四年级平行与垂直典型练习题

平行与垂直 设计：四年级备课组 【知识分析】 平行线：同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。垂线：两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。点到直线的距离：从直线外一点向这条直线做垂线，这点到垂足间线 段的长度叫点到直线的距离。垂线段最短：点到直线的线段中，和直线垂直的线段最短。 【例题解读】 1.例 1 意在考查学生对平行线和垂线概念的理解和掌握，能够通过画图建构问题解决几 何直观表象，领悟概念本质。 2.例 2 意在考查学生对正方形周长和面积计算方法的掌握情况和对“距离”概念的理解， 渗透数形结合思想和推理思想。 【例 1】一张纸上画了三条直线，已知直线 a 垂直于直线 b，直线 b 垂直于直线 c，那么直 线 a 与直线 c 的位置关系是怎样的？ 【思路简析】 直线 a 和直线 b 的关系可以通过画图确定，如右图 直线 a 和直线 b 互相平行。 【例 2】正方形内有一点，它到各边的距离分别是 11 厘米、12 厘米、13 厘米、14 厘米，这 个正方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 【思路简析】 要求正方形的周长和面积，就要知道正方形的边长，通过画图不难得到正方形的边长为 12＋13＝25（厘米）或 11＋14＝25（厘米），周长为 25×4＝100（厘米），面积为 25×25＝ 625（平方厘米）。 【经典题型练习】 1.一张纸上画了三条直线，已知直线 a 和直线 b 互相平行，直线 c 垂直于直线 a，那么 直线 b 和直线 c 的位置关系是怎样的？ 2.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是 3 厘米和 2 厘米，这个长方形的面积是 多少平方厘米？ a b c