（考试时间：120 分钟，满分 150 分） 成绩__________
一、 选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，请你将认为正确的选项填
在括号内，每题 3 分，共 24 分）
1．一元一次不等式 2x－1 3 的解集在数轴上表示为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
2．如图，点 D 在 BC 上 ，∠ADC =∠BAC，下列结论中，正确的是 （ ）
(A)△ABC∽△DAC (B)△ABC∽△ADC
(C)△ABC∽△DAB (D)△ABD∽△ACD
3．若
25
yx ，则下列式子中错误的是（ ）
(A) yx 52 （B）
2
5
y
x
（C）
5
7
x
yx （D）
5
2
y
yx
4．分式方程
1
1
3
3
xx
的解是（ ）
（A） 3x (B) 3x (C) 2x (D) 1x
5．若（2，-4）在反比例函数
x
ky 的图像上，则 k=（ ）
(A)
2
1 (B )2 (C) -8 (D)8
6．一个不透明的袋中装有黑红两种颜色不同，其他都相同的小球，黑球有 3 个，若摸到红
球的概率是
5
2 ,则红球有（ ）个。
（A）2 (B)1 (C)3 (D)5
7．下列命题中是真命题的是（ ）。
（A）内错角相等
（B）相似三角形的周长比等于相似比的平方
0 1 2 3-1-2-3
0 1 2 3-1-2-3
0 1 2 3-1-2-3
0 1 2 3-1-2-3
（C）反比例函数
x
ky （k 为常数，k 不为 0）的图象，k＞0 时，y 随 x 增大而减小。
（D）有一个内角等于 120°的两个等腰三角形一定相似。
8．已知 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 PA＞PB，若 S1 表示以 PA 为一 边
的正方形的面积，S2 表示以长为 AB、宽为 PB 的矩形的面积，则 S1___ _S2
(A) > (B) < (C) = (D) 无法比较
二、填空题（每小题3 分，计 30 分）
13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假
设沙包击中每一个小正三角形是等可能的 ，扔沙包 1 次，击中阴影区域概率等于
__________
第 13 题 第 15 题
14．命题：“对顶角相等”的条件是_______________
15．如图，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°,则∠BED=_______
16．某一时刻，身高 1.6m 的小明影长为 0.8m，此时测得竖立于地面上的旗杆影长 7m ，则
旗杆长______m.
17．当 m=______时，分式
1
4
m
的值是整数。
18．在平面直角坐标系中，若一条平行于 x 轴的直线 l 分别交双曲线
xy 6 和
xy 2 于 A、B两点，P 是 x 轴上任意一点，则△ABP 的面积等于_______。
S1
S2
三、解答题（共 96 分）
19．（本题 16 分）解下列方程与不等式（组）
（1）
2
3
2
2
xx
（2） 11
2
1
1 x
x
x
（3）
32
1 xx （4）
145
321
xx
xx
20．（本题 8分）化简与求值
（1） )2
4
2(
2
2
2
2
aa
a
aa
a
（2）当 2a ， 1b 时，求代数式 22
22
4421
baba
ba
ba
ba
的值。
21．（本题 8 分）已知 A、B 两地相距 60 千米，小李要在 规定时间内从 A 地到 B 地，若每
小时比计划少走 5 千米，则在规定的时间内只能走 40 千米，求规定的时间和原计划的
速度。
22．(本题 10 分)如图：△ABC 中，DE∥BC, EF∥AB,
试说明 △ADE∽△EFC。
24．（本题 10 分）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1,2,3,4.随机地
摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率。
（1）两次取的小球的标号相同。
（2）两次取的小球的 标号的和等于 4。
25．（本题 10 分）在平面直角坐标系中，A（1,1），
B（2,0）。请在 平面直角坐标系中以 0 为位 似
中
心，按比例尺 2:1 把△OAB 放大，放大后 A、
B
点的对应点为 A′、B′,求 A′、B′的坐标。
26.（本题 12 分）已知平面内有两条直线 AB、CD，且 AB∥CD，P 为一动点，
（1）当点 P 移动到 A B、CD 之间时，图（1），这时∠P 与∠A、∠C 有怎样的关系？证
明你的结论。
（2）当点 P 移动到 AB 的外侧时，图（2），是否仍有（1）的结论，如不是，请写出猜想。
（不需证明）
（3）点 P 移动到图（3）时，∠P、∠A、∠C 又有怎样的关系？证明。
(1) (2) (3) w w w .
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