北师大版九年级数学期末试卷及答案

一、选择题（本大题共 10 个小题，每题只有一个正确的选项，每小 题 3 分，满分 30 分） 1．方程 x(x+3)= 0的根是 （ ） A．x=0 B．x =-3 C．x1=0，x2 =3 D．x1=0，x2 = -3 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 3．一个等腰三角形的顶角是 40°，则它的底角是 （ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．下列命题中，不正确的是 （ ） A．对角线相等的平行四边形是矩形． B．有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形． C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分． 5．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ） 6．函数 x ky  的图象经过（1，-1），则函数 2 kxy 的图象是 （ ） 题号 一 二 三 总分 总分人签名 得分 得 分 评卷人 7．在 Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则 sinA的值是 （ ） A． 5 4 B． 3 5 C． 4 3 D． 4 5 8．下列性质中正方形具有而矩形没有的是 （ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角 9．口袋中放有 3 只红球和 11 只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取 一只球，取得黄球的可能性的大小是 （ ） A. 14 11 B. 14 3 C. 11 3 D. 11 8 www. 10、已知 a 是实数，则一元二次方程 042  axx 的根的情况是 （ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 根据 a 的值来确定 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．按要求写一个一元二次方程：只有二次项和常数项: ________ 。 12．已知函数 2 2( 1) my m x   是反比例函数，则 m的值为 . 13、依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 . 14．菱形的周长为 20，一条对角线长为 6，则它的面积为 . 15．在△ABC中，D、E、F分别是 AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为 30 cm，则△ DFE的周长为 . cm． 16．在同一时刻，身高 1.6米的小强在阳光下的影长为 0.8米，一棵大树的影长为 4.8米，则 树的高度为 . 17．用配方法解方程时，将方程 0982  xx 配方为(x+ ) 2 + 。 18、如图， 有一山坡在水平方向每前进 100m 就升高 60m,那么山坡的坡度 i(即 tanα)就 是 。 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 46 分） 19．（本小题 6分）解方程： 3 ( 3)x x x   20 、（本小题 6分）计算 1 04cos30 sin60 ( 2) ( 2009 2008)      21．（本小题 6分）如图，旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影 子的方位和长短如图所示。请根据图上的信息标出灯泡的位置（点 P 表示），再作出旗杆的 影子（字母表示）。（不写作法，保留作图痕迹） 22．（本小题 8分）如图平行四边形 ABCD中、AE⊥BD，CF⊥BD垂足分别为 EF． （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； 得 分 评卷人 （2）选择（1）中的任意一对进行证明． 23．（本小题 8分）佳佳超市经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出 500千克， 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价 1元，日销售量将减少 20千克， 现佳佳超市要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 24．（本小题 12分）如图，已知直线 y =-x＋4与反比例函数 y k x  的图象相交于点 A（-2，a）， 并且与 x轴相交于点 B． （1）求 a的值． （2）求反比例函数的表达式． （3）求△AOB的面积． 瓜州二中 2012—2013 学年第一学期九年级数学期末 试卷答案