人教版四年级下册数学第9单元数学广角—鸡兔同笼课件

人教版 数学 四年级 下册 鸡 兔 同 笼 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 数学广角——鸡兔同笼 课堂练习 9 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 什么意思呢？ 情境导入 返回 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头，从下面 数，有 只脚。鸡和兔各有几只？ 这类问题的基本特点 是已知鸡和兔的总头 数和总脚数，求鸡和 兔各有几只。 此类问题因其计算同一 个笼子中鸡和兔的只数 而得名“鸡兔同笼”。 返回 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头，从下面 数，有 只脚。鸡和兔各有几只？ 所求问题：鸡和兔各 有几只 已知条件：有 个头， 有 只脚。 返回 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头，从下面数，有 只脚。鸡和兔 各几只？ 例 1 探究新知 返回 理解题意 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个 头，从下面数，有 只脚。鸡和兔各几只？ 例 1 一个头 一个头 只脚只脚 头共有 个 总脚数是 只 各几只 返回 01 02 03 04 列表法 点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅 图示法 点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅 假设法 点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅 抬腿法 点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅 返回 方法一：列表法 鸡 兔 脚 所以有 只鸡， 只 兔。 返回 方法二：图示法 ①先画 个圆圈表示 只动物的头 ②再为每只动物画两只脚 ③把剩下的 只脚用完，要给其中的 只动物 各添 只脚。 答： 只兔子， 只鸡。 返回 假设笼子里全是鸡 方法三：假设法 （ × ）÷（ ） （ ）÷ ÷ （只） 鸡的数量： （只） 笼子里脚的数量是 × （只） 与实际相差 （只） 每只兔子少算了 只， ÷ （只）就是兔子的数量。 答： 只兔子， 只鸡。 规范解答 返回 假设笼子里全是兔 （ × ）÷（ ） （ ）÷ ÷ （只） 兔子的数量： （只） 笼子里脚的数量是： × （只） 与实际相差 （只） 每只鸡多算了 只， ÷ （只）就是鸡的数量。 答： 只兔子， 只鸡。 方法三：假设法 返回 假设笼子里全是兔 方法三：假设法 假设笼子里全是鸡 兔的数量 实际脚的数量 每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数 ÷ 每只兔 的脚的数量 每只鸡的脚的数量 鸡的数量 鸡兔的总数量 兔的数量 鸡的数量 每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量 实际脚的数量 ÷ 每只 兔的脚的数量 每只鸡的脚的数量 兔的数量 鸡兔的总数量 鸡的数量 返回 方法四：抬腿法 鸡抬起一只脚 （ ）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有 ÷ ＝ 只脚。 （ ）脚的总数 头的总数 兔子的只数。 － ＝ （只） 答： 只兔子， 只鸡。 返回 方法四：抬腿法 都抬起两只脚 （ ）每只动物都抬起两只脚，一共抬起 × ＝ 只脚。 （ ）那么， － ＝ 只脚，全是兔子的。 （ ）所以有 ÷ ＝ 只兔，有 － ＝ 只鸡。 答： 只兔子， 只鸡。 返回 有龟和鹤共 只，龟的腿和鹤的腿共有 条。龟、鹤 各有多少只？ ① 如果都是龟，就有 × ＝ 条 腿，比题目中多 － ＝ 条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿 的总数就少 条，有 ÷ ＝ 只鹤。 ③ 所以有 － ＝ 只龟。 理解题意 课堂练习 返回 有龟和鹤共 只，龟的腿和鹤的腿共有 条。龟、鹤 各有几只？ 规范解答 （ × ）÷（ ） （ ）÷ ÷ （只） 龟的数量： （只） 答：龟 只、鹤 只。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 “鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等多 种方法解答。 假设法是假设 计算 推理 解答的过程。 返回 课本： 第105页第2题 课后作业 返回 人教版 数学 四年级 下册 练习二十四 复习旧知 课堂小结 课后作业 数学广角——鸡兔同笼 巩固练习 9 鸡兔同笼问题 的特点是什么？ 这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。 复习旧知 返回 鸡兔同笼有哪 些解答方法？ 1 图示法 画图分析鸡和 兔的数量。 返回 2鸡兔同笼有哪 些解答方法？ 列表法 先从全是鸡开 始，然后鸡的数量逐渐 减少，兔的数量逐渐增 加。 返回 鸡兔同笼有哪 些解答方法？ 3 假设法 假设全是一种动物， 先求出其中一种动物 的数量，然后求另一 种的数量。 返回 4 鸡兔同笼有哪 些解答方法？ 抬腿法 让所有的动物都抬起 一半的腿，或者两条腿， 利用剩下的腿和头直接 的关系求出兔的只数。 返回 1. 10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打和双打的乒 乓球桌各有几张? 假设全部是单打应该有20名同学 在比赛 双打的一共14÷2=7(张)。 与实际相差34-20=14(名) 巩固练习 返回 1. 10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打 和双打的乒乓球桌各有几张? 双打： （34-20）÷2 =14÷2 =7(张) 单打:10-7=3(张)。 答:正在单打的乒乓球桌有3张, 正在双打的乒乓球桌有7张。 返回 2.盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266g 。已知大钢 珠每个11g ，小钢珠每个7g 。盒中大、小钢珠各有多少个？ 假设法:假设全是大钢珠 小钢珠：（11×30-266）÷（11-7） =（330-266）÷4 =64÷4 =16（个） 大钢珠：30-16=14（个） 答：大钢珠有14个，小钢珠有16个。 返回 3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大 船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？ 假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4） =（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 返回 去掉14只鸡,就可以使得鸡和兔同样多 （总脚数-14只鸡脚）÷6=兔子的只数 一只鸡和一只兔共有2+4=6(只)脚 4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有 多少只? 返回 4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有 多少只? (136-2×14)÷(2+4) =18(只)  18+14=32(只) 答:鸡有32只,兔有18只。 解答: 返回 5.100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚 3人吃一个。求大、小和尚各多少人。 思路分析: 把100个馒头每4个分为一组, 一共可以分为100÷4=25(组), 而100个和尚也正好分为这样 的25组。在每组中,必有1个 大和尚和3个小和尚。 100÷4=25(组)  大和尚:1×25=25(人)  小和尚:3×25=75(人) 答:大和尚有25人, 小和尚有75人。 解答: 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 1.鸡兔同笼问题可以用多种方法解答。 2.利用鸡兔同笼问题的解题思路可 以解决实际问题。 返回 课本： 第107页第5、6题 课后作业 返回