苏科版九年级数学期中考试模拟试题

求知中学 2009~2010 学年度第一学期期中考试模拟试题 姓名： 得分： 一、选择题： 1、下列根式中，与 3 是同类二次根式的是 A. 24 B. 12 C. 3 2 D. 18 2、下列运算中，错误的是 A． 632  B． 2 2 2 1  C． 252322  D． 32)32( 2  3、要使二次根式 1x 有意义，字母 x 必须满足的条件是（ ） A、 x≥1 B、x>－1 C、x≥－1 D、x>1 4、已知样本 0、2、x、4 的极差是 6，则样本的平均数为 A．3 B．1 C．4 或 2 D．3 或 1 5、体育课上,九年级 2 名学生各练习 10 次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比 较这两名学生立定跳远成绩的( ) A.平均数 B.众数 C .中位数 D.方差 6、若将一张等腰三角形纸片沿两腰中点连线剪开,拼成一个新图形,这个新图形可以是下列图形中的 ( ) A . 平行四边形 B . 等腰梯形 C. 矩形 D.正方形 7、下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。 ②一组对边 平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。④顺次 连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形。其中正确的是（ ） （A）①②.（B）①②③.（C）②③④ （D）①②③④。 8、下列二次根式中不可以再化简．．．．．．的是（ ） A、 xy1.0 B、 x2+1 C、 y3 D、 3 1 9、下列性质中，矩形具有而平行四边形不具有的是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等， C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角 10、下列说法中错误．．的是 ( ) A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B．每组邻边都相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 11、若关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0kx x   有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 （ ） (A) 1k   (B) 1k   且 0k  (c) 1k  (D) 1k  且 0k  12、已知菱形的两条对角线长分别为 10、24，则它的周长等于 A、34 B、240 C、52 D、120 13、如图，矩形 ABCD 的周长为 20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作 AC 的垂线．．EF ，分别 交 AD BC， 于 E F， 点，连结CE ，则 CDE△ 的周长为 A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm 15、顺次连结等腰梯形 ABCD 各边中点，所得的四边形一定是 A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 16、根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 2ax bx c  -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程 2 0( 0, , , )ax bx c a a b c    为常数 一个解 x 的范围是： A． 3 3.23x  B．3.23 3.24x  C．3.24 3.25x  D．3.25 3.26x  17、样本方差的计算式 S2 = 1 20 [（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（xn-30）2]中，数字 20 和 30 分别表 示样本中的 （ ） A、众数、中位数 B、方差、标准差 C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数 18、如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，AD=12cm，P 点在 AD 边上以每秒 1cm 的速度从 A 向 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4cm 的速度从 C 点出发，在 CB 间往返运动，二点同时出发，待 P 点到达 D 点 为止，在这段时间内，线段 PQ 有（ ）次平行于 AB A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 1、已知梯形上、下底的长为 4cm 和 6cm，则它的中位线长为 cm 2、在四边形 ABCD 中，已知 AB∥CD，请补充一个条件： ，使得四边形 ABCD 是平行四边形。 3、如图，在△ABC 中，AB=BC，边 BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 E、D， 若 BC=10，AC=6，则△ACE 的周长是 4、如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BC=AD，若∠A=105°，则∠C= 。 5、已知 5 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 ba 1 的值为__________。 6、请写出一个二次项系数为 1，且有一个根是-1 的一元二次方程 7、在综合实践课上，五名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4； 则这组数据的标准差为 _____________ 8、 10 在两个连续整数 a 和 b 之间，则以 a、b 为边长的直角三角形斜边上的中线长为_____________。 9、方程 2 4x x 的解是 。 10、计算： 20102009 )12()12(  = E D C B A A O B C DE F Q P D C B A 11、如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线 （虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为 。 A B C D 图 12、若一个等腰三角形三边长均满足方程 x2-6x+8=0，则此三角形的周长为__ ___． 13、某天我国 6 个城市的平均气温是－3℃，5℃，－12℃，16℃，22℃，28℃，则这 6 个城市平均 气温的极差是 。 14、观察下列各式： ,4 134 12,3 123 11  5 145 13  ……请你将猜想到的规律用含自 然数 n（n≥1）的等式表示出来为 _______________。 三、计算题： ① 1 014 2 3 ( 2 1)2          ② 3 44827 14122  ③ 2)23()3418)(2348(  ④ a bbaabb 3)2 3(2 35  四、解方程： (1 ) (x-2)2-4=0 直接开平方法) (2)2 x2-8x-10=0(配方法) (3) 2x2-3x+ 1=0 (公式法) (4)    223 2  xxx (因式分解法) 五、解答题： 1、已知 3 1x   ，求 2 2 3x x  的值 2、已知一元二次方程 x2 -6x+m-1=0 的一个解是 x =2 ,求方程的另一个根及 m 的值。 3、已知关于 x 的方程 x2—2（m+1）x+m2=0。 （1）当 m 为何值时，方程有两个实数根？ （2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等．．．的实数根，并求出这两个根． 4、如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG，AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD 相 交于点 N。试判断 AE 与 CG 之间的关系？并说明理由。 5、某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少 销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件，问应将每 件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？ N M G F ED C B A 6、如图，利用一面墙（墙的长度不超过 45m），用 80m 长的篱笆围一个矩形场地． ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为 750m2? ⑵能否使所围矩形场地的面积为 810m2，为什么? 7、两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC 不动，将 △DEF 进行如下操作： (1) 如图 11(1)，△DEF 沿线段 AB 向右平移(即 D 点在线段 AB 内移动)，连结 DC、CF、FB，四 边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积. (2)如图 11(2)，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形 CDBF 的形状，并说明理由. 8、如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 DE∥AC，DF∥AB。 （1）如果∠BAC=90°那么四边形 AEDF 是 形； （2）如果 AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形 AEDF 是 形； （3）如果∠BAC=90°，AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形 AEDF 是 形，证明你的 结论（仅需证明第⑶题结论） A B E FC D 图 11(1) A B E FC D 图 11(2) 温馨提示：由平移性 质 可 得 CF ∥ AD ， CF=AD 9、张明、王成两位同学八年级 10 次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为 0）分别如下图所示： （1）根据上图中提供的数据填写下表： 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S2） 张明 80 王成 85 260 （2）如果将 90 分以上（含 90 分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________. （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过 20 个字的学习建议. 10、如图所示,  ABC 中,∠B=90°,点 P 从 A 点开始沿 AB 边向点 B 以 1 ㎝/s 的速度移动,点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2 ㎝/s 的速度移动. (1)如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经几秒钟，使  PBQ 的面积等于 8 2cm ？ (2)如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，并且 P 到 B 点后又继续在 BC 边上前进， Q 到 C 点后又继续在 CA 边上前进，经几秒钟，使  PCQ 的面积等于 12.6 2cm ？ 11、如图，矩形 ABCD 中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点 M 从点 D 出发，按折线 DCBAD 方向以 2cm/s 的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD 方向以 1cm/s 的速度运动． （1）若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点 E 在线段 BC 上，且 BE＝3cm，若动点 M、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟， 点 A、E、M、N 组成平行四边形？（12 分） N M D CB A 张明同学 王成同学 A B C Q P 6 ㎝ 8 ㎝