2015年丹东市中考数学试卷及答案

2015 年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数 学 试 卷 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 第一部分 客观题（请用 2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题 3 分，共 24 分） 1.-2015 的绝对值是 x_k_b_1 A. -2015 B. 2015 C. D. 2.据统计，2015 年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中， 6 天内参与人次 达 27.8 万.用科学计数法将 27.8万表示为 A. 2.78 ×106 B. 27.8 ×106 C. 2.78 ×105 D. 27.8 ×105 3.如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 4.如果一组数据 2，4，x，3，5 的众数是 4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6. C. 4 D. 3.6 5.下列计算正确的是 A. 232 aaa  B. C. 39  D.   623 aa  6.如图,在△ABC 中，AB= AC，∠A =30°，E 为 BC 延长线上一点， ∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点 D，则∠D 的度数为 A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5° 7.过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 作 EF⊥AC，交 BC 边于 点 E，交 AD 边于点 F，分别连接 AE、CF，若 AB  3 ， ∠DCF  30°，则 EF 的长为 A. 2 B. 3 C. D. 8.一次函数 3 axy （ a 为常数）与反比例函数 的图象交于 A、B 两点，当 A、B 两点关于原点对称时 a 的值是 A. 0 B. -3 C. 3 D. 4 第二部分 主观题（请用 0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9.如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形.若向该六边形内 x 2015 1 2015 1 32 3 16 14 2  第 3 题图 xy 4 第 9 题图 第 6 题图 第 7 题图 投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为 . 10.如图，∠1  ∠2  40°，MN 平分∠EMB，则∠3  °. 11.分解因式:  12123 2 xx . 12.若 ba  6 ，且 a、b 是两个连续的整数，则 ba . 13.不等式组 的解集为 . 14.在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 的长分别是 6 和 8，则菱形的周长是 . 15.若  15°时，连接 EF，若正方形的边长为 2，请直接写出线段 EF 的长； ○3 如图 3，旋转后，若 Rt△PMN 的顶点 P 在线段 OB 上移动（不与点 O、B 重合），当 BD  3BP 时，猜想此时 PE 与 PF 的数量关系，并给出证明；当 BD  m·BP 时，请直接 写出 PE 与 PF 的数量关系.      .123 ,532 x x 第 10 题图 图 1 图 2 图 3 第 25 题图 八、（本题 14 分） 26.如图，已知二次函数 的图象与 y 轴交于点 A（0，4），与 x 轴交于点 B、 C，点 C 坐标为(8，0)，连接 AB、AC. （1）请直接写出二次函数 的表达式； （2）判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）若点 N 在 x 轴上运动，当以点 A、N、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写 出此时点 N 的坐标； （4）若点 N 在线段 BC 上运动（不与点 B、C 重合），过点 N 作 NM∥AC，交 AB 于点 M， 当△AMN 面积最大时，求此时点 N 的坐标. cxaxy  2 32 cxaxy  2 32 备用图 第 26 题图 2015 年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数学试卷参考答案及评分标准 （若有其它正确方法，请参照此标准赋分） 一、选择题：(每小题 3 分，共 24 分) 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 10. 110 11. 3(x-2)2 12. 8 13. -1