八年级数学上期中考试试题

B A 2013-2014 学年度北师版八年级数学上册期中测试题 （120 分钟 120 分） 题 号 一 二 三 总 分 核分人 得 分 一、填空题(每题 3 分，共 30 分) 1．实数- 4 ，0 ， 22/7 ， 3 125，0.1010010001……（两个 1 之间一次多一个 0）, 3.0 ，π/2 中，无理数有： __________________________________. 2．已知一个 Rt△的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是 。 3．化简∶ 32 = ， 8 3 = 。 4. 斜边的边长为 cm17 ，一条直角边长为 cm8 的直角三角形的面积是 。 5．如上右图所示，有一圆柱，其高为 12cm，它的底面半径为 3cm， 在圆柱下底面 A 处有一只蚂蚁，它想得到上面 B 处的食物，则蚂 蚁经过的最短距离为________ cm。（π取 3） 6． .若一次函数 y=kx—3 经过点(3，0)，则 k= ，该 图 象还经过点( 0， ）和（ ，－2） 7． 5 的平方根是_____，32 的算术平方根是_____，－8 的立方根是_____。 8.已知点 A（2，y）与点 B（x，－3）关于 y 轴对称，则 xy＝__________。 9．若实数a 、b 满足 ,02)2( 2  aba 则 b+2a= 。 10．有一块边长为 24 米的正方形绿地，如上右图所示，在绿地旁边 B 处有健身 器材，由于居住在 A 处的居民践踏了绿地，小明想在 A 处树立一个标牌“少走▇ 米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为： 。 得分 评卷人 得分 评卷人 ① ② ③ ④ 二、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 题号 11 15 16 17 18 答案 11．下列说法中，正确的有( ) ①无限小数都是无理数； ②无理数都是无理限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2 是 4 的一个平方根。 A、①③ B、①②③ C、③④ D、②④ 12．下列运算正确的是 ( ) A、 7272  B、 3232  C、 428  D、 22 8  13．直角三角形两条直角边的长分别为 8 和 6，则斜边上的高为 ( ) A、2.4 B、4.8 C、1.2 D、10 14．下列说法错误的个数是 ( ) ①无理数都是无限小数； ② 2)2( 的平方根是±2 ； ③-9 是 81 的一个平方根 是正方形；④ 2a =（ a ） 2 ； ⑤与数轴上的点一一对应的数是实数。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 15．14.油箱中存油 20 升，油从油箱中均匀流出，流速为 0.2 升／分钟，则油箱 中剩余油量 Q（升）与流出时间 t(分钟）的函数关系是（ ） A．Q＝0.2t B．Q＝20－0.2t C．t=0.2Q D．t=20—0.2Q 16．2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数 学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的 一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积 是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为 a，较长直角 边为 b，那么(a+b)2 的值为( ) A. 13 B. 19 C.25 D. 169 第 22 题②第 22 题① 17．实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图，则 2aba  的结果是( ) A、2a-b B、b-2a C、b D、-b 18 两个一次函数 y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图 l－6 －2 中的（ ） 三、解答题(共 66 分) 19. (10 分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1， 每个小格顶点为格点，以格点为顶点分别按下列要求画图。 ①在图中画出一个面积是 2的直角三角形；②在图中画出一个面积是2 的正方形。 20. 计算：(每小题 5 分，共 10 分) （1）   2323 8 1672  （2） 2 14505 118  21.(7 分)如图 l－6－39，直线l 1 、l 2 相交于点 A，l 1 与 x 轴的交点坐标为（－ 1，0），l 2 与 y 轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题： ⑴求出直线l 2 表示的一次函数的表达式； ⑵当 x 为何值时，l 1 、l 2 表示的两个一次函数的函数值都大于 0？ 得分 评卷人 0ba 22.如图（9 分）如图四边形 ABCD 中 AB=3cm，AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm, 角 A=90°,求四边形 ABCD 的面积？ B A D C 23.（8 分）已知 y= xx  88 +18,求代数式 yx  的值。 24.（6 分）有两棵树，一棵高 10 米，另一颗高 4 米，两树相距 8 米，一只小鸟 从一棵树的树梢到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？ A B 8 D C 4 25、（8 分）如图，Rt△ABO 的直角顶点在原点，OA=6，AB=10，∠AOx=30°， 求（1）A、B 两点的坐标，（2）求△ABO 的面积。 26.（8）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 … a 1-22 1-32 1-42 1-52 … b 4 6 8 10 … c 122  132  142  152  … (1)请你分别观察 a，b，c 与 n 之间的关系，并用含自然数 n（n＞1）的代数式 表示：a=_______,b=______,c=________. (2)猜想:以 a，b，c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？ (3)观察下列勾股数 ，222 543  ，222 13125  ，222 25247  ，222 41409  分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。