初一整式提高练习题及答案

整式提高训练 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号 一、选择 题 二、填空 题 三、简答 题 总分 得分 （说明：这套题难度稍大。1~20 题是整式相关概念的理解题。21~27 题是列代数式的应用类习题，难度稍大， 对以后的学习有好处。28 题和 29 题是中考常出的类型题。30~31 题是两道开放探索题。 I 可以作为测验的最 后压轴题处理) 一、选择题 1、下列说法正确的是（ ） A、－xy2 是单项式 B、ab 没有系数 C、－ 是一次一项式 D、3 不是单项式 2、下列说法正确的是（ ） A. 不是单项式 B. 是五次单项式 C. 是单项式 D. 是单项式 3、下列说法中，正确的有（ ）个. ①单项式 ，次数是 3 ②单项式 a 的系数为 0，次数是 1 ③24ab2c 的系数是 2，次数为 8 ④一个 n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数都不大于 n A、1 B、2 C、3 D、4 4、下列关于单项式一 的说法中，正确的是 （ ） A．系数是－ ，次数是 4 B．系数是－ ，次数是 3 C．系数是－5，次数是 4 D．系数是－5，次数是 3 5、单项式 的系数和次数分别为 A．1 与 7 B．1 与 8 C．4 与 5 D．4 与 6 6、一个五次项式,它任何一项的次数( ). A.都等于 5 B.都大于 5 C.都不大于 5 D.都不小于 5 7、若代数式 的值为 2，则 等于（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 8、给出下列判断：① 2πa2b 与 是同类项； ②多项式 5a+4b-1 中，常数项是 1； ③ 是二次三项式； ④ ， ， 都是整式.其中判断正确的是 （ ） A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④ 9、多项式 的各项分别是（ ） A． B． C． D． 10、在代数式 中，整式有（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 11、下列说法正确的是（ ） A、 πx2 的系数是 B、 xy2 的系数为 x C、-5x2 的系数为 5 D、-x2 的系数为-1 12、下列各组中的两项，不是同类项的是( ) A.23,32 B.3m2n3,-n3m2 C. pq,23pq D.2abc，-3ab 13、下列说法中,正确的是 ( ) (A)单项式－x 的系数和次数都是 1 (B) 34x3 是 7 次单项式 (C) 的系数是 2 (D)0 是单项式 14、如果代数式 与代数式 是同类项，那么 、 的值分别是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 15、已知：当 x=1 时，代数式 ax3+bx+5 的值为﹣9，那么当 x=﹣1 时，代数式 ax3+bx+5 的值为 16、观察下列单项式：x，4x2，9x3，16x4，…，根据你发现的规律，第 8 个式子是 ，第 n 个式子是 ． 17、多项式 是______次_____项式，最高次项的系数是_______，常数项是______． 18、单项式 的系数是________． 19、单项式 是 次单项式，系数为 。 20、若 2a2bm 与－ anb4 是同类项，则 m＋n＝__________； 21、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第 n 个化合物的分子式 ． 22、用黑白两种颜色的正方形纸片．摆出如下的图案． 白色纸片每次增加的个数是________；第(4)个图案的白色纸片共有________个；第 n 个图案中的白色纸片共有 _________个． 23、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 个图形由 个正方形组成，通过观察可以发现： （1）第 4 个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第 个图形中火柴棒的根数是 ． 24、用火柴棒按下图的方式搭图形，第 n 个图形要 根火柴． 25、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有 4 个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有 7 个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有 10 个正方形；…；如此下去．则图⑨中共 有 个正方形． 26、按如下规律摆放三角形： 则第（4）堆三角形的个数为_____________；第（n）堆三角形的个数为_____________. 27、下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第 2009 个图案与第 1~4 个图案中相同的是 ．（只 填数字） 三、简答题 28、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元．领带每条定价 40 元。厂方在开展促销活动期间，向客户 提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的 90%付款；②买一套西装送一条领带°现某客户要到该服装厂购买 x 套 西装（x≥1），领带条数是西装套数的 4 倍多 5。 (1)若该客户按方案①购买，需付款______________元；（用含 x 的代数式表示） 若该客户按方案②购买，需付款______________元。（用含 x 的代数式表示） (2)若 x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 29、一位同学做一道题：“已知两个多项式 A、B，计算 2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为 9 x2 －2 x+7.已知 B＝x2+3 x－2，求正确答案. 30、已知正方形 ABCD 的边长 AB=k（k 为正整数）正三角形 PAE 的顶点 P 在正方形内，顶点 E 在边 AB 上，且 AE=1， 将△PAE 在正方形内按图 1 中所示的方式，沿着正方形的边 AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转 n 次，使顶点 P 第 一次回到原来的起始位置． (1) (2) （1）如果我们把正方形 ABCD 的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE 在直线上作连续的 翻转运动，图 2 是 k=1 时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探究：若 k=1，则△PAE沿 正方形的边连续翻转的次数 n=________时，顶点 P 第一次回到原来的起始位置． （2）若 k=2，则 n=______时，顶点 P 第一次回到原来的起始位置；若 k=3，则 n=____时，顶点 P 第一次回到 原来的起始位置． （3）请你猜测：使顶点 P 第一次回到原来起始位置的 n 值与 k 之间的关系（请用含 k 的代数式表示 n）． 31、（1）如图 1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条 线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 （2）如图 2 ，在 的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形， 去掉居中的那条线段，请把得到的图画在图 3 中，并写出这个图形的边数 （3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中的那条线段为边向外作正五边形，并去掉居中的那 条线段，得到的图的边数是多少？ 参考答案 一、选择题 1、A 2、C 解析：单独的一个数或一个字母是单项式，所以 A 不正确；一个单项式的次数是指这个单项式中所有字 母的指数的和，所以 的次数是 3，所以 B 不正确；C 符合单项式的定义，而 D 不是整式.故选 C. 3、A 4、A 5、D 6、C 7、B 解析：由题意，得 +3=2，解得 =-1．故选 B． 8、C 9、B 10、B 11、D 12、同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，常数项也是同类项. 答案：D 13、D， 14、A 二、填空题 15、19 ． 解：∵当 x=1 时，代数式 ax3+bx+5 的值为﹣9， ∴a×13+b×1+5=﹣9，即 a+b=﹣14， 把 x=﹣1 代入代数式 ax3+bx+5，得 ax3+bx+5=a×（﹣1）3+b×（﹣1）+5=﹣（a+b）+5=14+5=19． 故答案为 19 16、64x8;n2xn 17、六 , 四 ,-7 , 27 18、 19、5， ； 20、6 21、 22、3；13；3n+l 23、（1）13. （2）3n+1 24、（2n+1) 25、25 26、14，5+3〔n-1〕 27、1 三、简答题 28、 29、15x2－13 x+20 30、解；（1）12 （2）24；12 （3）当 k 是 3 的倍数时，n=4k，当 k 不是 3 的倍数时，n=12k． 31、（1）12． （2）这个图形的边数是 20． （3）得到的图形的边数是 30．