北师大版八年级数学第二学期期中试卷

平度市第二学期期中八年级数学试 题 （答题时间：90 分钟 ； 满分：120 分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1、请将密封线内的项目填写清楚。 2、本试题共有 24 道题，其中 1—8 为选择题，请将所选答案的 标号填写在第 8 题后面给出的表格的相应位置上；9—16 题为填 空题，请将做出的答案填写在第 16 题后面给出表格的相应位置 上；17—24 题请在试题给出的本题位置上做答。 一、选择题（本题满分 24 分，共 8 道小题，每小题 3 分） 下列每小题都给出标号为的四个结论，其中只有一个是正确的， 每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。 请将 1——8 各小题所选答案的标号填写在第 8 小题后面表格的 相应位置上。 1、1、在 x 1 、 2 1 、 2 12 x 、  xy3 、 yx  3 、 ma 1 中分式的个数有 （ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、把不等式组 1 1 0 x x       的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 3 、 已 知 xy = mn ， 则 把 它 改 写 成 比 例 式 后 ， 错 误 的 是 （ ） A、 n x = y m B、 m y = x n C、 m x = n y D、 m x = y n -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 4、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） (A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ x 1 ) 5、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） (A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2 6.若分式 的值为零，则 x 的值为 （ ） A、 1 B、0 C、1 或-1 D、-1 7、已知△ABC 的三边长分别为 , ,2,△A＇B′C′的两边长 分别是 1 和 ,如果△ABC 与△A＇B′C′相似,那么△A＇B′C′ 的第三边长应该是 ( ) A、 2 B、 2 2 C、 2 6 D、 3 3 8、当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） （A） 2 1 2 x ； （B） 1 1 2 x ； （C） || 1 x ； （D） 2 1 x . 请将 1——8 各小题所选答案的标号填写下表的相应位置上。 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 二、填空题（本题满分 24 分，共 8 道小题，每小题 3 分） 请将 9——16 各小题的答案填写在第 16 小题后面表格的相应位 置上。 9、分解因式：2a2－6a = 。 10、计算：1809× 69 2180969 67  = 。 11、当 ________________x 时，分式 83 2   x x 无意义； 1 12   x x 2 6 3 12、如果把分式 2a a b 中的 a 、 b 都扩大 2 倍，那么分式的 值 ； 13、化简： 3 2 9 12 2   mm 的结果是_________。 14.分式方程 3x x +1= 3x m 有增根，则 m= 15、若 22 2 1 2 1,1 yxyxyx  则代数式 的值是__________ 16 如果 b a =2，则 22 22 ba baba   = 请将 9——16 各小题的答案填写在下表的相应位置上。 题号 9 10 11 12 答案 题号 13 14 15 16 答案 三、解答题：（本题满分 72 分，共有 8 道小题） 17.分解因式（每小题 5 分，共 10 分） （1）9(m＋n)2－(m－n)2 （2）、 223 6123 xyyxx  18、(6 分)解不等式组 2 7 3 1 2 5 0 x x x         ，并将解集在数轴上表示 出来. 19、（6 分）先化简代数式 2 2 2 2 1( )1 1 x x xx x x     ，然后选一个你喜 欢的值（要合适哦！）代入求值： 20. （12 分）解方程 （1） 32 x x ＋ x23 5  =4 （2） 24 212 xx x   21. （8 分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如 果每个猴子分了 3 个，那么还剩 55 个；如果每一个猴子分 5 个， 都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够 4 个，你能求出 有几只猴子，几个桃子吗？ 22、（8 分）小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一 种科普书，又用 15 元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的 价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普 和文学书的价格各是多少？ 23. （10 分）阅读下列材料，然后解答后面的问题． 求下列不等式的解集：   2 3 0x x   我们知道：“两个有理数相乘，同号得正”，则： 2 0 3 0{ x x     或 2 0 3 0{x x     解得： 3x  或 2x   ． （1）求下列不等式的解集： ① 5 01 x x   ② 1 1 06x   （2）以上问题的解决过程渗透了 和 的数学思 想． 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 密 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 线 24、（12 分）某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克， 计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品，共 50 件，已知生产一 件 A 种产品，需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元． (1)按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请 你给设计出来； (2)设生产 A、B 两种产品获总利润是 y(元)，其中 A 种的生产 件数是 x，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说 明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？