青岛版九年级数学一二章测试题

丰城初中九年级数学单元测试试题（2013、10） 一、选择题，请将答案填入题后表格中（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（ ） （A）平行四边形 ； (B) 等腰梯形 ； (C) 菱形 ； (D) 直角梯形． 2．如下图所示，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、CD 上移动，且 AE=CF，则四边形不可能是 （ ）A．3 B．12 C．15 D．19 3．如图，在菱形 ABCD 中，P、Q 分别是 AD、AC 的中 点，如果 PQ=3，那么菱形 ABCD 的周长是（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 2 图 3 图 4 图 4．如图，矩形 ABCD 中，DE⊥AC 于 E，且∠ADE：∠EDC=3：2， 则∠BDE 的度数为 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 5．下列说法正确的是 （ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．有一组邻边相等的矩形是正方形 C．菱形的四条边、四个角都相等 D．三角形一边上的中线等于这边的一半 6．顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的（ ） A．矩形 B．等腰梯形 C．菱形 D．对角线相等的四边形 7．正方形 ABCD 在坐标系中的位置如下图所示，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 90°后．B 点的坐标为 （ ） A．（一 2，2） B．（4，0） C．（3，1） D．（4，1） 7 图 8 图 9 图 8．如图，△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°到△OCD 的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD 的度数为（ ） A．55° B．45° C．40° D．35° 9．如图，将等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15°后得到△AB′C′，若 AB=1，则图中阴影部分的面 积为（ ） A B C D E FP 10 题图 A． 6 3 B． 3 3 C． 3 D． 33 10．如图，梯形 ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于 梯形中位线 EF 上的一点 P，若 EF=3，则梯形 ABCD 的周长为（ ） (A)9 (B)10.5 (C)12 (D)15 请将选择题答案填入下表中： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 11．菱形的面积为 24，其中的一条较短的对角线长为 6，则此菱形的周长为______。 12 图 13 图 14 图 12．如图，在□ABCD 中，AB⊥AC，OC=3，OB=5，则 BC=________． 13.如图所示，直角梯形 ABCD 的一条对角线 AC 将梯形分成两个三角形，△ABC 是边长为 10 的等边三角形， 则梯形中位线 EF=________． 14．如图，P 是正方形 ABCD 内一点，将△ABP 绕点 B 顺时针方向旋转与△CBP'重合，若 PB=3，则 PP'=________． 15 图 16 图 15．如图，等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD=BC，对角线 AC⊥BD 于 O，若 DC=4 cm ，AB=9 cm ．则等腰梯 形 ABCD 的高为________ cm ． 16．如图，△AOB 以 O 位似中心。扩大到△COD，各点坐标分别为 A（1，2），B（3，0），D（4，0）则点 C 坐标为________． 三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共 42 分） 17．（10 分） 如下图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，  AOB 的三个顶点均在格点上，若点 A、B 的 坐标分别为 A（－2，3）、B（一 3，1）。 （1）画出△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到的△A1OB1 （2）点 A1 的坐标为__________； （3）求出四边形 AOA1B1 的面积。 18．（10 分）矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE 交于点 E，问：四 边形 DOCE 的对角线 DC 与 EO 有什么关系?请说明理由。 19．（10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，延长 CB 到点 E， 使 BE=AD，连接 DE 交 AB 于点 M． （1）求证：△AMD≌△BME （2）若 N 是 CD 的中点，且 MN=5，BE=2，求 BC 的长． 20．（12 分）如下图，在△ABC 中，D 是边 BC 上的一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 CE 的 延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF。 （1）求证：BD=CD （2）若 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。