青岛版九年级数学上册期中测试题

青岛版九年级数学测试题 一、选择题（每题 3 分，共计 30 分） 1、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（ ） （A）平行四边形 ； (B) 等腰梯形 ； (C) 菱形 ； (D) 直角梯形． 2、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角 3、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD 平分∠ABC， 则这个梯形的周长是 ( ) A、15cm B、 18 cm C、21 cm D、 12 cm； 4、下列命题中，是真命题的是（ ） A、一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D、对角线互相垂直的菱形是正方形 5、如图，矩形 ABCD 中，DE⊥AC 于 E，且∠ADE：∠EDC=3：2， 则∠BDE 的度数为 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 6、顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的（ ） A．矩形 B．等腰梯形 C．菱形 D．对角线相等的四边形 7、如图，在口 ABCD 中，E 是 AD 的中点，若 S 口 ABCD=1， 则图中阴影部分△AEC 的面积为( ) A． 3 1 B． 5 1 C． 4 1 D． 8 1 8、如图，在 RtΔABC 中，∠C=90°,AC=BC=5,现将ΔABC 沿着 CB 的方向平移到ΔAˊBˊCˊ的位置，若平移的 距离为 2，则四边形 BBˊAˊD 的面积（ ） A、4.5 B、8 C、9 D、10 9、如图，在 6×4 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后 得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A．点 M B．格点 N C．格点 P D．格点 Q 10、如图，梯形 ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于 梯形中位线 EF 上的一点 P，若 EF=3，则梯形 ABCD 的周长为（ ） (A)9 (B)10.5 (C)12 (D)15 二、解答题（共 50 分） 11、（10 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，Rt△ABC 的顶点均在格点上， 在建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（－6，1），点 B 的坐标为（－3，1），点 C 的坐标为（－3，3）． （1）将 Rt△ABC 沿 x 轴正方向平移 5 个单位得到 Rt△A1B1C1，试在图上画出图形 Rt△A1B1C1， 并写出点 A1 的坐标； 9 题图 A B C D E FP 10 题图 3 5 题图 BBCC D A A7 题图 （2）将原来的 Rt△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°得到 Rt△A2B2C2，试在图上画出 Rt△A2B2C2 的图形， 并写出点 C2 的坐标． 12、（6 分）如图，点 O 为位似中心，在 O 点的右侧画出△A~B~C~，使它与△ABC 是位似图形，且 △ABC 与△A~B~C~对应边的比为 1:2. 13、（10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AB//CD，点 E 与点 F 分别是 AC 和 BD 的中点. 求证：EF=1/2(AB-CD). 14、（12 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD． （1）求 sin∠DBC 的值； （2）若 BC 长度为 4cm，求梯形 ABCD 的面积． 15（12 分）如图，分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ACD、等边△ABE． 已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为 F，连结 DF． （1）试说明 AC=EF； （2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形． A x y B C 1 1 -1 O B A C D D C F A E B 15 题图 O·