南平市峡阳中学08-09学年下期半期考试题

峡阳中学 2008-2009 年度第二学期半期考试 七年级数学试卷 2009.4.16 (时间：120 分钟 满分：120 分) 班级:七( )班 姓名: 座号: 。 友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静， 充 分发挥出自己．．平时的水平，祝你考出好的成绩。 一、细心填一填(每题 3 分，共 42 分) 1. 在同一平面内，不重合的两条直线有 种位置关系，它们是 ； 2．若直线 a//b，b//c，则 ，其理由是 ； 3.要使五边形木架不变形至少要再钉上 根木条。 4. 如图 1 直线 AB，CD，EF 相交与点 O，图中 AOE 的 对 顶 角 是 ， COF 的 邻 补 角 是 。 5 ． 点 A （ － 3 ， 2 ） 关 于 y 轴 的 对 称 点 坐 标 是 ；点 A 关于原点的对称点的坐标 是 。点 A 关于 x 轴对称的点的坐标 为 6．如图 2，要把池中的水引到 D 处，可过 C 点引 CD⊥AB 于 C，然后沿 CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依 据： ； 7．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。 8.一个等腰三角形的两边长分别是 1m 和 2m,则它的周长是 m. 9.若点 M（a+2,a-3）在 y 轴上，则点 M 的坐标为 。 10.一个多边形的每一个外角等于 40°，则这个多边形 是 边形，其内角和是 。 11、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角  ____ 12、已知点 A（a，0）和点 B（0，4）两点，且直线 AB 与坐标 轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是_______________ 13．如图，⊿ABC 中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE 平分∠ACB， CD⊥AB 于 D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。 14．如图，四边形 ABCD 中，当 1 2 与 满足 关系时 AB//CD，当 时 AD//BC(只要写出一个你认为成 立的条件)。 二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符 合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小 题 3 分，共 18 分) 1．下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是：( ) 2、如图，A、B、C、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( ) 3、从 2 cm、4cm、5cm、6cm、8 cm 的五根木棒中任取三根能组成三角形的个数是( ) ， A、3 B、4 C、5 D、6 4、若 P 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 P 的坐标为（ ） A．（3，4） B.(-3,4) C.(-4,3) D.(4,3) 5．在某一点周围用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种， 还应选（ ）。 A．正三角形 B．正六边形 C．正八边形 D．正二十边形 6. n 边形所有对角线的条数有（ ） A.  1 2 n n  条 B.  2 2 n n  条 C.  3 2 n n  条 D.  4 2 n n  条 三．作图题。(共 14 分) 1．①作出钝角△ABC 的边 AB 上高线 CD；（2 分） ②作出钝角△ABC 的边 BC 上中线 AE；（1 分） ③作出钝角△ABC 的角平分线 BF，（1 分） A F C E B 图 1 O A BC D 图 2 D C A B 1 2 D A B CE D C BA F 2、已知△ABC 三个顶点坐标是 A(-2,4),B(-4,0),C(0,3）。 ①在下面坐标系中画出这个△ABC, （2 分） ②把△ABC 向右平移 3 个单位再向下平移 2 个单位得对应△DEF.则△DEF 各顶点的坐 标是：D( , )、E( , ) 、F( , )。（3 分） ③在同一坐标系中画出△DEF。（2 分） ④求△ABC 的面积，△DEF 的面积与△ABC 的面积相等吗？（3 分） 四、学着说点理。(每小题 4 分，共 8 分) 1、已知:如图,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180° 证明:∵∠1=∠2 （已知） ∴ a∥b ( ) ∴∠3+∠5=180°( ) ) 又∵∠4=∠5 ( ) ∴∠3+∠4=180°（ ） 2、证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。（画出图形， 写出已知、求证、并证明） 已知：如图，直线 AB、CD 被 EF 截于 M、N 两点，AB∥CD， MG 平分∠BMN， NG 平分∠DNM。 求证：MG⊥NG 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠BMN +∠DNM=180°( ) ∵MG 平分∠BMN，NG 平分∠DNM (已知) ∴∠GMN= 2 1 ∠BMN，∠GNM= 2 1 ∠DNM（ ） ∴∠GMN+∠GNM= 2 1 (∠BMN+∠DNM)= 2 1 ×180°=90°（等式性质） 又在△GMN 中,有∠GMN+∠GNM+∠G=180°( ) ∴∠G=180°-(∠GMN+∠GNM)= 180°-90°=90°（等式性质） ∴MG⊥NG( ) 五．用心解一解：(共 33 分) 1、一个多边形的内角和是它外角和的 4 倍，求这个多边形的边数。(6 分) 2、如图，AB∥CD，∠A=60°∠C=∠E，求∠C。(6 分) 3、如图,四边形 ABCD 中,∠A=∠C, ∠B=∠D,问 AB 与 CD 有什么关系? 为什么? BC 与 AD 呢? (6 分) A M F DC B N G B C D A B C E D F E A O F E D A B C 4、如图，△ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，∠BAC=50°， ∠C=70°，求∠DAC,∠DAE 的度数. (8 分) 5、（12 分）在△ABC 中，∠A=40° （1）如图 1，若两内角∠ABC、∠ACB 的角平分线交于点 P ，则∠P=_______，∠A 与∠P 之间的数量关系是 。（3 分）为什么有这样的关系？请证明它（3 分） （2）如图 2，若内角∠ABC、外角∠ACE 的角平分线交于点 P ，则∠P=_____，∠A 与∠P 之间的数量关系是 。（3 分） （3）如图 3，若两外角∠EBC、∠FCB 的角平分线交于点 P ，则∠P=_________，∠A 与∠P 之间的数量关系是 。（3 分） 附加题（4）针对（2）、（3）题中∠A 与∠P 之间的数量关系请你证明它们（每题 5 分， 共 10 分） F E B E P P P C AAA B C CB 图 1 图 2 图 3 证明（1）：（3 分） 附加证明（2）：（5 分） 附加证明（3）：（5 分） 5、（9 分）已知如图 1，线段 AB、CD 相交于点 O,连接 AD、CB，我们把形如图 1 的图 形称之为“8 字形”.如图 2，在图 1 的条件下，∠DAB 和∠BCD 的平分线 AP 和 CP 相 交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N.试解答下列问题： (1)在图 1 中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D 之间的数量关系： ；（2 分） （2）仔细观察，在图 2 中“8 字形”的个数： 个；（2 分） （3）在图 2 中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P 的度数；（3 分） （4）如果图 2 中∠D 和∠B 为任意角时，其他条件不变，试问∠P 与∠D、∠B 之间存 在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）（2 分）