吉林市普通中学2005 ～ 2006学年上学期数学七年级期末教学质量测试和答案【

吉林市普通中学 2005~2006学年上学期期末教学质量测试 七年级数学（人教版） （时间 90分钟，满分 100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一.填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1. 计算：  21 . 2. 吉林市冬季某天中午的气温是 4℃，半夜下降了 9℃，半夜的气温是 . 3. 如图，数轴上点 A所表示的数的相反数是 . 4. 3 1  的绝对值是 ； 2 的倒数是 . （第 3题） 5. 合并：  )1( aa . 6. 如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起， 且OB恰好平分 COD ，则 AOD 的度数是 . 7. 若 0240  ，则  的补角等于 . 8. 已知关于 x的方程 1211  axx 的解为 3，则 a . 9. 一汽——大众股份有限公司今年共销售轿车 298 000辆， 用科学记数法记为 辆（保留两个有效数字）. （第 6题） 10. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 5 9 ， 12 16 ， 21 25 ， 32 36 ，… 中得到巴尔末公式， 从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 . 二. 选择题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针与分针所成角是锐角的是（ ） （A） （B） （C） （D） 12. 如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（ ） （A） （B） （C） （D） 13. 下列调查中，说法正确的是（ ） 得分 评卷人 得分 评卷人 （A）为了了解生产的 500枚炮弹的杀伤半径，应选择全面调查 （B）为了了解全班学生的年龄分布情况，应选择抽样调查 （C）为了了解全国中学生对人教版课改教材的看法，应选择全面调查 （D）为了了解龙潭山公园全年的游客流量，应选择抽样调查 14. 利用计算器，按照下列步骤按键， 显示结果为（ ） （A） 10 （B） 32 （C） 5.2 （D） 7 15. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程. （第 15题） 这样做根据的道理是（ ） （A）两点之间，线段最短 （B）两点确定一条直线 （C）两点之间，直线最短 （D）两点确定一条线段 16. 如图，宽为 50 cm的大长方形是由 10个形状相同、大小相 等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） （A） 2400cm （B） 2500cm （C） 2600cm （D） 24000cm （第 16题） 三.计算题（17、18 每题各 4分，共 24 分） 17. 计算： ① 13) 3 1(1  ② 13 15 1365  ③ 4)2(2)1( 32  ④ )315.5(31.2)012.0(325.4  （用计算器计算，结果精确到 0.01） 18. 解方程：① xx 910109  ② 3 21)2( 2 1   xx 得分 评卷人 四.解答题（19 题 3 分，20 题 5分，21、22 题各 6 分，共 20 分） 19. 灯塔B在灯塔 A的北偏东 60 ，相距 20海里，轮船C 在灯塔 A的正东方向，在 灯塔 B的南偏东 30 ，试画图确定轮船C 的位置.（每 10海里用 1厘米长的线段表示， 且标出方位角及轮船的位置） 20. 如图，已知线段 6AB ，延长线段 AB到C ，使 ABBC 2 ，点D是 AC 的中 点. 求：（1） AC 的长；（2）BD的长. 21. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4千米到达小明家，继续走了 1.5千米 到达小红家，又向西走了 10千米到达小刚家，最后回到百货大楼. （1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用 1个单位长度表示 1千米，请你在 数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？ （3）若货车每千米耗油 0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？ 22. 学习了数据的收集与整理的知识后，小亮就本班同学的上学方式进行了一次调查. 图 1和图 2是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信 息，解答以下问题. （1）求该班有多少名学生； （2）在图 1中，将表示“步行” 的部分补充完整； （3）如果全年级共有 500名学生， 请你估算全年级步行上学的学生人数. 得分 评卷人 五.解答题（23 题 5分，24 题 6 分，25 题 7 分，共 18 分） 23. （列方程解应用题）电气机车和磁悬浮列车从相距 298千米的两地同时出发相对而 行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的 5 倍还快 20千米/时，半小时后两车相遇. 两 车的速度各是多少？ 24. 如图， AB是直线，OE 、OF 分别是 AOC 和 BOC 的平分线. （1）直接写出 EOF 的度数； （2）写出 COF 的所有余角； （3）写出 AOF 的所有补角. 25、某校召开春季运动会，甲、乙班学生到超市买某品牌矿泉水，超市的销售方法如下： 购买不超过 30瓶，按零售价销售，每瓶 3元；购买超过 30瓶但不超过 50瓶，按零售价 的八折销售；购买超过 50瓶，按零售价的六折销售. 甲班分两天两次共购买矿泉水 70 瓶（第二天多于第一天）共付 183元，而乙班则一次购买 70瓶. （1）甲、乙两班哪个班花钱多？多花多少元？ （2）甲班第一天、第二天分别购买多少瓶？ 命题人：尉忠海 吉林市普通中学 2005 ～ 2006 学年上学期期末教学质量测试 得分 评卷人 七年级数学（人教版）参考答案及评分标准 一、填空题：（每小题 2 分，共 20 分） 1. 3 2. 5 ℃ 3. 2 11 4. 3 1 ； 2 1  5. 1 6. 135 7. 04139  8. 2 9. 5100.3  10. 77 81 二、选择题：（每小题 3 分，共 18 分） 11. A 12. C 13. D 14. B 15. A 16. A 三. 计算题：（17、18 每题各 4分，共 24 分） 17. 计算： ①解：原式 1331  …2分 ②解：原式 13) 15 1365(  …2分  8 …4分  15 15   15 15 …4分 ③解：原式 4)8(21  …2分 ④解：原式  49.0 …4分  022  …4分 18. 解方程： ①解： 109   xx 910  …2 分 ②解： )2( 3 1)2( 2 1  xx  1 …2 分 x  1 …4分 )2( 6 1 x  1 2x  6 （以上各题其他解法均可） x  8 …4分 四. 解答题：（19 题 3分，20 题 5 分，21、22 题各 6 分，共 20 分） 19. 解：如图（1）. （注：每作对一条射线和标出方位角得 1分） 20. 解：（1） 18AC …3分 （2） 3BD …5分 （注：只要结果正确，均得满分） 21. 解：（1）如下图， …2分 （2）由（1）可知小明家与小刚家相距 5.8 千米； …4分 （3） 105.0)5.4105.14(  （升） 因此，这辆货车共耗油 1 升. …6分 22. 解： （1）该班共有 40 名学生； …2分 （2）如右图， …4分 （3） 100%20500  全年级步行上学的人数约 100 人.…6分 五、（23 题 5分，24 题 6 分， 25 题 7 分，共 18 分） 23. 解：设电气机车的速度为 x千米/时， 依题意，得 298)205( 2 1  xx …3分 解得 96x …4分 500205 x 答：电气机车的速度为 96 千米/时，磁悬浮列车的速度为 500 千米/时. …5分 24. 解： （1）  90EOF ； …2分 （2） COF 的余角有 EOC 、 AOE ； …4分 （3） AOF 的补角有 BOF 、 COF . …6分 25. 解：（1）甲班花费：183（元）；乙班花费： 126%60370  （元） 57126183  （元） 因此，甲班花钱多，多花 57 元. …3分 （2）设甲班第一天购买 x瓶矿泉水，依题意可分为三种情况： ①当第一天购买不超过 19 瓶时， ②当第一天购买超过 19 瓶而不超过 30 瓶时， 依题意，得 依题意，得 183)70(3%603  xx 183)70(3%803  xx 解得 5.47x （不符题意） …4分 解得 25x …5分 ③当第一天购买超过 30 瓶而不超过 34 瓶时， 依题意，得 183)70(3%803%80  xx 此方程无解 …6分 综上可知，甲班第一天购买 25 瓶矿泉水，第二天购买 45 瓶矿泉水. …7分 （注：以上各题其他解法均可）