苏科版八年级数学下册期中练习题及答案

2012－2013 学年度第二学期期中综合练习(一) 八年级数学 一、选择题(每小题 2 分，共 16 分) 1.不等式 2x＞－4 的解集是 ( ) A． 2x   B． 2x   C． 1 2x   D． 1 2x   2．如果把分式 ba a  中的 a 和 b 都扩大 2 倍，那么分式的值 ( ) A．缩小 4 倍 B．缩小 2 倍 C．不变 D．扩大 2 倍 3．化简 mm m   1 2 1 3 的结果是 ( ) A． 1m B．1 C． 5m D． 1 5   m m 4．反比例函数 xy 2 1  (x”或“4－x+1． ………………………3 分 3x>5． x> 3 5 ． ………………… …5 分 20．去分母，得(x—3) —2(x—2)= —1． ……………………………………………2 分 整理，得 x = 2 ． ………………………………………………………3 分 经检验 x = 2 是增根，原方程无解．………………………………………5 分 21．原式= 2 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) a a a a a a     ………………………………2 分 = 2 ( 1) ( 1)( 1) a a a a     = 2 1 ( 1)( 1) a a a a     ………………………………4 分 = 1 1 ( 1)( 1) 1 a a a a     ． …………………………………6 分 22．解不等式①，得 3x  ． …………………………2 分 解不等式②，得 2x   ． …………………………·4 分 ∴不等式组的解集为 2 3x   ． …………………………5 分 不等式组的解集如下图： …………………6 分 23．原式= 2 2 2 1 ( 2)( 2) 1 1[ ]( 2) ( 2) 2 2 x x x x x x x         …………………1 分 = 2 2 2 2 1 4 1[ ]( 2)( 2) ( 2) 2 x x xx x x       …………………3 分 · = 2 2 2 1 4 1( 2)( 2) 2 x x xx x       = 3 1 2 2x x   = 2 2x  ．…………5 分 当 2x   时， 2 2 1 2 2 2 2x      ． ……………………6 分 24．设小明每分钟整理 x 本书，则小华每分钟整理(x+10)本， 由题意，得 200 300 10x x   ． ……………………3 分 解得 20x  ． ………………………5 分 经检验， 20x  是原方程的根． …………………………6 分 答：小明每分钟整理 20 本书． 25．(1) 5a + 4b  20，3；……3 分 (2)3，2；……5 分 (3)6．……7 分 26．(1) 18y x  ； …………………2 分 (2)①当 5x  时， 18 3.65y   ． …………………………3 分 4－3.6=0.4(万元) ． ∴ 每件产品成本比 2012 年降低了 0.4 万元． ………………………4 分 ②当 2.7y  时， 18 20 2.7 3x   ． ………………………5 分 20 553 3   (万元) ． ∴还需再投入技改资金 5 3 万元． ……………………6 分 27．(1)由题意，得 10 6(30 )y x x   ，即 4 180y x  ． ………………2 分 (2)根据题意，得 2 (30 )5 1 (30 )4 x x x x       ． ……………………4 分 解这个不等式组，得 606 7x  ． ……………………5 分 ∴x=7 或 x=8． 当 x=7 时， 208y ， 当 x=8 时， 212y ． ……………………7 分 答：当购买甲笔记本 7 本，乙笔记本 23 本时，总花费最少为 208 元 ………8 分 28．(1) xy 1 ； ………… ………2 分 (2) x>1； ………………3 分 (3)解法 1：连结 AO，PO． 根据题意可求得：S△AOC=S△POD= 2 1 ．…………4 分 S△AOB= ACBO  2 1 = 2 1 ， …………5 分 S△POB= PDBO  2 1 = 2 1 n， …………6 分 当 P 点在 A 点的右侧时，∴n S△POB ． ∴当 P 点在 A 点的右侧时，S△ABC >S△PBD ． ………………8 分 类似地, ∴当 P 点在 A 点的左侧时，S△ABC 1，∴ m2 1 － 2 1 < m m 2 1