《对策问题》教学设计
教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学四年级上册数学广角116页例4
教学目标:
1、知识与技能:
学生通过简单的事例,能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用,初步培养学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。
2、过程与方法:学生通过观察、操作、独立思考与合作交流等方式探索策略。
3、情感、态度和价值观:
通过实践活动,体会数学与现实生活的密切联系,并培养学生详细分析、周密思考的思维品质,尝试用数学的方法解决生活中问题。
教学重点:通过列举田忌所有采用的策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。教学难点:学生能把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
教学具准备:若干个圆片(小棒等)、扑克牌、米尺等。
教学过程:
一、创设情境,游戏导入
玩扑克牌,比大小
1、出示两组扑克牌,分别是3、5、7和4、6、8,说游戏规则。
问:你选择哪一组牌和老师比大小?(请2—3名同学玩一玩,三局两胜)
A、当学生选4、6、8这组牌时, 问:你为什么选4、6、8这组牌?
生:4、6、8这组数比3、5、7那组数大,赢的可能性大(让学生先出:8ß3、6ß7、4ß5)
B、当生选3、5、7这组时, 问:3、5、7这组数小,赢的可能性小,你为什么还要选它们?
生:因为老师刚才选3、5、7这组数赢了。(让学生先出:3ß4、5ß6、7ß8)
2、 师质疑:为什么老师总能赢?(学生思索,各抒己见)
3、 揭题:老师总能赢是因为用到了数学中的对策,今天我们就来学习有关“对策问题”。
(板书课题:对策问题)
二、提出问题,研究策略
1、讲故事:田忌赛马
问:听了这个故事,你有什么感受?
生一:田忌的朋友孙膑很聪明(介绍孙膑,渗透德育)
生二:如果我们的实力弱,不要气馁,只要动脑筋、想办法,可能会赢。
2、自主探索、合作求知
问:在孙膑的帮助下,田忌赢齐王的这种对策是不是唯一的呢?
(1)表格验证,介绍填表方法
师:同学们,齐王上、中、下三个等级的马都要比田忌的略强一些,请用田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐王的进行搭配,三局两胜。搭配时,要有顺序,做到不重复、不遗漏。
(2)个体填表,探讨田忌所有可能采取的策略。
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上 中 下 田忌1 上 中 下 齐王 田忌2 上 下 中 齐王 田忌3 中 上 下 齐王 田忌4 中 下 上 齐王 田忌5 下 上 中 田忌 田忌6 下 中 上 齐王
(3)汇报交流,验证田忌赛马最优策略的唯一性。
问: 填了这张表格,你发现齐王一共赢了几次?田忌又赢了几次?田忌只有怎样出马才能赢?
生:齐王赢了5次,田忌只赢了一次。田忌只有用自己的下等马对齐王的上等马;用上等马对齐王的中等马;用中等马对齐王的下等马,才能赢。
小结:(培养择优意识)像刚才这样,把解决问题的所有方法找出来,并从中找出最好的方法,这就是我们数学的很重要的方法。
3、模拟比赛,探究“先出”“后出”
师质疑:田忌用这种方法就一定能赢吗?(争论,比赛验证)
(1)师:齐王有点不服气,想再和田忌赛一次,我扮演齐王,你们扮演田忌,咱们再赛一次好吗?
(2)质疑:我先出,还是你们先出?(师生分角色比赛)
4、归纳小结田忌赛马的这种策略
(1)问:齐王先出,田忌就一定能赢吗?生:齐王先出,田忌要用赢齐王的策略才能赢
(2)问:在比赛中,田忌要想获胜应采用什么对策?
(3)小结:在比赛中,田忌要想获胜必须满足两个条件。第一:让齐王先出;第二:田忌用最弱的马牵住齐王最强的马,才能换取后两场的胜利。
三、练习巩固,学以致用
1、回顾扑克牌游戏
质疑:刚才,咱们玩牌时,老师总能赢的小秘密现在你知道了吗?(运用了田忌赛马的对策)
2、拍球比赛
A、提供三(1)班和三(2)班代表队队员的拍球资料。(一些数据资料)
B、问:你发现哪个代表队队员实力弱?你想对他们说些什么?
C、问:三(2)班代表队只有怎样对阵才能赢?
3、想一想,田忌赛马的这种策略还可以应用到生活中的哪些方面?
小结:(培养对策意识)由此可见,即使是一个简单的游戏,也蕴涵着数学知识,也需要我们找到一定的对策才能取得胜利。
四、知识拓展、总结提炼
1、游戏:取圆片(10个)
师:在生活中,不但有田忌赛马这种对策,还有不同的对策,想不想再和老师玩一个游戏?
A、规则是10个圆片,两人轮流取,每次只能取一个或两个,谁取到最后一个,谁就获胜。
B、同座互相玩一玩,学生和老师玩一玩;在玩中想策略,最后反馈。
C、质疑:怎样才能在游戏中取得胜利?拿到第7个圆片就知道能赢,为什么?
D、要想拿到第7个圆片,还要先拿到哪几个圆片?
E、小结:只有先拿到第1个圆片,再拿到第4个圆片和第7个圆片才能赢。
2、通过今天的学习,你有什么收获?
3、提供猎人坐船过河的策略游戏,让学生回家玩一玩。
全课总结:现在是一个竞争社会,我们面对一次机会,也就意味有一场竞争,我们不但要有扎实的知识基础,还要知己知彼,讲究一定的对策,才能得到胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的,关键是要树立运用策略的意识。有了这种意识,同学们的生活会更加丰富多彩,有了这种意识,我们的未来会有更多的掌声和鲜花!