八年级数学上期中模拟试题

八年级数学上学期期中模拟试题 班级____姓名________学号____ 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 1. 三角形的三边为 a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12 2.若 a 是一个无理数，则 1-a 是（ ）. A.正数 B.负数 C.无理数 D.有理数 3.下列各语句中错误的个数为（ ）. W w . ①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数； ③任何非负实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零. A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知点 P（1，－2），点 Q(－1，2)，点 R (－1，－2)，点 H(1,2)，下面选项中关于 y 轴对称的 是（ ）. A. P 和 Q B. P 和 H C. Q 和 R D. P 和 R 5．已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 a+b=14cm，c=10cm，则 Rt△ABC 的面积是（ ） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 6.如图，在直角坐标系中，△AOB 是等边三角形，若 B 点的坐标是（2，0），则 A 点的坐标是（ ） A. （2，1） B.（1，2） C.（ 3 ，1 ） D.（1， 3 ） 7.在平面直角坐标系中有 A、B 两点，若以 B 点为原点建立直角坐标系，则 A 点的坐标为 )32( ， ；若 以 A 点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系 x 轴、y 轴方向一致），则 B 点的坐标是（ ） A. )32(  ， B. )32( ， C. )32( ， D. )32( ， 8.下列各点中，在函数 y=-2x+5 的图象上的是 （ ） A.（0，―5） B.（2，9） C.（–2，–9） D.（4，―3） 9.若一次函数 y=kx-4 的图象经过点（–2，4），则 k 等于 （ ） A.–4 B.4 C.–2 D.2 10.一次函数 y=kx+6，y 随 x 的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.若函数 32  xy 与 bxy 23  的图象交 x 轴于同一点，则 b 的值为（ ） A.－3 B.－ 2 3 C.9 D.－ 4 9 12.直线 y kx b  经过一、三、四象限，则直线 y bx k  的图象只能是图中的（ ） 二．填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13. 在△ABC 中，∠C=90°， AB＝5，则 2AB + 2AC + 2BC =_______． 14.若点 )2( yP ， 与 ），3(xQ 关于 y 轴对称，则 x=_______，y=________. 15. )( yxP ， 点在第三象限，且 P 点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 P 点的坐标为________。 16.已知 x＜1，则 12x-x 2  化简的结果是 ． 17.一元一次方程 0.5x+1=0 的解是一次函数 y=0.5x+1 的图象与 的横坐标。 18.一次函数 2y x b  的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8 ，则b  . 三、解答题（共 60 分） 19.计算（每小题 5 分，共 10 分） （1） 3 1810833 15275  ； （2） 16 + 3 27 +3 3 - 2( 3) 20.解方程（每小题 5 分，共 10 分） (1) 164 61)21( 3  x (2) 2619 4 2 x 21. （6 分）已知 y-2 与 x 成正比例，当 x=3 时，y=1，求 y 与 x 的函数表达式. 22.（8 分） 作出函数 43 4  xy 的图象，并回答下面的问题： (1)求它的图象与 x 轴、y 轴所围成图形的面积; (2)求原点到此图象的距离. 23.（10 分）甲乙两个仓库要向 A、B 两地运送水泥，已知甲库可调出 100 吨水泥，乙库可调出 80 吨水泥，A 地需 70 吨水泥，B 地需 110 吨水泥，两库到 A，B 两地的路程和运费如下表（表中运 费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送 1 千米所需人民币） 路程/千米 运费（元/吨、千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A 地 20 15 12 12 B 地 25 20 10 8 （1）设甲库运往 A 地水泥 x 吨，求总运费 y （元）关于 x （吨）的函数关系式. （2）当甲、乙两库各运往 A、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 24.（8 分）如图，这是一个供滑板爱好者使用的 U 型池，该 U 型池可以看作是一个长方体去掉 一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 4m 的半圆，其边缘 AB=CD=20m，点 E 在 CD 上，CE=2m，一滑行爱好者从 A 点到 E 点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度 可以忽略不计，结果取整数） 25.（8 分）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有 一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后 继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离 y（米）与离家时 间 x（分钟）的关系表示如下图： （1）李明从家出发到出现故障时的速度为 米／分钟； （2）李明修车用时 分钟； （3）求线段 BC 所对应的函数关系式（不要求写出 自变量的取值范围）．