2015年毕节市中考数学试卷

2015 年毕节地区初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、准考号写在答题卡规定的位置。 2、答题时，卷 I 必须使用 2B 铅笔，卷 II 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡 规定的位置，字体工整，笔迹清楚。 3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上的答题无效。 4、本试卷共 6 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。 5、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 卷 I 一、选一选（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题的四个选项中，只有一个 选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1、- 2 1 的倒数的相反数等于（） A、-2 B、 2 1 C、- 2 1 D、2 2、下列计算正确的是（） A、a6÷a2=a3 B、a6·a2=a12 C、（a6）2=a12 D、(a-3)2=a2-9 3、2014 年我国的 GDP 总量为 629180 亿元用科学计数法表示为（） A、6.2918×105 元 B、6.2918×1014 元 C、6.2918×1013 元 D、6.2918×1012 元 4、下列说法正确的是（） A、一个数的绝对值一定比 0 大 B、一个数的相反数一定比它本身小 C、绝对值等于它本身的数一定是正数 D、最小的正数是 1 5、下列各组数据中的三个数作为三角形的三边，其中能够构成三角形的是（） A、 3 ， 4 ， 5 B、1， 2 ， 3 C、6,7,8 D、2,3,4 6、如图将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） 7、某校在体育健康水平测试中，有 8 名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是： 14,12,8,9,16,10,12,7，这组数据中的中位数和众数是（） A、10,12 B、12,11 C、11,12 D、12,12 8、如图，已知 D 为△ABC 边 AB 的中点， E 在 AC 上，将△ABC 沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上 的 F 处，若∠B=650，则∠BDF 等于（） A、650 B、500 C、600 D、57.50 9、右图是由 5 个相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能．．． 是（） 10、下列因式分解正确的是（） A、a4b-6a3+9a2b=a2b(a2-6a+9) B、x2-x+ 4 1 =(x- 2 1 )2 C、x2-2x+4=(x-2)2 D、4x2-y2=(4x+y)(4x-y) 11、如图，直线 a∥b，直角三角形 ABC 的顶点 B 在直线 a 上，∠C=900，∠B=550,则∠α的度 数为（） A、150 B、250 C、350 D、550 12、若关于 x 的一元二次方程 x2+(2k-1)x+k2-1=0 有实根，则 k 的取值范围是（） A、k≥ 4 5 B、k＞ 4 5 C、k＜ 4 5 D、k≤ 4 5 13、在△ABC 中，DE∥BC，AE:EC=2:3，DE=4，则 BC 等于（） A、10 B、8 C、9 D、6 14、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列关系式错误．．的是（） A、a＜0 B、b＞0 C、b2-4ac＞0 D、a+b+c＜ 0 15、已知不等式 组的解集中共有 5 个整数，则 a 的取值范围为（） A、7＜a≤8 B、6＜a≤7 C、7≤a＜8 D、7≤a≤8 [来源:学。科。网 Z。X。X。K] 卷 II[来源:学#科#网 Z#X#X#K] 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16、实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则 = 。 17、关于 x 的两个方程 x2-4x+3=0 与 1 1 x = ax  2 有一个解相同，则 a= 。[来源:Z#xx#k.Com] 18、等腰△ABC 的底角为 720，腰 AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于点 E，垂 足为 D 连接 BE，则∠EBC 的度数为 。 19、如图，在△ABC 中，∠C=900，∠B=300，AD 平分∠CAB,交 BC 于点 D， 若 CD=1，则 BD= 。 20、一个容器盛满纯药液 40L,第一次倒出如干后，用水加满；第二次又 倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液 10L,则每次倒出的液体 是 L。 三、解答及证明（本答题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分） 21、（本题 8 分）计算： 22、（本题 8 分）先化简，再求值： 其中 x=-3, 24、（本题 10 分）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷 形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图， 请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）： （1）问卷调查的学生数为 ； （2）扇形统计图中 a 的值为 ； （3）补全条形统计图； （4）该校共有学生 1500 人，请你估计”活动时间不少于 5 天“的大约有 人； （5）如果从全校 1500 名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好 也参加了问卷调查的概率是 ， 24、（本题 12 分）如图，将□ABCD 的 AD 边延长至点 E，使 DE= 2 1 AD,连接 CE,F 是 BC 边的中 点，连接 FD， （1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形； （2）若 AB=3，AD=4，∠A=600，求 CE 的长， 25、（本题 12 分）某商场 A、B 两种商品，若买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品，共需 80 元；若买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品，共需 135 元， （1）设 A、B 两种商品每件售价分别为 a 元、b 元，求 a,b 的值； （2）B 商品的成本是 20 元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售 B 商品 100 件；若按销售单价每上涨 1 元，B 商品每天的销售量就减少 5 件， ①求每天 B 商品的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式？ ②求销售单价为多少元是，B 商品的销售利润最大，最大利润是多少？ 26、（本题 14 分）如图,以△ABC 的 BC 边上一点 O 为圆心的圆，进过 A、B 两点，且与 BC 边 交于点 E，D 为 BE 的下半圆弧的中点，连接 AD 交 BC 于 F，AC=FC， （1）求证：AC 是☉0 的切线； （2）已知圆的半径 R=5，EF=3，求 DF 的长。 27、（本题 16 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴相交于 A(-1，0)，（3,0）两点，顶点 M 关 于 x 轴的对称点是 M’, （1）求抛物线的解析式； （2）若直线 A M’与此抛物线的另一个交点为 C，求△CAB 的面积； （3）是否存在过 A、B 两点的抛物线，其顶点 P 关于 x 轴的对称点为 Q，是四边形 APBQ 为正 方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。