2015年威海市中考数学试题答案解析

2015 年威海市初中学业考试·数学（解析） 难度信息[来源@%~^:中教网&] 本卷难度 适中 创新题 9 易错题 10 较难题 16、2 试卷评析参考如下： 亮 点 题号 亮点描述 新变化 试卷结构调整，选择题由2013年的12道题调整到2014年的10道，分值从36分减少到30分， 相应的总题量由26道减少到24题，同时增加了解答题的总分值； 热点信息 XX 以“尼泊尔地震”为题材，考查大数的科学记数法 地方素材 XX 以“山西剪纸”为背景，考查图形折叠的规律 教材素材题 XX 人教七上 3P 第6题改编 易错题 XX 分式化简运算与解分式方程混淆，在化简时进行对分式进行去分母 较难题 XX 建立函数的模型是解题关键之一,难点在求边长的取值范围,用顶点可求 最小值,由函数的端点可求得最大值 创新题 xx 对全等三角形的考查颠覆了以往的纯几何命题背景，而采用实际测量问题 来考查 注：以上表格中所有栏目请写稿老师针对当地市真题实际情况来写 解析写法参考如下： 1. A 【解析】可选择一个标准量,离标准量最近的是绝对值最小的数值，从轻重的角度看，最 近标准的工件是-2. 【备考指导】 正数和负数在日常的生活中具有广泛的应用，用正、负数表示具有相反意义的量时应注 意“正” “负”的相对性；可选择一个标准量,比标准多的计为正,少的计为负。 【答案】D 【 解 析 】 根 据 三 角 函 数 的 定 义 ， 边 AC=BCtan26 其 按 键 顺 序 正 确 的 是 【备考指导】 本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是利用三角函数的知识解直角三角形，求 解相关线段的长度，难度一般． B【解析】将一个较大数表示成 na 10 的形式，其中 101  a ,n 的值等于将原数变为 a 时 小数点移动的位数.因此 5.49 亿亿= 【备考指导】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手： （1）关键是确定 a 和 n 的值： ①确定 a：a 是只有一位整数的数，即 101  a ； ②确定 n：当原数≥10 时，n 等于原数的整数位数减去 1，或等于原数变为 a 时，小数点移 动的位数；当 0＜原数＜1 时，n 是负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数的零）；或 n 的绝对值等于原数变为 a 时，小数点移动的位数； （2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用 1 亿= 8101 ，1 万= 4101 ， 1 千=1×10³来表示，能提高解题的效率。[中~国#教育出版网&^%] [中国#*教育%出&版网@] 【答案】C 【解析】左视图是从几何体左边看得到的图形，题中的几何体从左边看，得到的图形是上下 叠放的两个正方形，满足条件的只有 C 项. 【备考指导】小正方体组成的几何体的视图的判断，先根据观察方向看组成该几何体的小正 方体共有几列，再看每一列最高有几个小正方体，然后确定每一列中小正方体的摆放位置， 最后结合选项中的图形判断。 [来源:z^@zstep&.co%*m] [来源:@中教网*&%#] [来源:zzs%tep#@&.com^] 【答案】A.[来~源:中^教*&网@] 【解析】如图所示在数轴上，a＜-1, 1＜b，,只有 错误。 【备考指导】本题考查数轴与点一一对应关系.在数轴上，我们运用数形结合思想。用一个 数对应的点到原点的距离来表示绝对值，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数 大. 【答案】A 【解析】由于点 A 在第二象限 a+10,因此-a>0，b+1>0，则 点 B 在第一象限。[来源:&中*教%#网~] 的横坐标是正数，纵坐标是负数，因此这个点在第四象限。 【备考指导】本题考查了平面直角坐标系中点的分布。对于点（a、b）来说，点位置与坐标 的特征的关系： 点的位置 坐标特征 象 限 内 点 点 P 在第一象限 a＞0，b＞0 点 P 在第二象限 a＜0，b＞0 点 P 在第三象限 a＜0，b＜0 点 P 在第一象限 a＞0，b＜0 坐 标 轴 上 点 点 P 在 x 轴正半轴上 a＞0，b＝0 点 P 在 x 轴负半轴上 a＜0，b＝0 点 P 在 y 轴正半轴上 a＞0，b＝0 点 P 在 y 轴负半轴上 a＞0，b＝0 点 P 在一、三象限角平分线上 a＝b 点 P 在二、四象限角平分线上 a＋b＝0 【答案】：C 【解析】A 项是积的乘方，其结果应该是乘方的积，所以错；B 项是同类项的加法，应系数 相加，字母和字母的指数不变，C 项是是同底数幂相除，应该底数不变，指数相减，所以对； D 项是平方差公式，其结果应该先提取-，所以也错。只有 C 正确。 [来源:中~^&国@教育出版网#] 【备考指导】这类问题一定要熟悉基本概念、基本法则，并能加以灵活运用。[中 【答案】：A 【解析】根据侧面展开图的弧长等于底面的圆周长， 90 3 =2180 r   ，得到半径再计算圆 锥的高． 【备考指导】本题考查了圆锥的侧面展开图性质，牢记侧面展开图的弧长等于底面的圆周长． [来@*源:中%教网~&] 【答案】：B 【解析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD= ∠ABC﹣∠CBD 计算即可得解． 【备考指导】 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键． 【答案】：C 【解析】将乙袋中的球全部导入甲袋。随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是 【备考指导】列举（列表或画树状图）法计算概率的一般步骤为：①判断使用列表或画树状 图方法：列表法一般适用于两步计算；画树状图法适合于两步及两步以上求概率；②不重不 漏的列举出所有事件出现的可能结果，并判定每种事件发生的可能性是否相等；③确定所有 可能出现的结果数 n 及所求事件 A 出现的结果 m；④用公式 n mAp ）（ 求事件 A 发生的概 率。 [来@源:中*&国~%教育出版网] 【答案】：A 【解析】 【备考指导】本题将几何图形与反比例函数结合在一起考察，属于综合题，难度适中．解答 本题的关键是理解点在函数图象上的实际意义是把点的坐标代入相应的解析式中并根据相 关几何图形的性质、关系构建方程求解问题. 【答案】：D 【解析】 【备考指导】本题考查了正六边形的有关计算，运用正六边形的性质将正六边形转化为直角 三角形或等边三角形是解题的关键。 [中国~教@育&#出^版网] 【答案】：3 【解析】本题考查实数的混合运算，涉及 0 指数、负指数.由 =2.得 3 [来源%:中国教育出版#网*~^] 【备考指导】本解答本题过程中，容易忽略括号，0 指数、负指数，按照从左到右的顺序计 算，得到错解。 【答案】55° 【解析】由 a∥b，得∠3＋∠2＝∠1，所以∠3＝110°－55°＝55°． 【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识．识别∠2 与∠CDF 是内错角，进 而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键． 【答案】 【解析】 先提取公因式，在根据完全平方公式进行二次分解即可解答 【备考指导】 此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因 式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 【答案】x=4 【解析】在方程两边同乘以(x－3)，解得 x＝4．检验：当 x＝4 时，(x－3)≠0．所以，原方 程的解是 x=4 【备考指导】本题考查分式方程的解法．解分式方程，应先去分母，将分式方程转化为整式 方程求解．另外，由于本题是选择题，除了上面的解法外，还可以将四个选择支中的数分别 代入验证得以求解．本题作为解答题时，易漏掉验根过程. 【答案】 【解析】点 P 坐标为 【备考指导】 此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基 础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律． [来源#^:中国%教育出~*版网] 【答案】正十二边形 【解析】 【备考指导】 【备考指导】本题考查分式的混合运算，解二元一次方程组．解决这类问题，一般是将分式 先化简，再代值计算．化简时，先算括号内的，再将除法变为乘法计算．有时还要先分解因 式，约去分子、分母的公因式，变成最简分式． [来#~&*源:中教^网] 【备考指导】统计图中相关量的计算方法 [来源:中&@国教育出版%^*网] [来&源#:中国~教育出版网@^] 【备考指导】本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）理清题目数 量关系并列式求出 x 的取值范围是解题的关键．