分 数,4和10的最小公倍数是20,把它 们化成分母是20的分数。 异分母分数加法的计算方法。 返回 返回 3 10 1 4+ 6 20 + 5 20 3 10 1 4+ 6 20 + 5 20= 6 + 5 20= 11 20= 利用通分把它们化成同分 母的分数,20和10的最小公 倍数是20,把它们化成分母 是20的分数。 危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃 圾总量的几分之几？ 返回 危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃 圾总量的几分之几？ 异分母分数减法的计算方法 异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母 的分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 返回 1.填空题。 课堂练习 通分 同分母 12 3 12 4 12 7 10 4 10 3 10 1 返回 2.计算下列各题。 异分母分数相加、减,先通分,再 按照同分母分数加、减法的法则 进行计算。 返回 3.填一填。 返回 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 异分母分数相加、减,先通分, 把它们化成同分母的分数,再按照 同分母分数加、减法的法则进行 计算。 返回 课本： 第93页做一做 课后作业 返回 人教版 数学 五年级 下册 练习二十四 复习旧知 课堂小结 课后作业 分数的加法和减法 巩固练习 6 异分母分数怎 样进行加减？ 异分母分数相加、减,先通分,把它 们化成同分母的分数,再按照同分 母分数加、减法的法则进行计算。 复习旧知 返回 异分母分数怎样进行 加减？ 最后的结果要约分 成最简分数。 返回 计算下列各题。 异分母分数相加、减,先通 分,再按照同分母分数加、 减法的法则进行计算。 巩固练习 返回 在○里填上适当的运算符号。 ＋ － ＋ ＋ － ＋ － 返回 把这根电线平均分成6份，用 去5份。电线长度是单位“1”。 × 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 异分母分数相加、减,先通分,把 它们化成同分母的分数,再按照 同分母分数加、减法的法则进行 计算。 返回 课本： 第95页第4、5、6题 课后作业 返回 人教版 数学 五年级 下册 分数加减混合运算 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 分数的加法和减法 课堂练习 6 同学们，你们喜欢旅游 吗？今天，老师带同学 们一起去国家级景区云 梦森林公园去参观。 情境导入 返回 例 1 地貌类型 占公园面积的几分之几 乔木林 灌木林 草地 云梦森林公园地貌情况对比 观察右表，你 能发现什么信息？ 返回 例 1 地貌类型 占公园面积的几分之几 乔木林 灌木林 草地 云梦森林公园地貌情况对比 观察右表，你 能发现什么信息？ 森林部分比草地多几分之几？ 返回 条件 问题 森林部分比草地 多几分之几？森林 部分 就是求乔木林和灌木林 的面积之和比草地面积 多几分之几。 列式： 探究新知 返回 分步通分： 分数加减混合运算的运算顺 序与整数加减混合运算的运 算顺序相同，没有括号的， 按从左到右的顺序计算。 5 3 返回 5 3 一次性通分 三个分数是异分母分数的加减混 合运算,可以分步通分也可以一 次性通分进行计算。计算时， 可以根据题目的特点和自己的 情况灵活选择方法。 返回 裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ 地貌类型 储存为地下水 地表水 其他 森林 裸露地面 森林和裸露地面降水转化情况对比 提出什么问题？ 返回 裸露地面储存的地下水占降水量的 几分之几？ 地貌类型 储存为地下水 地表水 其他 森林 裸露地面 森林和裸露地面降水转化情况对比 裸露地面储存的地下水占降水量的 几分之几？ 地貌类型 储存为地下水 地表水 其他 森林 裸露地面 森林和裸露地面降水转化情况对比 返回 1.计算。 课堂练习 返回 1.计算。 返回 返回 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算 的计算顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序 依次计算。 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？ 返回 2.计算没有括号的异分母分数的混合运算，可以分步 通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计 算。 课本： 第98页做一做第1题 课后作业 返回 人教版 数学 五年级 下册 分数加减法的简便算法 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 分数的加法和减法 课堂练习 6 你学过哪些加 法运算定律？ 情境导入 加法交换律：两个 数相加,交换加数的 位置,它们的和不变。 a+b=b+a 返回 你学过哪些加 法运算定律？ 加法结合律：三个数相加, 先把前两个数相加,再加上 第三个数,或者先把后两个 数相加,再和第一个数相加, 它们的和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 返回 这些加法运算定律对 于哪些数适用？ 整数、小数 返回 这些加法运算定 律对于分数适用 吗？ 我们来尝试一 下吧！ 返回 每组算式的左右两边 有什么样的关系? 例 1 返回 = 两边的加数相同,只是交 换了位置,它们的结果是 相等的,说明整数的加法 交换律对分数加法同样适 用。 探究新知 返回 = 两边相等 运算顺序发生了改变, 结果是相等的,说明整 数的加法结合律对分 数加法同样适用。 返回 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 调换了两个加 数的位置，和 不变。 改变了运算顺 序，和不变 = = 返回 拓展探究 返回 用简便方法计算下面各题。 课堂练习 返回 用简便方法计算下面各题。 返回 返回 ( ) ( )+ + + 1 10 3 8 9 10 5 8 + 1 10 3 8 9 10 5 8= + +1 12 1 7 11 12 = +1 7 ( )( ) ( ) ( ) ( ) + + + = 5 16 3 7 3 16 4 7 ( ) ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) 2.在 里填上合适的运算符号，在括号里填上适 当的数。 + + 1 12 11 12 5 16 3 7 3 16 4 7 + + + 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 整数加法的交换律和结合律对分数 加法同样适用，利用运算定律可以使一 些分数计算变得简便。 返回 课本： 第98页做一做第2题 课后作业 返回 人教版 数学 五年级 下册 分数加减法的应用 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 分数的加法和减法 课堂练习 6 你知道了哪些信息？ 例 3 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。 情境导入 返回 例 3 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。 返回 你能提出什么问题？ 例 3 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。 返回 例 3 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。 他一共喝了多少杯纯 牛奶？多少杯水？ 返回 第一次喝 了半杯 加满水 第二次又 喝了半杯 理解题意 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。 探究新知 返回 第一次喝 了半杯 加满水 第二次又 喝了半杯 理解题意 返回 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑 满了热水。又 喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了 多少杯纯牛奶？多少杯水？ 返回 （杯） 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了 热水。又 喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯 牛奶？多少杯水？ 规范解答 返回 一杯纯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯， 就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 课堂练习 返回 一共喝的纯牛奶： 一共喝的水： 1 2 1 4+ = 7 8（杯） 1 4 3 8+ 5 8= （杯） 1 8+ 返回 一共喝的纯牛奶： 一共喝的水： 1 10（杯） 1 5 2 5+ 3 5= （杯） 返回 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 运用分数的意义、分数加减法、 画图法等知识解决实际问题。 解决问题的关键是理解题意。 返回 课本： 第101页第8题 课后作业 返回 人教版 数学 五年级 下册 练习二十五 复习旧知 课堂小结 课后作业 分数的加法和减法 巩固练习 6 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减 混合运算的计算顺序相同，没有括号，按 照从左到右的顺序依次计算。 计算没有括号的异分母分数的混合运算， 可以分步通分进行计算，也可以将几个分 数一次性通分进行计算。 复习旧知 返回 整数加法的交换律和结合律对分数 加法同样适用，利用运算定律可以 使一些分数计算变得简便。 返回 运用分数的意义、分数加减法、 画图法等知识解决实际问题。 解决问题的关键是理解题意。 返回 计算。 巩固练习 返回 我们可以运用加法交换律、 结合律先把分母相同的分数 分别相加,结果为1,再继续 计算就变得容易多了。 返回 用简便方法计算下面各题。 返回 返回 返回 用你的发现计算下面这道题。 1 6 1 12 1 20 返回 用你的发现计算下面这道题。 1 6 1 12 1 20 分子为1,分母为相邻两个自然数(非0)的分数相 减,差的分子还是1,分母是原来两个分母的乘积。 返回 把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可 以怎么分?每个孩子分得这些苹果的几分之几？ 返回 在右边的○里填上适当的数，使每个正方体四个角上 的数加起来等于1。 返回 在右边的○里填上适当的数，使每个正方体四个角上 的数加起来等于1。 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 分数加减混合运算 分数的简便计算 分数加减法的应用 返回 课本： 第100页第1、2、3题 课后作业 返回 分数的加法和减法 打电话人教版 数学 五年级 下册 打 电 话 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 分数的加法和减法 课堂练习 6 分数的加法和减法 打电话 生活中经常发生突发事件， 需要迅速通知有关人员到场。 如何联系呢？ 情境导入 返回 分数的加法和减法 打电话 一个合唱团共有 人，暑假期间 有一个紧急演出，老师需要尽快 通知到每一个队员。可以用什么 方式通知他们呢？ 为了确保每位队员都迅 速得到通知，“打电话” 是个不错的选择。 返回 分数的加法和减法 打电话 如果用打电话的方式，每 分钟通知 人，通知完 人， 最少要用多少分钟？ 老师一个接一个地通 知，至少需要 分钟。 探究新知 返回 分数的加法和减法 打电话 如果用打电话的方式，每 分钟通知 人，通知完 人， 最少要用多少分钟？ 老师先通知几个人，这几个人再通知其他 队员，这样用的时间比较少。 返回 分数的加法和减法 打电话 如果用打电话的方式，每 分钟通知 人，通知完 人， 最少要用多少分钟？ 是的，这其实是分组的 思想。怎样分组通知用 时少呢？ 是不是分的组越多 用的时间越少呢？ 返回 分数的加法和减法 打电话 探索设计方案 方案一 由老师一个一个地通知 如下图。 图上的数字表示分钟数 全部通知完一共需要 分钟。 老师 队员 线上的数 第几分钟 返回 分数的加法和减法 打电话 方案二 分组通知。 把 人分成 组 每组 人 每组中各设一名小组长。老 师通知各组小组长 小组长再通知其他 人 如下图。 全部通知完一共需要 分钟。 老师 队员 线上的数 第几分钟 返回 分数的加法和减法 打电话   老师依次通知 人 同时每人接到通知后再马上通知其他人 如下图。 全部通知完一共需要 分钟。 为什么这么打就节省时间了？ （人人都没闲着） 返回 分数的加法和减法 打电话 探究规律:从图中可清楚地看到每分钟通知到的队员的人数,以及 每增加1分钟增加的队员人数。 用统计表把每分钟通知到的队员人数和每分钟增加的人数表示如下。 第n分钟 1 2 3 4 5 6 7 … 第n分钟新接到通知的队 员数 1 2 4 8 16 32 64 … 到第n分钟所有接到通知 的队员和老师的总数 2 4 8 16 32 64 128 … 到第n分钟所有接到通知 的队员总数 1 3 7 15 31 63 127 … 返回 分数的加法和减法 打电话 你发现了 什么规律？ 规律总结 新通知的人数是前 分钟的 倍，而已经通知的总人数 是新通知人数的 倍减 。 返回 分数的加法和减法 打电话 按上面的方式 分钟最多可以通知多少人？要通知 人，至少用多少分钟？ 第n分钟 1 2 3 4 5 6 第n分钟新接到通知的队 员数 1 2 4 8 16 32 到第n分钟所有接到通知 的队员和老师的总数 2 4 8 16 32 64 到第n分钟所有接到通知 的队员总数 1 3 7 15 31 63 分钟最多可以通知 人，要通知 人，至少用 分钟。 课堂练习 返回 分数的加法和减法 打电话 下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫 个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知 一个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知完？ （人） （人） × （分） 答：最少要 分钟才能通知完。 返回 分数的加法和减法 打电话 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 增加 分钟 新接到通知的队员数正好是前面所有 接到通知的队员和老师的总数 也就是到第 分钟 所有接到通知的队员和老师的总数是前 分钟 所有接到通知的队员和老师的总数的 倍。 返回 分数的加法和减法 打电话 课后作业 寻找你身边的有关题目做一做。 返回