苏科版九年级数学期中考试试题

2012～2013 学年度第一学期九年级数学期中考试试题 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 命题人：沙卫霞 审核人： 唐荣喜 第一部分 选择题（共 24 分） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1.要使二次根式 1x 有意义，字母 x 必须满足的条件是 （ ▲ ） A．x≥1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x＞1 2.下列运算正确的是 （ ▲ ） A． 8 2 2  B．2 3 3 2 5 6  C．  26 6   D．5 3 5 2 5 6  3.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|- 2a 的结果是 （ ▲ ） A． 2a-b B． b C．-b D．-2a+b 4.关于 x 的一元二次方程 0122  axx （其中 a 为常数）的根的情况是 （ ▲ ） A．有两个不相等的实数根 B．可能有实数根，也可能没有 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 5.某种型号电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的 1500 元降到了 980 元．设平均每次降价的 百分率为 x，则下列方程中正确的是 （ ▲ ） A．1500(1+x)2=980 B．980(1+x)2=1500 C．1500(1－x)2=980 D．980(1－x)2=1500 6.若两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距为 8，则两圆的位置关系为 （ ▲ ） A．相交 B．内含 C．外切 D．外离 7.如图，A、B、C 是⊙O 上的三个点，若∠C = 35°， 则∠OAB 的度数是 （ ▲ ） A．35° B．55° C．65° D．70° 8.如图，⊙O 的半径为 2，点O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一 个动点， PQ 切⊙O 于点 Q ，则 PQ 的最小值为 （ ▲ ） A． 13 B．5 C．3 D． 5 a O b 第 7 题图 第 8 题图 第二部分 非选择题（共 126 分） 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题纸相应位置．．．．．．．上） 9.计算 32  .=___▲ _____． 10.化简  2 2 = ____▲ _____. 11.若实数 x、y 满足   020111 2  yx ,则 yx = ▲ . 12．关于 x 的一元二次方程 012 22  axx 有一根为 0，则 a 的值是 ▲ 。 13．如图，AB 是⊙O 的直径，D、C 是⊙O 上的两个点，若∠BAC = 36°，则∠ADC 的度数是 ▲ . 14．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以 A，B，C 为圆心，以 1 为半径画弧，三条弧 与 AB 所围成的阴影部分的周长是 ▲ ． 15．圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ cm2． 16．如果一组数据 5，8，3，x，7 的极差是 5，那么 x= ▲ 。 17．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角 板如图放置于桌面上，并量出 AB=3cm，则此光盘的直径是___▲ ___cm； 18．如图，O1O2＝7，⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 2 和 3，O1O2 交⊙O2 于点 P．若将⊙O 1 以每秒 30°的速度绕点 P 顺时针方向旋转一 周，则⊙O1 与⊙O2 外．切时的旋转时间为___▲ ___秒． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题纸指定区域．．．．．．． 内．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题 8 分）计算：① 48 3 2 2 123 0      ②     2 12223223  20.（本题 8 分）解下列方程：⑴ x2－2x－2＝0 ⑵(x－3)2＋4x(x－3)＝0 21．（本题 8 分）当实数 k 为何值时，关于 x 的方程 x 2 －4x＋3－k＝0 有两个相等的实数根？并求出 这两个相等的实数根。 第 13 题图 第 17 题图第 14 题图 22．（本题 8 分）小虎同学作业本上做了这么一道题：“当 a 时，试求 122  aaa 的 值”，其中 是被墨水污染的痕迹，他所求得的答案为 2 1 ，请判断该同学答案是否正确，说出你 的理由。 23. (本题 10 分) 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下： 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米） 176 177 178 179 180 甲队（人数） 0 3 4 0 乙队（人数） 2 1 1 （2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米； （3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请用统计知识说明理由． 24．（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点 A、B、C． （1）请写出该圆弧所在圆的圆心 O 的坐标 ； （2）⊙O 的半径为_______（结果保留根号）； （3）求 ⌒ABC 的长（结果保留π）． 25．（本题 10 分）元旦期间某班组织学生到溱湖风景区进行社会实践活动．下面是班主任与旅行社 的一段通话记录： 班主任：请问组团到溱湖每人收费是多少？ 导游：您好！如果人数不超过 30 人，人均收费 100 元（含门票）． 班主任：超过 30 人怎样优惠呢？ 导游：如果超过 30 人，每增加 1 人，人均费用少 2 元，但人均费用不能低于 72 元哟． 该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社 3150 元．根据上述情景，请你求出该班这次外 出参观的人数。 26．（本题 10 分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是 AB 延长线上的一点， AE⊥CD 交 DC 的延长线于 E，CF⊥AB 于 F，且 CE=CF． （1）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AB=8，BD=3，求 AE 的长． 27．（本题 12 分）已知 a 是一元二次方程 x2－4x+1=0 的两个实数根中较小的根．．．．， O y x 第 24 题图 · C BA DF E O 第 26 题图 ① 不解方程，求 aa 1 的值; ② 根据①的结果，求 a a 1 的值; ③ 先化简,再求值 aaa aa a aa 112 1 21 2 22     28．（本题 12 分）如图，在△ABC 中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点 D、E 分别是边 AC、AB 上的 动点，以 DE 为直径作⊙O。 （1）如图 1，如果 DE 为△ABC 的中位线，试判断 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）在 BC 与⊙O 相切的条件下， ①如图 2，如果点 A 与点 E 重合，试求⊙O 的半径； ②如图 3，如果 DE∥BC，试求⊙O 的半径； ③求⊙O 的半径的最小值（直接写出答案）。 注意：所有答案必须写在答题纸上 第 28 题图 1 第 28 题图 2 第 28 题图 3 第 28 题备用图