2013年福州中考数学试卷

2013 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂） 1. 2 的倒数是 A. 2 1 B. 2 C. 2 1 D. -2 2. 如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2 的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012 年 12 月 13 日，嫦娥二号成功飞抵距地球约 700 万公里远 的深空，7 000 000 用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032 x B. 022  xx C. 0)1( 2 x D. 0)1)(3(  xx 6. 不等式 01  x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32 aaa  B. 532 )( aa  C. b a b a 2 2)(  D. aaa  33 8. 如图，已知△ABC，以点 B 为圆心，AC 长为半径画弧； 以点 C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，且点 A，点 D 在 BC 异侧，连结 AD，量一量线段 AD 的长， 约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是 A. 3 个 B. 不足 3 个 C. 4 个 D. 5 个或 5 个以上 10．A，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分 别为 A（ ax  ， by  ），B（ x ， y ），下列结论正确的是 A. 0a B. 0a C. 0b D. 0ab 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分。满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置） 11. 计算： aa 12  =__________ 12. 矩形的外角和等于__________度 13. 某校女子排球队队员的年龄分布如下表： 年龄 13 14 15 人数 4 7 4 则该校女子排球队队员的平均年龄是__________岁 14. 已知实数 a ，b 满足 2 ba ， 5 ba ，则 33 )()( baba  的值是__________ 15. 如图，由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点。已 知每个正六边形的边长为 1，△ABC 的顶点都在格点上，则△ABC 的面积是__________ 三、解答题（满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线 用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 16.（每小题 7 分，共 14 分） （1）计算： 124)1( 0  ； （2）化简： )4()3( 2 aaa  17.（每小题 8 分，共 16 分） （1）如图，AB 平分∠CAD，AC=AD， 求证：BC=BD； （2）列方程解应用题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本， 则还缺 25 本，这个班有多少学生？ 18.（10 分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽 取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）样本中，男生的身高众数在__________组，中位数在__________组； （2）样本中，女生身高在 E 组的人数有__________人； （3）已知该校共有男生 400 人，女生 380 人，请估计身高在 160≤ x