襄城区 2008～2009 学年度第二学期期中考试
初一数学试卷
（时间：100 分钟，满分：100 分）
一、选择题：（每小题 2 分，共 30 分）
在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答
案的代号填在题后的括号中.
1、如图 1 所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为（3，4），那么 B 的
位置是 ( ) .
A、(4，5)； B、(5，4)； C、 (4，2)； D、(4，3) .
2、如图 2 所示，下列条件中，能判断 AB∥CD 的是( ) .
A、∠BAD＝∠BCD B、∠1＝∠2； C、∠3＝∠4 D、∠BAC＝∠ACD.
3、如图 3 所示，直线 a，b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠3
＝180°；④∠4＝∠7.其中能说明 a∥b 的条件序号为 ( ) .
A、①②； B、①③； C、①④； D、③④.
4、下列说法错误的是( ) .
A、同位角不一定相等； B、内错角都相等；
C、同旁内角可能相等； D、同旁内角互补，两直线平行.
5、观察如图 4 所示的长方体，与棱 AB 平行的棱有（ ）条.
A、4； B、3； C、2； D、1；
6、小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：
小明：过一点 A 有且只有一条直线与已知直线 m 平行.
小刚：过一点 A 有且只有一条直线与已知直线 m 垂直.
你认为小明与小刚谁说的是正确的?（ ）
A、小明正确； B、小刚正确； C、小明与小刚都正确； D、都不正确.
7、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）.
A、3cm，4 cm，5 cm； B、7 cm，8 cm，15 cm；
C、3 cm，12 cm，20 cm； D、5 cm，11 cm，5 cm.
8、点 P 为直线 m 外一点，点 A，B，C 为直线 m 上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点 P 到 直
线 m 的距离为( ) .
A、4cm； B、2cm； C、小于 2cm； D、不大于 2cm.
9、如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( ) .
10、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）.
D
C
B
A
一 二 三 四 五 六
列 列 列 列 列 列
六行
二行
一行
三行
四行
五行
图 1
D
C
B
A
4
3
2
1
图 2
87
6 5
c
b
a3
4 1
2
图 3
B
A 图 4
A、 B、 C、 D、
A、 B、 C、 D、
11、锐角三角形中，最大的内角 的取值范围是（ ）.
A、0°＜ ＜90°； B、60°＜ ＜180°； C、60°＜ ＜90°； D、60°≤ ＜90°.
12、下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（ ）.
A、① B、② C、③ D、④
13、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）.
A、正三角形； B、正方形； C、正八边形； D、正六边形.
14、若点 P(a，b)在第二象限，则点 Q（－a，b）所在象限是（ ）.
A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限.
15、若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（ ）
A、（3，0）； B、（0，3）； C、（3，0）或（－3，0）； D、（0，3）或（0，－3）.
二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）
16、如图 5 所示，点 A 的坐标为 ，点 A 关于 x 轴的对称点 B 的坐标为 ， 点 B
关于 y 轴的对称点 C 的坐标为 .
17、同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 .
18、内角和与外角和相等的多边形是 边形.
19、如图 6，已知， 1 ＝ 2 ， 3 ＝ 4 ，∠B=66°，那么，∠ADC＝______.
20、将点 Q（－2，3）向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后，得到点 Q′，则点 Q′的坐标
为 .
21、把一副三角板按图 7 方式放置，则两条斜边所形成的钝角 __________.
三、学着说理：
22、（4 分）如图 8：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：
因为 ∠1＝∠2（已知）
所以 ∥ ( )
因为 ∠1＝∠3（已知）
所以 ∥ ( )
A
B
C
E
A
B
CE A C
B
EA
B
CE
① ② ③ ④
A C
F
1
B D
E
图 8
3
2 图 9
BA 1
FE
2
4
3
2
1
D
A
C
B
图 6
45° 30°
60°
α
45°
图 7
图 5
23、（4 分）如图 9：已知 AB∥CD，∠1＝∠2，说明 BE∥CF.
因为 ∥ （已知）
所以 ∠ABC＝∠DCB ( )
又 ∠1＝∠2（已知）
所以 ∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2（等式的性质）
即 ∠ ＝∠
所以 BE∥CF ( )
24、（6 分）如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF 均是直线，∠EQF＝∠APB，∠Ｃ＝∠Ｄ.
求证：∠Ａ＝∠Ｆ.
证明：∵∠EQF＝∠APB（已知）
∠EQF＝∠AQC（ ）
∴∠APB＝∠AQC（等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴ ＝∠Ｃ（ ）
∵∠Ｃ＝∠Ｄ（已知）
∴ ＝∠Ｄ（ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠Ａ＝∠Ｆ（ ）
四、作图题：（不要求写作法，但是要保留画图痕迹）
25、（4 分）如图 11，将△ABC 沿 AD 平移，
A 点平移到点 D，画出平移后的△DEF.
26、（4 分）如图 12 所示，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向
B 行驶，M，N分别是位于公路 AB 两侧的村庄，设汽车行驶
到 P 点位置时，离村庄 M 最近，行驶到 Q 点位置时，离村庄
N 最近，请你在 AB 上分别画出 P，Q 两点的位置.
五、解答题：（写出必须的解题过程，并注明必要的推理依据）
27、（5 分）如图 13，AB∥CD，CB 平分∠ACD，∠A＝120°，试求∠B 的度数．
图 10
A B C
D E F
P
Q
D
A
B C
·
图 11
N
M
BA
图 12
28、（9 分）如图 14，B 处在 A 处的南偏西 57°的方向，C 处在 A 处的南偏东 15°方向，C 处在 B 处的北偏
东 82°方向. 求∠C 的度数.
29、（8 分）如图 15 所示，大圆 O 内有一小圆 O1，小圆 O1 从现在的位置沿 O1O 的方向平移 4个单位后，
得到小圆 O2，已知小圆半径为 1.
(1)求大圆的面积 S1；(2)求小圆在平移过程中扫过的面积 S2.
六、操作与探究（本题 8 分＝2 分＋2 分＋2 分＋2 分）
探索：在如图 16－1 至图 16－3 中，△ABC 的面积为 a ．
（1）如图 16－1, 延长△ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC，连结 DA．若△ACD 的面积为 S1，则 S1=________
（用含 a 的代数式表示）；
（2）如图 16－2，延长△ABC 的边 BC 到点 D，延长边 CA 到点 E，使 CD=BC，AE=CA，连结 DE．若△DEC
的面积为 S2，则 S2= （用含 a 的代数式表示）；
（3）在图 16－2 的基础上延长 AB 到点 F，使 BF=AB，连结 FD，FE，得到△DEF（如图 16－3）．若阴
影部分的面积为 S3，则 S3=__________（用含 a 的代数式表示）．
发现：像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图 16－3），此时，
我们称△ABC 向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面积的_____
倍．
B
C
D
A
图 13
O
2
O
1
O
图 15
北
南
A
B C图 14
D
E
A
B
C
F 图 16－3图 16－2
A
B C D
E
图 16－1
A
B C D
微信/支付宝扫码支付