北师大版八年级数学下册期末复习试卷A

北师大版八年级第二学期期末数学试卷 A 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。）每小题有四个选项，其中只有 一个是正确的， 请把答案填到下表相应位置上。 1．不等式组      01 2 ＜ ＞ x x 的解集是（ ） A. x＞1 B. x＞－2 C. －2＜x＜1 D. x＞1 或 x＜－2 2．下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ） A. xy2(x-1)= x2y2 – xy2 B. 2a2 + 4a = 2a ( a + 2 ) C. (a+3)(a-3)= a2 - 9 D. x2 + x – 5 = (x-2)(x+3) + 1 3．若 x² + mxy + y²是一个完全平方式，则 m =（ ） A. 2 B. 1 C. ±1 D. ±2 4．若分式 1 2 x 没意义．．．，则 x 等于（ ） A. 1 B. -1 C. 1 D. 0 5．如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与 △ABC 相似的(不包括△ABC 本身)有( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 6．以下属于真命题的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 （1）若 a > b，则 3a > 3b （2）若 a > b，则 a－5 < b－5 （3）若 a－b < 0，则 a > b （4）若 a > b，则 1 – a > 1 - b 7．下列图形一定相似的是（ ） A. 两个矩形 B. 两个等腰梯形 C. 有一个内角相等的菱形 D. 对应边成比例的两个四边形 8．为了了解我校八年级 800 名学生期中考试数学科情况，从中抽取了 200 名学生的 数学成绩进行统计。下列判断：①这种调查属于抽样调查；②800 名学生是总体；③每名 学生的数学成绩是个体；④200 名学生是总体的一个样本。 其中判断正确的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9．样本 2，6，4，5，3 的方差是 ( ) A. 2 B. 4 C. 2 D. 3 10．如图，已知 DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误．．的是（ ） A. FB EA CF CE  B. BD AD BC DE  C. AC AE AB AD  D. CB CF AB BD  A B C 二、填空题 11．不等式 13  x 的正整数解是 12．已知 xy = 3，x+y = -1，则 x2y + xy2 = 13．命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”的形式：如果两个角 是等角的补角，那么 . 14．在比例尺 1:100000 的深圳市地图上，深南大道的长度约是 26cm，则它的实际 长度约为 km. 15．如图，在△ABC 中，若∠AED＝∠B，DE＝4，AB＝10，AE＝8， 则 BC 的长为 . 三、解答题 16．分解因式 2x3 – 8x2 + 8x 17．解不等式组      13 12 3)1(2 x xx 18．先化简，再求值 1 2)1 1 12 ( 22    xxxx x ，其中 x ＝ - 2 0 19．解分式方程（6 分） 2 13  xx 20．应用题 （1）电信部门开设多种通讯业务，其中甲种业务不收月租费用，每分钟收费 0.3 元；乙种 业务每月收取 18 元月租后，每分钟收费 0.2 元。如果用 y1 和 y2 分别表示甲、乙两种话费（元）， 用 x 表示某月打电话所用的时间（分钟）。①分别写出 y1、y2 与 x 的关系式； ②问一个月打电话的时间在什么范围内，采用甲种业务划算？ （2）每年的 6 月 5 日是“世界环境保护日”，当天我市的“青年突击队”义务清运一堆重 约 100 吨的垃圾。开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划 提高了 25%，结果提前 4 小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？ 21．为了增强学生的安全意识，某校选派一批学生进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分 取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方 图，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1) 这次调查采用了什么形式？_______________ (2)参加竞赛的有多少学生？_______人 (3)60.5-70.5 这一分数段的频率是______ (4) 这 次 竞 赛 成 绩 的 中 位 数 落 在 哪 个 分 数 段 内?_________________ (5)根据统计图，请你用一句话谈谈你对这次调查结果 的感想。 22．（1）如图，已知：AB∥CD，直线 EF 分别交 AB 和 CD 于点 P、Q，QS 平分∠ DQF， ∠ BPF=70°。 求∠ DQS 的度数 （2）如图，在△A B C 中，A B = A C，A D 是中线，E 是 A D 上一点，过点 C 作 C G∥A B，延长 BE 交 A C 于点 F，交 C G 于点 G。 （1） 图中找出一条与线段 B E 相等的线段； （2） 求证：B E 2 = E F·E G 。 B CD E F A G A D E C F B S P Q