海珠区八年级数学下学期期末试题

2012-2013 第二学期期末教学质量检测试题(卷) 八 年 级 数 学 一﹑细心填一填，你一定能行（每空 2 分，共 20 分） 1．当 x = 时，分式 2 1 1 x x   的值为零. 2．某种感冒病毒的直径为 0.0000000031 米，用科学记数法表示为 ． 3．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数 ． 4．随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差 的结果为： 13甲x ， 13乙x ， 5.72 甲S ， 6.212 乙S ，则小麦长势比较整齐的试验 田是 (填“甲”或“乙”)． 5．如图，□ABCD 中，AE,CF 分别是∠BAD,∠BCD 的角平分线，请添加一 个条件 使四边形 AECF 为菱形． 6．计算 2 4 2 2 a a a    ． 7．若点（ 1,2 y ）、 ),1( 2y 、 ),3( 3y 都在反比例函数 2y x   的图象上，则 321 ,, yyy 的大小关系 是 ． 8．已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2 3 ，AE 为梯形的高，且 BE=1， 则 AD=______． 9．如图，Rt ABC△ 中， 8AC  ， 6BC  ， 90C   ，分别以 AB BC AC， ， 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 （平方单位）． 10．如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 过 O 点，BC∥x 轴， 且 A（2，-1），则经过 C 点的反比例函数的解析式为 ． 二﹑精心选一选，你一定很棒（每题 3 分，共 30 分） 11．下列运算中，正确的是 A． 326 aaa  B． 2 22 2 x y x y      C． 1 ba b ba a D． yx x xyx x  2 2 12．下列说法中，不正确．．．的是 A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 13．能判定四边形是平行四边形的条件是 A B E C DF A B C A B D O C x y A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组邻角相等 C．一组对边平行，一组邻角相等 D．一组对边平行，一组对角相等 14．反比例函数 ky x  在第一象限的图象如图所示，则 k 的值可能是 A．1 B．2 C．3 D．4 15．在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2），B（ 32 ，0），C（0， 2 ），D（ 32 ，0），则以 这四个点为顶点的四边形 ABCD 是 A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 16．某校八年级（2）班的 10 名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位： 元）：10 8 12 15 10 12 11 9 10 13．则这组数据的 A．平均数是 11 B．中位数是 10 C．众数是 10.5 D．方差是 3.9 17．一个三角形三边的长分别为 15cm，20cm 和 25cm，则这个三角形最长边上的高为 A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm 18．已知，反比例函数的图像经过点 M（k+2,1）和 N(-2, 2 k )，则这个反比例函数是 A. xy 1 B. xy 1 C. xy 2 D. xy 2 19．如图所示，有一张一个角为 600 的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后， 不能拼成的四边形是 A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形 C.有一角是锐角的菱形 D.正方形 20．甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均次数 甲 35 169 6.32 155 乙 35 171 4.54 155 某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的 人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170 为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班的成 绩的波动大。上述结论正确的是 A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③ 三、认真答一答（本大题共 6 小题，满分 50 分） 21．（本题 6 分）先化简，再求值： 4 12)2 11( 2 2   x xx x ，其中 3x 22．（本题 6 分）解方程： x x x  222 3 600 23．（本题 10 分）在学校组织的“喜迎世博，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比 赛的人数相同，成绩分为 A B C D， ， ， 四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分，90 分， 80 分，70 分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： A B C D 等级 第23题图 12 10 8 6 4 2 0 人数 6 12 2 5 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 16% D 级 36% C 级 44% A 级 B 级 4% 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整： 平均数 （分） 中位数 （分） 众数（分） 一班 87.6 90 二班 87.6 100 （3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩； ③从 B 级以上（包括 B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩． 24 ．(本小题 8 分)一游泳池长 48 米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处(A 点)出发，小方平 均速度为 3 米／秒，小朱为 3.1 米／秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线(AC 方向)游，而 小方直游(AB 方向)，两人到达终点的位置相距 14 米．按各人的平均速度计算，谁先到达终 点，为什么? 25．（本题 10 分） 如图，在 ABC△ 中， D 是 BC 边上的一点， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的 平行线交 BE 的延长线于 F ，且 AF DC ，连接CF ． （1）求证： D 是 BC 的中点； （2）如果 AB AC ，试猜测四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论． 26．(本题 l0 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 y 轴和 x 轴分别交于点 A、点 B，与反比 例函数 my x  在第一象限的图象交于点 C(1，6)、点 D(3，n)．过点 C 作 CE⊥y 轴于 E，过点 D 作 DF⊥x 轴于 F． (1)求 m，n 的值； (2)求直线 AB 的函数解析式； (3)求：△OCD 的面积。 B A F C E D