八年级下学期期中数学检测卷

3 m 5 m 2013 年八年级下学期期中检测 数学试卷 （全卷共三个大题，20 个小题，满分 100，考试时间 120 分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（请选择一个你认为最合理的答案，每小题 3 分，共 24 分） 1、在 x 1 、 2 1 、 2 12 x 、  xy3 、 yx  3 、 ma 1 中分式的个数有 ( ) A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、利用分式的基本性质将 xx x 22  变换正确的是 （ ） A、 2 1 22   xxx x B、 2 2 2 22    x x xx x C、 222   x x xx x D、 222   x x xx x 3、下列函数是反比例函数的是 ( ) A、y= 3 x B、y= x 6 C、y=x2+2x D、y=4x+8 4、函数 y＝ x k 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在 y＝ x k 图象上的是（ ） A：（4，4） B：（－4，－4） C：（8，2） D：（－2，8） 5、对分式 2 y x ， 23 x y ， 1 4xy 通分时， 最简公分母是 （ ） A．24x2y３ B．12ｘ２ｙ２ Ｃ．24ｘｙ２ Ｄ．12ｘｙ２ 6、反比例函数 xy 2 经过 （ ） A、一、三象限 B、二、四象限 C、二、三象限 D、三、四象限 7、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是 （ ）A、2， 3，4， B、 222 5,4,3 C、1， 1 2 ， 1 3 D、 aaa 13,12,5 （ 0a ） 8、如图，函数 kkxy  与 ky x 在同一坐标系中，图象只能是下图中的( ) 二、填空题（本题满分 18 分，每小题 3 分） 9、已知一个直角三角形的其中两边长分别 4, 5, 则其第三边长为 10、如果代数式 1x x 有意义,那么 x 的取值范围是 ． 11、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为 30 元，楼梯 宽为 2m，则购买这种地毯至少需要__________元. 12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳 米技术”，已知 52 个纳米的长度为 0.000000052 米,用科学记数法表示这 个数为 米。 13、若方程 12 2   x ax 的解是正数，则 a 的取值范围是 。 14、观察下面一列有规律的数: 1 2 3 4 5 6, , , , ,3 8 15 24 35 48 根据其规律可知 第 n 个数应是_________( n 为正整数)。 三、解答题（62分） 15、（每小题 5 分，共 10 分）计算： （1） 1 2 1 2  aa a （2） 2 2 9 612 3 1 62 44 y y yy yy    16、（每小题 5 分，共 20 分）解下列方程： （1） 3 2 2 1  xx （2） )2)(1( 311  xxx x （3） 15 10 5 3  xx x （4） 1 4 2 2 2    xx x 17、（6 分）先化简求值：         4 4 2 2 2x x x x ÷ 4 1 2 x ， 其中 3x 18、（6分）已知，反比例函数 xy 12 和一次函数 7 kxy 都经过P（m，2），求这个一次 函数的解析式。 19、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村 A 和李庄 B 送水，已知张村 A、李庄 B 到河边的距离分别为 2km 和 7km，且张、李二村庄相距 13km． （1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米 20000 元，为使铺设水管费用最节省，请求出最 节省的铺设水管的费用为多少元？ 20、如图，一次函数 bkxy 1 的图象与反比例函数 x my 2 的图象交于点 A﹙-2，-5﹚， C﹙5，n﹚，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D． （1） 求反比例函数 x my 2 和一次函数 bkxy 1 的表达式； （2）连接 OA，OC．求△AOC 的面积． （3）根据图像，直接写出 21 yy  时 x 的取值范围。 O A B C x y D A B 河 l