2015年烟台市中考数学试题及答案解析

[来源:学.科.网 Z.X.X.K] [来源:学。科。网 Z。X。X。K] 2015 年烟台市初中学业水平考试数学试题 一、选题题 1．B 【解析】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，所以有 － 2 3 的相反数是－（－ 2 3 ）= 2 3 . 2． Ｄ．【解析】根据轴对称和中心对称图形的概念，在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形；将一个图形绕着某一 点旋转 180°后，所得的图形能够和原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图 形，可得 ３.Ｄ．【解析】Ａ为左视图，Ｂ为正视图，Ｃ为俯视图；Ｄ不属于三视图得出的结论． ４．A【解析】Ａ不一定成立,只有 a 为非负数，b 正数时在正确；B 根据幂的乘法法则和负 指数幂的运算法则计算正确；C 运用平方差公式分解因式，正确；D 积的乘方等于各个因式 分别乘方，正确. ５.D【解析】去掉一个最高分和一个最低分，中位数不发生变化，其余都发生生变化。 6.【解析】任何一个不为零的数的零次方为 1，所以可得方程 2 1 0,x x   解方程得 x 的 值为 2 或-1. ７．Ｄ【解析】因为在菱形 ABCD 中，AB=BC，E 为 AB 的中点，所以 BE= 1 2 BC ，又因为 CE ⊥AB，所以△BCA 为直角三角形，∠BCE=30°，∠EBC=60°，又因为菱形的对角线平分 每一组对角，所以∠EBF= 1 2 ∠EBC=30°，所以∠BFE=60°，所以 tan∠BFE= 3 ． ８．C. 【解析】根据面积公式可得 2 1 2 ,s  解直角三角形可得以 CD 为斜边的等腰直角三角 形 的 边 长 为 2, 所 以 2 2 1 2 2,2s    2 2 1 3 1( ) 2 2 ,2s    … 以 此 类 推 2014 4 2012 2015 1 1( ) 2 ( )2 2s    ． 9．C.【解析】当 a,b 为腰时，a=b,由一元二次方程根与系数的关系可得 a+b=6，所以 a=b=3,ab=9=n-1,解得 n=10,当 2 为腰时，a=2（或 b=2）,此时2+b=6（或 a+2=6），解得 b=4(a=4), 所以 ab=2×4=8=n-1，解得 n=9,所以 n 为 9 或 10. 10．C【解析】①乙比甲晚出发 1 小时，正确；②乙应出发 2 小时后追上甲，错误；③甲的 速度为 12÷3=4(千米/小时),正确；甲到达需要 20÷4=5（小时）；乙的速度为 12÷2=6（千 米/小时）,乙到达需要的时间为 20÷6=3 1 3 （小时），即乙在甲出发 4 1 3 小时到达，甲 5 小 时到达，故乙比甲先到.正确。故选 11．C【解析】A．如图抛物线与 x 轴有两个交点所以 2 4 0,b ac  即 2 4 ,b ac 正确；Ｂ。 选项 逐项分析 正误 A 是轴对称图形，不是中心对称图形； × B 是轴对称图形，也是中心对称图形； × C 不是轴对称图形，不是中心对称图形 × D 是中心对称图形，不是轴对称图形． √ 因为抛物线的顶点坐标为（-3，-6），抛物线上所有点都大于或等于-6，故 B 正确；C 根据 抛物线的对称性当 x=-2 时的函数值与 x=-4 时的函数值相等，此函数抛物线开口向上，在对 称轴的右侧 y 所 x 的增大而减小，-4>-5，所以 m