八年级数学上册期中试卷及答案

八年级第一学期期中检测卷 考试时间 90 分钟，满分 120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、如图，直线 DE 截 AB，AC，其中内错角有（ ）对。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、在一个不透明的袋子里放入 2 个红球，3 个白球和 5 个黄球，每个球 除颜色外都相同，曾老师摇匀后随意地摸出一球，这个球是红球或白 球的概率为（ ）。 A、0.2 B、0.3 C、0.5 D、0.8 3、如图 a∥b，∠1=45°，则∠2=（ ）。 A、45° B、135° C、150° D、50° 4、一个四面体有棱（ ）条。 A、5 B、6 C、8 D、12 5、下列各图中能折成正方体的是( )。 6、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）。 A B C D 7、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了 某班 45 名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它 绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班 45 名同学一周参加体育锻炼时间．．．．．．的说法错误．．的 是（ ）。 A、众数是 9 B、中位数是 9 C、平均数是 9 D、锻炼时间不低于 9 小时的有 14 人 A B C D 5 10 15 20 0 7 8 9 10 11 学生人数（人） 5 8 18 10 4 锻炼时间（小时） 2 1 b a A D E CB A B C F D E 8、如图，在 Rt△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为 D．E、F 分 别是 CD、AD 上的点，且 CE＝AF．如果∠AED＝62º，那么 ∠DBF＝（ ）。 A、62º B、38º C、28º D、26º 9、以下说法：①对顶角相等；②两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做 这两条平行线之间的距离；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线是它的对称轴； ④角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上； ⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等。 其中正确的个数是（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5 10、如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC 的平分线． 若 AA′= BB′=AB，则∠BAC 的度数为（ ）。 A、25º B、30º C、12º D、18º 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11、如果你把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，那么左手手印________（填 “能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合。 12、_______________________________________是画三视图必须遵循的法则。 13、为了了解甲型 H1N1 流感的性质，疾控中心的医务人员对某地区的感染人群进行检测， 任意抽取了其中的 20 名感染者，此种方式属 调查，样本容量是 。 14、在平面内用 12 根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形，能搭成___________个直角三角形， 搭成__________个等腰三角形。 15、我们知道正方形的四条边都相等，四个角都等于 90 度，在正方形 ABCD 中，以 AB 为 边作正三角形 ABE，连结 DE，则∠ADE=___________度。 16、如下图 1 是二环三角形， 可得 S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°， 下图 2 是二环四边 形，可得 S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°，下图 3 是二环五边形，可得 S=1080°，…… 聪明的同学， 请你根据以上规律直接写出二环 n 边形（n≥3 的整数）中，S=___________ 度（用含 n 的代数式表示最后结果）。 A B A B 三、解答题（共 66 分） 17、本题 8 分 （1）计算：(-1)2÷1 2 + (-2)3×3 4 -(1 2 )0 （2）计算：[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷(2x) 18、 本题 6 分 请在下图（单位长度是 1）的方格中画出两个以 AB 为边的三角形 ABC，使三角形面 积为 2.5。（要求：点 C 在格点上，其中一个为钝角三角形） 19、本题 6 分 班会课时，老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛，每班各抽 5 名男生和 5 名女生进 行投篮，每人各投 5 次（女生投篮处距离篮筐比男生近），成绩记录如下表： 投进篮筐个 数 0 1 2 3 4 5 甲班学生数 1 3 1 2 1 2 乙班学生数 0 1 2 4 2 1 根据以上提供的信息回答下列问题 （1）甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好？（2）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？ 20、本题 8 分 先将代数式 2 111 1 xx x x              化简，再从 3 3x   的范围内选取一个合适的整 数 x 代入求值． 21、本题 8 分 小李将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中 一边的长就可以求出其它各边的长，若已知 CD=2， 求 AC 的长。 D B A C 22、本题 8 分 如图，四边形 ABDC 中，AD 平分∠BAC，DB=DC， （1）判断点 D 到 AB 与 AC 的距离关系？并用一句话叙述理由； （2）试说明△ABC 是等腰三角形。 23、本题 10 分 为了表彰半学期以来学习与行为习惯上表现突出的学生，老师要小明去甲商店或乙商店 购买笔记本作为奖品，已知两商店的标价都是每本 1 元，但甲商店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70％卖；乙商店的优惠条件是：从第 l 本开始就按标 价的 85％卖。 (1)若老师要买 20 本，则小明该到哪个商店购买较省钱?请说明理由； (2)若老师要买的笔记本超过 10 本，请用购买的本数 x（本）表示两商店的购书款 y（元）； (3)老师交给小明 24 元钱，问最多可买多少本笔记本? 24、本题 12 分 如图 1,在△ABC 中，∠ ACB=90° ， ∠ CAB=30° , △ABD 是等边三角形，E 是 AB 的中点，连结 CE 并延长交 AD 于 F. （1）说明：① △AEF≌△BEC；②DF=BC； （2）如图 2，将四边形 ACBD 折叠,使 D 与 C 重合，HK 为折痕，求AH HC 的值. D F A C B E 30° D A C B 30°H K (1) (2) 参考答案 A B C D 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 二 、 填 空 题 （每小题 4 分，共 24 分） 11、 不能 12、 长对正，高平齐，宽相等 13、 抽样 20 14、 1 2 15、 75º或 15º 16、360（n-2） 三、解答题 w W w . 17、本题 8 分，每小题 4 分 （1）原式=2-6-1 各 1 分 =-5 1 分 （2）原式=   xxyyyx 264 222  各 1 分 =   xxyx 264 2  1 分 = yx 32  1 分 18、本题 6 分 每幅图 3 分 19、本题 6 分 （1）算出甲班平均成绩 2.5 个和乙班平均成绩 3 个各得 1 分， 结论 1 分； （2）算出甲班方差3 8 个 2，乙班方差 1.2 个 2 各得 1 分， 结论 1 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B D A D C B C 20、本题 8 分 原式= 11 2 22   x x x x 各 2 分 = 1x 2 分 w W w . 结果 2 分 21、本题 8 分 CD=BD=2 1 分 BC2=8 或 BC= 8 2 分 设 AC 为 x 后由勾股定理列出方程(1 2 x)2+8=x2 3 分 解出 x= 32 3 或 x=4 6 3 即 AC= 32 3 2 分 22、本题 8 分 （1）各 1 分 （2）作 DM⊥AB 于 M，DN⊥AC 于 N， 得 DM=DN 1 分 再证出 Rt△BMD≌Rt△NDC（HL） 得 BM=CN 2 分 证出△AMD≌△AND 得 AM=AN 2 分 所以 AB=AC 1 分 23、本题 10 分 （1）算出甲商店买的费用为 17 元 1 分 算出乙商店买的费用为 17 元 1 分 结论 1 分 （2）到甲商店的购书款 y（元）=10+0.7（x-10）=0.7x+3 2 分 到乙商店的购书款 y（元）=0.85x 1 分 （3）当 0.7x+3=24 时，x=30 1 分 0.85x=24 时，x≈28 1 分 结论 2 分 24、本题 12 分 （1）证出∠BCE=60º 2 分 证出△FEA≌△BEC 2 分 （2）由（1）知 AF=BC 1 分 证出 FA=AE 1 分 证出 DF=BC 1 分 （3）设 BC=a，AH=x，得 DH=HC=2a-x 由勾股定理得方程 x2+( 3 a)2=(2a-x)2 2 分 解出 x=a 4 1 分 所以 HC=7a 4 AH HC =a 4 ÷7a 4 =1 7 2 分