九年级数学期中试题及答案2

一.选择题（每小题 3 分，共 27 分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、 下列计算正确的是（ ） A. 9 16 9 16   B. 2 2 2 2  C.  2 2 3 6 D. 15 15 533   2、二次根式 3 x 有意义，则的取值范围是（ ） A . 3x  B. 3x  C. 3x  D. 3x  3、方程 x2=3x 的解是（ ） A．x=3 B． x=0 C． x1=3, x2=0 D． x1=－3, x2=0 4、方程 23 2x x  的两根之和与两根之积分别是（ ） A. 1 2和 B. 1 2 和 C. 1 2 3 3  和- D. 1 2 3 3 和- 5、关于 x 的一元二次方方程 2 2 0x x m   没有实数根，则 x 的取值范围是（ ） A. 1m   B. 1m   C. 1m  D. 1m  6、下列各式中，属于最简二次根式的是( ) A． x4 B． 12 x C． 23x D． 5.0 7.、某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份时营业额增长到 288 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为 ( ) A. 200 2)1( x =288 B. 200x2=288 C. 200（1+2x）2=288 D. 200[1+(1+x)+ 2)1( x ]=288 O DC BA 8、如图 1，AB∥CD，AD 交 BC 于点 O，OA ：OD=1 ：2，，则下列结论： （1） OC OB OD OA  （2）CD =2 AB（3） OABOCD SS   2 其中正确的结论是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D． （1）（2）（3） 9、下列四条线段为成比例线段的是（ ） A 7,4,5,10  dcba B 2,6,3,1  dcba C 3,4,5,8  dcba D 6,3,3,9  dcba 二.填空题（每小题 3 分，共 30 分） 10、若 3 5 b a ，则 __________ b ba 11、已知 a，b，c 在数轴上的位置如图：化简代数式 cbacbaa  22 )( 的值为 12.、方程 xx 312 2  的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 13、某学习小组选一名身高为 1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，该同学的影长为 1.2m，同一时刻旗杆影长为 9m，那么旗杆的高度是________m. 14、已知梯形 ABCD 的面积是 20 平方厘米，高是 5 厘米， 则此梯形中位线的长是 厘米. 15、如图，O 是△ABC 的重心，AN，CM 相交于点 O，那么 △MON 与△AOC 的面积的比是_______________ 16、m 是关于 x 的方程 02  mnxx 的根，且 0m ，则 nm  的值是__________ 17、已知 1632 n 是整数，则 n 的最小整数值是________________ 18、如图，△ABC 中，AB=8 厘米，AC=16 厘米，点 P 从 A 出发，以每秒 2 厘米的速度向 B 运动，点 Q 从 C 同时出发，以每秒 3 厘米的速度向 A 运动，其中一个动 点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以 A、P、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间为 _________________ 19、 如图， ABC△ 与 A B C  △ 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标 是 ． ABC△ 与 A B C  △ 的相似比为 ． 三、解答题（共 63 分） 20.（本题满分 25 分，每小题 5 分） （1）、 2)2( + 63 1 5 10  （2）、（ 5＋1）（ 5－1）＋ 2 22  （3）、 6 24164 25 xxx  （4）解方程： 2 2 5 0x x   ；（请用公式法解） （5）若 2 3a   ，求 2( 2) ( 2) ( 3) 4a a a a      的值。 22.（9 分）已知关于 x 的一元二次方程   0331 22  aaxxa 有一根是 1 y xO A B C A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1）求 a 的值 （2）求方程的另一根 23．（本题满分 9 分） 如图 5，已知四边形 ABCD，AB∥DC，点 F 在 AB 的延长线上， 连结 DF 交 BC 于 E 且 S△DCE＝S△FBE ． （1）求证：△DCE≌△FBE； （2）若 BE 是△ADF 的中位线，且 BE＋FB＝6 厘米， 求 DC＋AD＋AB 的长． 24.（本题满分 10 分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本 40 元，第一个月每套 销售定价为 52 元时，可售出 180 套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价 每增加 1 元，销售量将减少 10 套。 （1）若设第二个月的销售定价每套增加 x 元，填写下表。 时间 第一个月 第二个月 每套销售定价（元） 销售量（套） （2）若商店预计要在这两个月的代销中获利 4160 元，则第二个月销售定价每套多少元？ 图5 F E D C B A 九年级数学参考答案 一.选择题 二. 10. 3 2 ， 11. -a 12. 2， 3 ， -1 13. 6.75 14. 4 15. 4 1 16. —1 17. 0 18. 秒秒或47 16 19. （9,0） 2 三、解答题（共 66 分） 20.（1）、解 2)2( + 222263 1 5 10  （2）、解：（ 5＋1）（ 5－1）＋ 2 22  =5-1+ 2 -1 =3+ 2 （3）、 解： x xxx xxx 2 9 242 5 6 24164 25    21．解：（1）∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AD∥BC, ∠A=90°， ∴∠APB=∠PBC． 在△ABP 和△QCB 中， ∠A=∠BQC=90°, ∠APB=∠PBC， ∴△ABP∽△QCB， ∴ QC AB CB BP  ， ∴ x y 3 4  ， ∴ xy 12 （2）画直角坐标系． 画函数图象． 注：没有用空心点标出图象的端点扣去 1 分. 22.、解（1） 由关于 x 的一元二次方程   0331 22  aaxxa 有一根是 1 得 a+1≠0 且   03311 2  aaa a=3 因此 a 的值为 3 （2）当 a 的值为 3 时已知方程为 034 2  xx 解得 4 3 1 x 12 x 方程的另一根 4 3x （本题可另解） 23．解：（1）∵AB∥DC， ∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB， ∴△DCE∽△FBE ， ∴ 2)( FB DC S S FBE DCE    ． ∵S△DCE＝S△FBE ∴ 1)( 2  FB DC ， ∴DC=FB， ∴△DCE≌△FBE ． (2) ∵ BE 是△ADF 的中位线， ∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB ． ∵AB∥DC， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD ． ∵BE＋FB＝6， ∴DC＋AD＋AB=AB+2BE+AB =2(BE＋FB )=12(厘米) ． （2）解：若设第二个月的销售定价每套增加 x 元，根据题意得： 4160)10180)(4052(180)4052(  xx ………………7 分 解得：x1 =－2, x2=8 当 x=－2 时，52+x=50 当 x=8 时，52+x=60………………………9 分 答：第二个月销售定价每套应为 50 元或 60 元. ……………………10 分