数学九年级下华东师大版第29章几何的回顾同步练习

第 29 章《几何的回顾》单元学习水平评价 （ 共 100 分 时间：45 分钟） 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一． 选择题：(20 分，每小题 4 分) 1．一个正多边形的每个外角的度数为 72°，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 不能确定 2．将矩形 ABCD 折叠，得到如图（1）所示的图形，已知 ∠CED′=60°，则∠AED 的大小是（ ） A. 60° B. 50° C. 75° D. 55° 3．A, B, C, D 在同一平面内，从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD 这四个条件中任选两个，能 使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有( ) A. 3 种 B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种 4．已知等腰梯形 ABCD 的中位线 EF 长为 6，腰 AD 长为 5 则该等腰梯形的周长为（ ） A. 11 B. 16 C. 17 D. 22 5．如图 2△ABC 是等腰三角形，AB=AC，AB 的垂直平分线交另一腰 AC 与=于 F，垂足为 E，△BFC 的周长 为 20cm，AB=12cm，则 BC 为（ ） A. 10cm B. 9cm C. 8 cm D. 7cm 二． 填空 题：（20 分，每小题 4 分） 6.已知△ABC 的三边长分别为 3cm. 7cm 和 xcm ，则 x 的取值范围是 . B C EF （2） A B C P （3） A 若△ABC 是等腰三角形，则其周长是 . 7.如图 3，P 是△ABC 的内心，∠BPC=100°，则∠A 的度数是 . 8.菱形的两条对角线分别是 6 和 8，则菱形的面积是 . 9.“在一个三角形中，等边对等角”的逆命题是： . 10.等边三角形的边长为 6cm，则它的高为 . 三．解答题（共 60 分） 11.（8 分）如图：求作一点 P，使 PC=PD，并使点 P 到∠AOB 的两边 OA，OB 的距离相等（要求尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹）. 12.(12 分)如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=CD，延长 CB 到 E，使 EB=AD， 连结 AE.求证:AE=CA ．D C ． A O B E A B C D 13.（12 分）如图所示，平行四边形 ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F，求证：∠BAE=∠DCF． 14.（12 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm,CD=12cm，AD=13cm,∠B=90°，求四边形的 面积. 15． 如图,在 ABC 中，AB=BC，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点. （1） （10 分）求证：四边形 BDEF 是菱形. （2） （6 分）若 AB=12cm,求菱形 BDEF 的周长. A B C D 五．附加题.（每道 10 分,共 20 分） 1.如图所示，甲是把一个上底等于 2，下底等于 4的等腰梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案．请 在乙、丙、丁中用二种不同的方法进行剪裁（必要时须标明相关的数量或辅助线）． l l l 2 甲 l 乙 丙 丁 A B C EF ） D 2.已知：△ABC 中，AB=10．（1）如图①，若点 D，E 分别是 AC，BC 边的中点，求 DE 的长； （2）如图②，若点 A1，A2 把 AC 边三等分，过 A1，A2 作 AB 边的平行线，分别交 BC边于点 B1，B2，求 A1B1+A2B2 的值；（3）如图③，若点 A1，A2，…，A10 把 AC 边十一等分，过各点作 AB 边的平行线，分别交 BC 边 于 点 B1 ， B2 ， … ， B10 ． 根 据 你 所 发 现 的 规 律 ， 直 接 写 出 A1B1+A2B2+ … +A10B10 的 结 果． B A ① E D C B 2 B 1 A 1 A 2 B A ② C B 10 B 3 A 3 A 10 B 2 B 1 A 1 A 2 B A ③ C 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 C A B D C 二．填空题 6. 4cm