北师大版九年级数学上期末试卷

杨庄镇一中 2012-2013 学年上期期末考试试题 九年级数学 一．选择题（每题 3 分，共 30 分）． 1．已知直角三角形中 30°角所对的直角边长是 2cm，则斜边的长是（ ）． A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 2．在 RtABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，则下列各式中正确的是 （ ）． A． 5 12sin A B． 13 12cos A C． 5 12tan A D． 13 12tan A 3．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 2 2sin A ，则 cosB 的值为（ ）． A． 2 1 B． 2 2 C． 2 3 D．1 4．在△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，则 cosA 等于（ ）． A． 2 3 B． 2 1 C． 3 D． 3 3 5．在△ABC 中，∠C=90°，如果 12 5tan A ，那么 sinB 的值等于（ ）． A． 13 5 B． 13 12 C． 12 5 D． 5 12 6．下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量） （ ） A 21 8y x B 2 1y x  C 2 1y x  D 2 2y a x 7．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D 为垂足，若 AC=4，BC=3， 则 sin∠ACD 的值为（ ）．www . A． 3 4 B． 4 3 C． 5 4 D． 5 3 8．如图，为测楼房 BC 的高，在距离房 30 米的 A 处测得楼顶的仰角为 ， 则楼高 BC 的高为（ ）． A． tan30 米 B． tan 30 米 C． sin30 米 D． sin 30 米 9．二次函数 2 4 7y x x   的最小值为（ ） A 2 B -2 C 3 D -3 10 、设抛物线 y=x2+8x-k 的顶点在 x 轴上，则 k 的值为（ ） A -16 B 16 C -8 D 8 二．填空题（每题 3 分，共 21 分）． 11．若 ____________,0cos21   则锐角 ． 12、如图，P 是∠AOx 的边 OA 上的一点，且点 P 的坐标为（1， 3 ），则 ∠AOx=_______度． 13．如图，飞机 A 在目标 B 的正上方 1 000 米处，飞行员测得地面目标 C 的俯角为 30°，则地面目标 B、C 之间的距离是______________． 14．如图，有一斜坡 AB 长 40m，此斜坡的坡角为 60°，则坡顶离地面的高 D C BA (第 7 题)  C B A (第 8 题) （第 13 题） (第 12 题) h 60° C B A (第 14 题) x y O 度为 ．（答案可以带根号）ww w. 15．若二次函数 y=ax2 的图象经过点（－1，2），则二次函数 y=ax2 的解析 式是＿＿＿. 16、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A(1，0)，B(3，0)两点， 与 y 轴交于点 C(0，3)，则二次函数的解析式是 ． 17、已知二次函数 2y ax bx c   的图象如图所示， 则 a 0,b 0,c 0。（填“”） 三、计算题（每题 5 分，共 10 分）． 18．  45sin260cos2 1 19．  30tan60tan45cos2 2 四、解答题（共 59 分）． 20． （9 分）如图，天空中有一个静止的广告气球 C，从地面 A 点测得 C 点的仰角为 45°，从地面 B 点测得 C 点的仰角为 60°．已知 AB＝20 m， 点 C 和直线 AB 在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）． 21．求函数.y=4x2+24x+35 的图像的对称轴、顶点坐标及与 x 轴的交点坐标. （9 分） A B C 45° 60° 22、年某省将地处 A、B 的两所大学合并成一所综合性大学，为方便 A、B 两地师生的交往，学校准备在相距 2km 的 A、B 两地修筑一条笔直公路（公 路宽度忽略不计，如所示图中的线段 AB）经测量，在 A 地的北偏东 60°方 向、B 地的北偏西 45°方向的 C 处有一半径为 0.7km 的圆形公园，问计划 修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？（10 分） BA C 4560 23、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达 式；（9 分） 24 已知抛物线的顶点在 Y 轴上，且经过点 A(0,4),B(3,7)两点，求这个函 数的表达式；（9 分） 25、工厂现有 80 台机器，每台机器平均每天生产 384 件产品，现准备增加 一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变， 因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品． （1）如果增加 x 台机器，每天的生产总量为 y 件，请你写出 y 与 x 之间的 关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多 少？（12 分）