北师大版八年级第一学期数学上册期中试题

晨曦教育 2013-2014 学年度第一学期八年级期中考试 （总分 120 分， 时间 90 分钟） 一．单选题（每小题 2 分，共 24 分） 1．下列说法正确的是( ) ①0 是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④ 2 是有理数. A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 2．已知直角三角形两边的长分别为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ） A．12 B．7＋ 7 C．12 或 7＋ 7 D．以上都不对 3．a、b 在数轴上的位置如图 所示，那么化简 2aba  的结果 是 ( ) （A） ba 2 （B）b （C） b （D） ba  2 4．已知： 5a ， 72 b ，且 baba  ，则 ba  的值为（ ） （A）2 或 12 （B）2 或－12 （C）－2 或 12 （D）－2 或－12 5．下列四个数中，是负数的是（ ）w W w . A． 2 B. 2)2( C. 2 D. 2)2( 6．在平面直角坐标系中，点 P（－1，l）关于 x 轴的对称点在（ ）。 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若点 ( ,1)P m 在第二象限内，则点 Q （ ,0m ）在（ ）。 A． x 轴正半轴上 B． x 轴负半轴上 C． y 轴正半轴上 D． y 轴负半轴上 8．若函数 ( 1) 5my m x   是一次函数，则 m 的值为( ) A. 1 B. -1 C.1 D.2 9．已知函数 2 3( 1) my m x   是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则 m 的值是（ ） A．2 B． 2 C． 2 D． 1 2  10．关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是（ ） A. B. C. D. 11.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4， 2），将△ABC 向左平移5 个单位长度后，A 的对应点 A1 的坐标是（ ） A．（0，5） B．（-1，5） C．（9，5） D．（-1，0） 12.如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2 m，梯子的顶端 B 到 地面的距离为 7 m，现将梯子的底端 A 向外移动到 A′，使梯子的底端 A′到墙根 O 的距离等于 3m，同时梯子的顶端 B 下降至 B′，那么 BB′（ ） A．小于 1 m B．大于 1 m C．等于 1 m D．小于或等于 1 m 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 13． 2)81( 的算术平方根是 ， 27 1 的立方根是 ， 5 2 绝对值 是 ， 2 的倒数是 ． 14．已知数轴上点 A 表示的数是 2 ，点 B 表示的数是 1 ，那么数轴上到点 B 的距 离与点 A 到点 B 的距离相等的另一点 C 表示的数是 ． 15．等腰△ABC 的腰长 AB 为 10 cm，底边 BC 为 16 cm，则底边上的高为 ． 16．一艘轮船以 16 km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口 以 30 km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距_______ km． 17．（2013·宁夏中考）点 P（a，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是 . 18．已知点 P（－3， 2），点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则 A 点的坐标为______ 19．点 A、点 B 同在平行于 x 轴的直线上，则点 A 与点 B 的 坐标相等。 20．若将直线 2 1y x  向上平移 3 个单位，则所得直线的表达式为 ． 21．已知正比例函数 xky )1(  ，函数值 y 随自变量 x 的值增大而减小，那么的取值 范围是 ． 22．（2013·贵州遵义中考）已知点 P（3，－1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b， 1－b），则 ab 的值为__________. 三．解答题（共 50 分） 22．（10 分）如图，将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 'C 处， 'BC 交 AD 于点 E． （1）试判断△BDE 的形状，并说明理由； （2）若 4AB  ， 8AD  ，求△BDE 的面积． 23．（本小题满分 10 分，每题 5 分） （1）  22 1 0 6102752 31         （2）    220122011 )21(8 14322322  24．（本小题满分8分）已知 2 1a  的平方根是±3，5 2 2a b  的算术平方根是4，求3 4a b 的平方根． 25.（本小题满分 10 分）已知：一次函数 y=kx+b 的图象经过 M（0，2），（1，3）两 点．求该图象向右平移 2 个单位所得图像与 x 轴交点的坐标。 26.已知 a a   1 1 2 和︱8b－3︱互为相反数，求  2ab －27 的值.（8 分） 26.（8 分）观察下列勾股数： 根据你发现的规律，请写出： （1）当 时，求 b、c 的值； （2）当 时，求 b、c 的值； （3）用（2）的结论判断 15,111,112 是否为一组勾股数，并说明理由． 27．（12 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事，小明出 发的同时，他的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过 t min 时，小明与家之间的距离为 s1m， 小明爸爸与家之间的距离为 s2m，图中 折 线 OABD、线段 EF 分别表示 s1、s2 与 t 之 间 的 函 数关系的图象． （1）求 s2 与 t 之间的函数关系式； （2）小明从家出发，经过多长时间在 返 回 途 中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？