初二数学下册期末试卷

O x y A B 八年级数学第二学期期末测试卷 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1．在式子 22,2,,3,1 yx xab ba cb a   中，分式的个数为（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、一件工作，甲独做 a 小时完成，乙独做 b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( ) 小时。 A、 1 1 a b  B、 1 ab C、 1 a b D、 ab a b 3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13;(3)8、15、 17;(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有( ) A、四组 B、三组 C、二组 D、一组 4．反比例函数 y＝ 1 x 的图象在（ ） A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限 5． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）. A、 平行四边形 B、 矩形 C、 菱形 D、 以上都不对 6．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终 买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A、中位数 B、平均数 C、众数 D、加权平均数 第 7 题 第 8 题 第 10 题 7、如图，点 A 是反比例函数 ` 4 xy  图象上一点，AB⊥y 轴于点 B ，则△AOB 的面积是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 8．某居民小区本月1 日至 6日每天的用水量如图所示，那么这 6 天的平均用水量是（ ） A、33 吨 B、32 吨 C、31 吨 D、30 吨 9、如图，在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形 ABCD 的面积比是（ ） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 10． 如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE 的周长为 6，则 等腰梯形的周长是（ ）. A、8 B、 C、12 D、16 二、填空题（每题 4 分，共 40 分） 11．如果数据 8，9，7，8，x，4 的平均数是 7，那么这组数据的方差为 。 A B CD 第 9 题图 12、如图，□ABCD 中，AE⊥CD 于 E，∠B=55°，则∠DAE= °。 13、如图，正△OPQ 的边长为 2，若反比例函数的图象过点 P，则它的解 析式是_______。 14、．观察式子： a b3 ，－ 2 5 a b ， 3 7 a b ，－ 4 9 a b ，……，根据你发现的规律 知，第 8 个式子为 ． 15、点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线 ( 0)ky kx   上， 则a、b、c的大小关系为 16、如图，四边形 ABCD 是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm， BC=26cm，点 P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度向 D 运动，点 Q 从 C 点 同时出发，以 3cm/s 的速度向 B 运动，其中一个动点到达端点时，另一 个动点也随之停止运动．从运动开始，经过 秒，四边形 PQCD 成为平行四边形。 三、解答题（共 70 分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。 17、（6 分）先化简，再求值： 21 11 2 2 x x x       ，其中 2x  ． 18、（6 分）解方程 133 2 1  x x x x 19、（8 分）如图，在△ABC 中，AB=17cm，BC=30cm，AD 是 BC 边上的中线，AD=8cm， 求 AC 的长度。 A B C D E 第 12 题图 O P Q x y 第 13 题 B A C D 20、（8 分）如图，□ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF。 求证：四边形 BEDF 是平行四边形。 21、（8 分）（7 分）某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速 度的 2.5 倍，求两种车的速度各是多少? 22、（12 分）“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立 定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分 10 分．其中男生立定跳远的 评分标准如下： 成绩(米) … 1.80～1.86 1.86～1.94 1.94～2.02 2.02～2.18 2.18～2.34 2.34～ 得分(分) … 5 6 7 8 9 10 注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值． 某校九年级有 480 名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取 10 名男生测试成绩(单 位：分)如下： 1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32 请完成下列问题： (1)求这 10 名男生立定跳远成绩的极差和平均数； (2)求这 10 名男生立定跳远得分的中位数和众数； (3)如果将 9 分(含 9 分)以上定为“优秀”，请你估计这 480 名男生中得优秀的人数． 23、（10 分）如图，△ABC 中，M 是 BC 的中点，AD 是∠A 的平分线，BD⊥AD 于 D，AB=12，AC=18，求 DM 的长。 w W w . 24、（12 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，M、N 分别是 AD、BC 的中点，E、F 分别是 BM、CM 的中点． （1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论； （2）判断并证明四边形 MENF 是何种特殊的四边形？ （3）当等腰梯形 ABCD 的高 h 与底边 BC 满足怎样的数量关系时？四边形 MENF 是正方形（直 接写出结论，不需要证明）． 选 择 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 M F E N D C A B