宜春中学 2008～2009 初三年级第一学期期中考试
一、选择题（3 分×10=30 分）
1、计算 327 结果等于（ ）
A. 24 B. 9 C. 32 D. 3
2、下列各式中属于同类二次根式的一组是 （ ）
A. 2 与 12 B. 2 与 1
2
C. ab4 与 2ab D. 1a 与 1a
3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4、下列事件是随机事件的是（ ）
A.水中捞月 B.日落西山 C .石沉大海 D.百步穿杨
5、某彩票中奖的概率是 1%，下列说法正确的是 （ ）
A.买 1 张一定不会中奖
B.买 100 张一定有一张中奖
C.买 100 张不一定中奖
D.买 99 张没中奖，买第 100 张彩票中奖概率不是 1%，而是 100%.
6、两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 （ ）
A.外切 B.外离 C.内含 D.内切
7、如图，PA、PB 切⊙O 于 A、B 两点，C 在 AB AB 上，过 C 点的
切线交 PA 于 E,交 PB 于 F,若 APB=50°.则 EOF=( )
A.45° B.50° C.65° D.75°
8、正三角形边长为 6，边心距为 r,半径为 R,高为 h,则 r:R:h=( )
A.1:2:3 B.2:3:4 C.1: 2 : 3 D.1: 2 ：2
9、某种植物主干长出若干数目的支干 ，每个支干 长出相同数目的分支，主干、分支、小分支的
总数是 241，求每个支干长出多少个分支？设每个支干长出 x 个分支，依题意列方程正确的是
（ ）
A.1+ x + x ( x +1)=241 B.1+ x + x 2=241
C.1+( x +1)+( x +1)2 =241 D.1+( x +1)+ x 2=241
座 位 号
装
订
线
10、一只小狗用长 3 米的绳子锁在正方形 ABCD 的点 A 处，AB=1 米，这只小狗从正方体笼子出来后．
在地面上可活动的范围的面积为（ ）㎝ 2.
A.4.5 B.4 C.3.5 D.3
二、填空题（3 分×6=18 分）
11、如果 2 是方程 x 2-m x +6=0 的一个根，那么 m=_________.
12、⊙O 中，弦 AB=10 ㎝, OE⊥弦 AC，OF⊥弦 BC,
垂足分别是 E、F,EF=____________.
13、用配方法解方程 x 2-4 x -1=0 配方后得到方程_________________。
14、一个黑色口袋内有红球 6 个，白球 10 个，黄球 4 个，随机摸出一个球，它是黄球的概率等于
__________________。
15、如图所示，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点 A
逆时针旋转至在△ADE 处，使点 B 落在 BC 的延长线
上的 D 点处，则∠BDE= （度）．
16、如图 ABC，AB=AC,以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于 E 点，交 BC
于 P，PF⊥AC 于 F，下列结论正确的是：____________。
①P 是 BC 中点 ② BP PE ③PF 是⊙O 的切线 ④AE=EC
三、解答题（6 分+7 分+7 分=20 分）
17、计算
3
114 ÷ 12 2 3
×
4
31 +（ 12 ）2
18、先化简，再求值
2 4a
a
÷
aa
a
2
2 +(a+1) 其中 a= 3 + 2 .
19、关于 x 的方程 x 2-8 x +m=0 有两个不相等的实数根，
（1）求 m 的取值范围（4 分）
（2）若 m 取满足条件（1）中的最大整数，求原方程的根（3 分）
四、（8 分+8 分+8 分=24 分）
20、如图所示，点 A 的坐标为（3，3），将 ABC 先绕原点 O 旋转 180°得 A1B1C1，再将 A1B1C1
绕原点顺时旋转 90°得到 A2B2C2
（1）请画出 A1B1C1 与 A2B2C2（4 分）
（2）写出 A1 C1 两点坐标：A1 ，C1 ；（2 分）
（3）写出 A2 ，C2________两点坐标。（2 分）
21、这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲旋转转盘，乙记
录指针停下时所指数字，当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢。
(1)请你画树形图分析所有情况；
(2)这个游戏是否公平，为什么？
1
24 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、B、C，请在网格中进行下
列操作：
(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，D 点坐标为________；
(2) 连接 AD、CD，求⊙D 的半径(结果保留根号)及扇形 ADC 的圆心角度数；
(3) 若扇形 DAC 是某一个圆锥的侧面展开图，
求该圆锥的底面半径 (结果保留根号).
∠AFB
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