省实小学数学练习题及答案解析

2015 年小学数学练习 （满分 120 分，考试时间为 60 分钟） 一、选择题（请在答卷卡上填涂信息点，每小题 2 分，共 10 分） 1. 下面四个算式中（ ）的结果最大。（a 是不等于 0 的自然数） A. a－5 6 B. a×5 6 C. a＋5 6 D. 无法确定 【参考答案】C 【考核知识点】分数计算 【解析】一个数加上一个不为零的数要大于减去这个不为零的数；一个不为零的数乘小于 1 的数比它本身要小，所以 C 答案结果最大。 2. 周长都相等的圆、正方形和三角形，它们的面积（ ）。 A. 圆最大 B.正方形最大 C. 长方形最大 D. 一样大 【参考答案】A 【考核知识点】图形面积 【解析】周长一样，圆的面积最大；面积一样则长方形的周长最长。 3. 如图，E 是梯形 ABCD 下底 BC 边的中点，则图中与阴影三角形 CDE 面积相等的三角形共有 （ ）。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【参考答案】C 【考核知识点】三角形的面积 【解析】 等底等高的三角形，面积相等；因为 E 点是 BC 边的中点，所以 BE＝EC，三角形 ABE、 三角形 DBE、三角形 AEC 的面积都与三角形 DEC 面积相等。 4. 白菜 2 元一斤，菜心 3 元一斤，小亮有 10 元钱，则他可以买（ ）。 A. 1 斤白菜 4 菜心 B. 2 斤白菜 2 菜心 C. 2 斤白菜 3 菜心 D. 4 斤白菜 1 菜心 【参考答案】B 【考核知识点】价格问题 【解析】利用“单价×数量＝总价”即可以一一排除，得出答案为 B 选项。 5. 下面各数，在读数时一个“零”字也不用读的是（ ）。 A. 620080000 B. 35009000 C. 700200600 D. 80500000 【参考答案】B 【考核知识点】大数的读写 【解析】此题主要考查学生对以大数的读写知识点。大数的读写，先四位为一级，从右往左 先分级，对于同一级的中间连续有多个 0，只需读一个 0，每级末尾的 0 不用读。 二、判断题（请在答卷上填涂信息点，判对则填 A；判错则填 B。每小题 2 分，共 10 分） 1. 一件工程，20 人去做，15 天完成；如果 30 人去做，10 天就可以完成。 （ ） 【参考答案】A 【考核知识点】工程问题 【解析】根据题意可以把工作总量看成 1，即每个人的工作效率是 1÷20÷15＝ 300 1 。因此当 30 人做，所需时间为 1÷（ 300 1 ×30）=10 天。 2. 2 7 化成小数后是一个无限不循环小数。 （ ） 【参考答案】B 【考核知识点】循环小数 【解析】任何一个最简分数化成小数时，分母如果只包含 2 和 5 的因数就可以化成有限小数； 如果含有 2 和 5 以外的因数就只能化成无限循环小数。 3. 一个长方形的长和宽都增加 5 厘米，那么它的面积增加 25 平方厘米。（ ） 【参考答案】B 【考核知识点】图形的面积 【解析】如下图，当长方形的长和宽都增加 5 厘米后，增加的面积应该为图中的阴影部分面 积，可知增加的面积不只是 25 平方厘米。 4. 把一个不为零的数扩大 100 倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。（ ） 【参考答案】B 【考核知识点】数的扩大或缩小 【解析】此题忽略了这个数是小数的情况，如果这个数是小数的话，应该是这个数的小数点 向右边移动两位，所以题目的观点不够全面。 5. 已知一刀可以把一个平面切成 2 块，两刀最多可以把一个平面切成 4 块，三刀最多可以切 成 7 块……，由此可以推测，五刀最多可以切成 16 块。（ ） 【参考答案】A 【考核知识点】找规律 【解析】一个平面，切一刀，1＋1＝2 块，以此类推 1＋1＋2＋3＋4＋5＝16，也就是 5 刀可 以切成 16 块。 三、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1. 数 102.6 连续减去 个 1.9，结果是 0。 【参考答案】54 【考核知识点】求一个数里包含多少个另一个数，用除法计算 【解析】一个数连续减去一个不为零的数，最后结果等于 0。证明大的数是小的数的倍数， 则可以用除法进行计算，102.6÷1.9＝54。 2. 2000 名学生排成一排按 1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6， 7，6，5，4，3，2，1，1，2……循环报数，则第 2000 名学生所报的数是 。 【参考答案】3 【考核知识点】周期问题 【解析】根据题意，可知一个周期的个数为 13，用 2000÷13=153·······11，余数是 11， 对应的数是周期中的第 11 位数，即可知是 3。 3. 如果 a※b 表示a＋b 2 ，那么 5※（4※8）＝ 。 【参考答案】5.5 或11 2 【考核知识点】新定义运算 【解析】根据“a※b 表示a＋b 2 ”将数值代入计算，注意有括号需先算括号里面的，再算括 号外面的。 4. 一个长 8 厘米,宽 5 厘米的长方形,如右图所示 折一折,得到右边的图形,阴影部分四个三角形的 周长之和是 厘米。 【参考答案】26 【考核知识点】图形周长 【解析】根据图示，找到围成阴影部分的所有线段，可以发现围成阴影部分的周长即是原来 围成这个长方形的周长，则求阴影部分的周长即是求原来长方形的周长，所以（8＋5）×2 ＝26（厘米）。 5. 甲、乙、丙三个同学到图书馆去借书，甲每 6 天去一次，乙每 8 天去一次，丙每 9 天去一 次，如果 2015 年 1 月 5 日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是 月 日。 【参考答案】3 月 18 【考核知识点】公倍数和公因数 【解析】甲每 6 天去一次，乙每 8 天去一次，丙每 9 天去一次，可知：他们从 2015 年 1 月 5 日到下一次他们三人在图书馆相遇之间的天数是 6、8、9 的最小公倍数。又知 6，8，9 的最 小公倍数是 72，那么 1 月 5 日加上 72 天后就是 3 月 18 号，注意其中 2015 年的 2 月份只有 28 日。 6. 甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是 。 【参考答案】4:3 【考核知识点】分数和比 【解析】单位“1”做分母，那么乙数有 3 份，甲数有 3＋1＝4 份，那么甲数与乙数的比就可 以得出 4:3。 7. 一个正方体木块，棱长 4 厘米，把它的外表都涂成绿色，然后切割成棱长为 1 厘米的小正 方体，那么没有一个面是绿色的小正方体有 个。 【参考答案】8 【考核知识点】立体图形的表面积和体积 【解析】由题意得问题所问是包在正方体里面的小的正方体的个数，也就是棱长为（4-1-1 ＝2cm），那么没有涂色的个数为 2×2×2＝8 个。 8. 王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045□□，还记得其中最大数字是 7， 各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了。王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要 试拨打 次。 【参考答案】6 【考核知识点】排列组合 【解析】由题意得，这两个数字为 1，2，3 中取出 2 个再排列，那么可以得的可能是 6 种： 12，13，21，23，31，32。 9、一辆汽车上山速度是每小时行 40 千米，下山速度是每小时行 60 千米。由此可知这辆车上、 下山的平均速度是每小时 千米。 【参考答案】48 千米 【考核知识点】行程问题 【解析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，可得：上、下山的总路程为 2，则总时间是 1 ÷40＋1÷60＝ 1 24 ，那么平均速度为：2÷ 1 24 ＝48（千米/时）。 10、社会主义核心价值观是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法制；爱国、 敬业、诚信、友善，一共包括 24 个字，现有 4，4，10，10 这四个数，仅使用加减乘除运 算符号和括号，列出一条算式，算出结果是 24。这条算式是 。 【参考答案】（10×10－4）÷4 【考核知识点】四则运算、数字谜 【解析】注意加、减、乘、除的运算顺序及括号的使用。 四、计算题（3 小题，共 34 分） 1、直接写出得数。（每小题 1 分，共 10 分） （1）2 5 ＋1 6 ＝ （2）13－41 4 ＝ （3）0.75×4＝ （4）5.6÷0.04＝ （5）3×51÷7＝ （6）8.5－3.5×2＝ （7）5×5 7 ÷5 7 ×5＝ （8）（1 3 －1 7 ）×21＝ （9）0.375÷1 4 ＋1＝ (10)3÷（11 2 ＋3）＝ 【参考答案】17 30 83 4 3 140 153 7 1.5 25 4 2.5 2 3 【考核知识点】基础计算 【解析】将小数化分数或分数化小数计算，注意约分。 2、用尽量简便的方法计算，并写出计算过程。（每小题 4 分共 12 分，不能体现简便计算则不 能得分） （1）（43 7 ＋1.9－2.85）＋（1.1－2.15） 【参考答案】＝43 7 ＋1.9－2.85＋1.1－2.15 ＝43 7 ＋（1.9＋1.1）－（2.85＋2.15） ＝43 7 ＋3－5 ＝23 7 【考核知识点】带符号搬家、减法性质 【解析】同级运算，可带符号搬家，注意是带数字前面的符号；利用减法性质凑整。 （2）10÷8＋3.96×12.5%＋2.04×1 8 【参考答案】＝10×1 8 ＋3.96×1 8 ＋2.04×1 8 ＝1 8 ×（10＋3.96＋2.04） ＝1 8 ×16 ＝2 【考核知识点】乘法分配律 【解析】将“÷”变成“×”，除以一个数等于乘这个数的倒数；把百分数化成分数，再利用 乘法分配律计算。 （3）32－0.8×（10.25＋14.75）÷1.25 【参考答案】＝32－0.8×25÷1.25 ＝32－20×4 5 ＝32－16 ＝16 【考核知识点】四则运算 【解析】按照运算顺序运算，注意将小数化成分数的方法。 3、解方程（每小题 4 分，共 12 分） （1）8x÷0.7＝8 【参考答案】解：8x＝8×0.7 x＝5.6÷8 x＝0.7 【考核知识点】解方程 【解析】 先通过等号两边同时×0.7 消掉 0.7，再两边同时÷8 消掉 8，得出 x＝0.7。 （2）1 7 m＋1 4 ＝1 4 m 【参考答案】解：1 4 m－1 7 m＝1 4 3 28 m＝1 4 m＝1 4 ÷ 3 28 m＝7 3 【考核知识点】移项解方程 【解析】等号两边都有 x 的方程需要将含有 x 的项都移到等号的一边，注意是小的移到大的 一边，移动的过程需要变号。另外，可用“加数＝和－另一个加数”，然后根据天平法则解方 程。 （3）0.4:x＝（1＋1 8 ）:5 【参考答案】解：（1＋1 8 ）x＝0.4×5 9 8 x＝2 x＝2÷9 8 x＝16 9 【考核知识点】解比例 【解析】根据“內项积＝外项积”，再按照常规解方程方法进行求解，另外，也可以把“:” 转化成“÷”来解方程。 五、解答题（6 小题，共 46 分） 1.（6 分）做一种零件，8 人 0.5 小时完成 64 个，照这样计算，3 小时要完成 144 个零件， 需要多少个工人？ 【参考答案】 64÷8÷0.5＝16（个） 144÷3÷16＝3（人） 【考核知识点】归一问题 【解析】用连除，先求出一个人一小时可以完成几个；再用连除，平均分。 2.（6 分）小雨在超市用若干元钱买了某种品牌的饮料 28 盒，过一段时间再去逛超市，发现 这种饮料进行降价销售，每盒降价 0.6 元，他用同样的钱比上次多买了 3 盒，求这种饮料 降价前每盒多少元？ 【参考答案】28×0.6÷3＝5.6（元/盒） 5.6＋0.6＝6.2（元/盒） 【考核知识点】价格问题 【解析】根据题意可知，每盒降价 0.6 元，则 28 盒共应节约了 28×0.6＝16.8（元），用同 样的钱比上次多买了 3 盒，即 16.8 元买了 3 盒，现在每盒 16.8÷3＝5.6（元），所以这种饮 料降价前每盒为 5.6＋0.6＝6.2（元）。 3.（8 分）一块正方形的草地，边长为 3 米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各栓一 只羊，绳长都是 3 米。问两只羊都能吃到草的草地面积有多大？（圆周率取 3.14） 【参考答案】1 4 ×3.14×32＝7.065（平方米） 3×3÷2＝4.5（平方米） （7.065－4.5）×2＝5.13（平方米） 【考核知识点】圆的面积、阴影部分的面积 【解析】根据题意，画图①，可知图②中阴影部分的面积即为两只羊都能吃到草的草地面积。 4. （8 分）甲、乙两人分别从 A、B 两地出发相向而行，到达目的地后马上调头返回到出发 点，他们第一次相遇时距 A 地 800 米，第二次相遇时距 B 地 500 米。A、B 两地相距多少 米？ 【参考答案】1900 米 【考核知识点】直线多次相遇问题 【解析】他们第一次相遇时两车共走一个全程，甲车走了 800 米；第二次相遇时两车共走了 三个全程，甲车应走 800×3＝2400（米）。而甲车走的路程恰好是一个全程＋500 米，所以 A、 B 两地相距 2400－500＝1900（米）。 5. （8 分）两根蜡烛，一根较细，长 30 厘米，可燃烧 3 小时；一根较粗，长 20 厘米，可燃 烧 4 小时。同时点燃这两根蜡烛。 （1）请你仔细观察图 1 中细蜡烛燃烧过程的图示，然后把粗蜡烛的燃烧情况表示在图 2 的方 格图中。 【参考答案】 【考核知识点】数形结合 【解析】根据图 1 可知，细蜡烛在燃烧过程中，每个小时的长度变化是一样的，1 小时长度 缩短 30÷3＝10（厘米），所以粗蜡烛在燃烧过程中每小时的长度缩短 20÷4＝5（厘米），由 此可以画出图形。 （2）请将图 1 图 2 两个图画在同一幅图（图 3）中，请写出点燃几个小时后两根蜡烛一样高？ 此时高度是多少？ 【参考答案】 答：点燃 2 小时后两根蜡烛一样高，此时高度是 10 厘米。 【考核知识点】数形结合 【解析】根据图 1 和图 2 可画出图形。由图形可看出，2 小时后，粗、细两根蜡烛的燃烧过 程图相交于一点，此时对于的蜡烛高度为 10 厘米。 6. （10 分）如图，房间里地面是长方形形状，它由 9 个不同大小的正方形地砖拼接铺成， 其中最小的地砖边长为 1，试求这个房间的地面面积。 【参考答案】1056 【考核知识点】数形结合、用方程解决问题 【解析】如右下图所示，黑色部分正方形边长为 1，其他正方形边长未知。所以可以设 AB 的 长度为 x，那么 1 号正方形边长为（x＋1），2 号正方形边长为（x＋2），3 号正方形边长为（x ＋3），4 号正方形边长为（x＋4），5 号正方形边长为 4 号正方形边长与 AB 的差，也就是 x＋ 4－x＝4,6 号正方形边长为（x＋8），7 号正方形边长为（2x＋3），8 号正方形边长为（x＋12）。 根据长方形的宽相等可以列方程： （x＋3）＋（x＋2）＋（2x＋3）＝（x＋8）＋（x＋12） 解得:x＝6 所以长方形的长为：（2x＋3）＋（x＋12） ＝（2×6＋3）＋（6＋12） ＝15＋18 ＝33 宽为：（x＋8）＋（x＋12） ＝（6＋8）＋（6＋12） ＝14＋18 ＝32 长方形的面积为：33×32＝1056