九年级数学第二阶段测试卷

x y A B O 1S 2S O x y A3 A B C D P E F 陈惠南纪念中学 2012—2013 学年第一学期 九年级第二阶段数学测试卷 说 明：本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 120 分，考试时间 90 分钟。 注意事项：1、“请按书写要求答题，否则扣分” 2、要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。 第 I 卷（选择题 共 30 分） 一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出四个答案，其中只有一个正 确，将答案填在答题卡中） 1、方程 2 3 0x x  的解是（ ） A、 3x  B、 1 20, 3x x  C、 1 20, 3x x   D、 1 21, 3x x  2、关于 x 的一元二次方程 2 2( 1) 1 0a x x a     有一个根为 0，则 a 的值是（ ） A、±1 B、－1 C、 1 D、 0 3、用配方法解方程 2x 2 + 3 = 7x 时，方程可变形为（ ） A、 27 37( )2 4x   B、 27 43( )2 4x   C、 27 1( )4 16x   D、 27 25( )4 16x   4、右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是( )． 5、反比例函数 1y x  的图象上经过的象限是（ ） A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、 第一、二象限 D、第三、四象限 6、正方形内有一点 A，到各边的距离从小到大依次是 1、2、3、4，则正方形的周长是（ ） Ａ、 10 Ｂ 20 Ｃ、 24 Ｄ、 25 7、如图，直线 2y x  与双曲线 ky x  相交于点 A，点 A 的纵坐标为 3，k 的值为（ ）． A、1 B、2 C、3 D、4 8、如图 1-3，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120 ，D 是 BC 的中点，DE  AB 于 E，若 AE=4cm， 则 AD 的长为( ) A、4cm B、6cm C、8cm D、12cm 9、已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A、当 AB=BC 时，它是菱形； B、当 AC⊥BD 时，它是菱形； C、当∠ABC=90°时，它是矩形； D、当 AC=BD 时，它是正方形。 10、如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PE⊥BC 于点 E，PF⊥CD 于点 F，连接 EF 给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE= ∠BAP； ⑤PD= 2EC．其中有正确结论的个数是（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，把答案填在答题卡中） 11、一元二次方程 ( 1)( 2) 1x x   的一般形式是____________, 12、一个等腰三角形的两边长为 4 和 8 ，则此三角形的周长为_____________ 13、如图，已知 DE∥BC,CD 是∠ACBD 平分线，∠B=70°，∠A=60°，则∠EDC=______ 14、菱形的两条对角线长为 6 和 8，则此菱形的面积为_______。 15、如图，点 A 、 B 是双曲线 3y x  上的点，分别经过 A 、 B 两点 向 x 轴、y 轴作垂线段，若 1S 阴影 ，则 1 2S S  ． 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤,共 75 分，其中第 16--20 题，每小题 6 分， 共 30 分，第 21---23 题，每小题 8 分，第 24 题 10 分，第 25 题 11 分） 16、解下列方程： ① 2 8 9 0x x   ② 23 4 1 0x x   （公式法） 17、如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是 AB，CD． （1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点 P 表示）； （2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段 EF 表示） 18、已知：如图，在正方形 ABCD 中，等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上。 求证：∠CEF＝∠CFE E CB D A A B C D E F y x B 1 1 1 2 3 3 1 2 A（1，3） B 1 A O B A 1 19、如图，已知：在ΔABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为 D， AN 是ΔABC 外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为 E． 求证：四边形 ADCE 是矩形 20、将一块正方形的铁皮的四个角各剪去一个边长为 2cm 的小正 方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是 200cm³， 求原铁皮的边长。 21、．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该 几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积． 22、某厂工业废气年排放量为 450 万立方米，为改善我市的大气环境质量，决定分两期投入治理，使 废气的年排放量减少到 288 万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。 （1）求每期减少的百分率是多少？ （2）预计第一期治理中每减少 1 万立方米废气需投入 3 万元，第二期治理中每减少 1 万立方米废气需 投入 4.5 万元,问两期治理完后共需投入多少万元? 23、如图，在 Rt OAB 中， 90OAB   ， 6OA AB  ，将 OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转90 得到 1 1OA B ． （1）线段 1OA 的长是 ， 1AOB 的度数是 ； （2）连结 1AA ，求证：四边形 1 1OAA B 是平行四边形； （3）求四边形 1 1OAA B 的面积． 24、如图，已知一次函数 1y x m  （m 为常数）的图象与反比例函数 2 ky x  （k 为常数， 0k  ） 的图象相交于点 A（1，3）． （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标； (2) 求⊿AOB 的面积。 （3）观察图象，直接写出使函数值 1 2y y≥ 的自变量 x 的取值范围． 25、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一 条面积等分线． （1）三角形有 _________ 条面积等分线，平行四边形有 _________ 条面积等分线； （2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线； （3）如图②，四边形 ABCD 中，AB 与 CD 不平行，AB≠CD，且 S△ABC＜S△ACD，过点 A 画出四边 形 ABCD 的面积等分线，并写出理由． 祝贺你已经完成了！请认真检查， 争取高分！ M B C N A D E 俯视图 左视图 主视图 6cm 8cm 8cm 陈惠南纪念中学 2012—2013 学年第一学期 九年级第二阶段数学测试卷答题卡 二、填空题（第 11－15 题） 11._______________ _； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 。 三、解答题(16～20 题每小题 6 分，21～23 题每小题 8 分，24 题 10 分，25 题 11 分，共 75 分) 20． 解： 21．解： 17．解： 18．解： 19．解： 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 试卷类型 试卷 A 试卷 B 1．用 2B 铅笔填涂； 2．修改时用塑料橡皮擦干净； 3．填涂的正确方法是： 。 选 择 题 答 题 1 A B C D 7 A B C D 2 A B C D 8 A B C D 3 A B C D 9 A B C D 4 A B C D 10 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 注意事项: 1． 考生必须在本卡右上角的试室号栏填 涂本科目试室号，在座位号列表内填写 座位号，并填涂相应的座位号信息点。 2． 答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔 或钢笔将自己的考生号、姓名填写清 楚。 考生号 姓 名 试 室 号 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]第 1 页（共 4 页） 座位号 [0] [1] [2] [3] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 16．解：① 2 8 9 0x x   ② 23 4 1 0x x   （公式法） A B C D E F M B C N A D E 22．解： 23．解：（1） （2） B 1 A O B A 1 24．解： y x B 1 1 1 2 3 3 1 2 A（1，3） 25.解： 俯视图 左视图 主视图 6cm 8cm 8cm