初二数学半期试卷及答案

2013 年春季初二年级半期质量检测 数学试卷 （时间：120 分钟 满分：100 分 ） 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项符合题意要求。） 1、在代数式 3 a b ， 2x x  ， 5 m   ， a b a b   ， 12 n  ， 2 2 x y x 中，分式有（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、分式 1 a b ， 2 2 2a a b ， b b a 的最简公分母为（ ） A、 2 2( )( )( )a b a b b a   B、 2 2( )( )a b a b  C、 2 2( )( )a b b a  D、 2 2a b 3、计算 2 1 4 2 4m m   的结果是（ ） A、 2m  B、 2m  C、 1 2m  D、 1 2m  4、关于 x 的方程 11 a x  的解是负数，则 a 的取值范围是（ ） A、 1a  B、 1 0a a 且 C、 1a  D、 1 0a a 且 5、将 3a a b 中的 a 、b 都扩大到原来的 3 倍，则分式的值（ ） A、不变 B、扩大 3 倍 C、扩大 6 倍 D、扩大 9 倍 6、若点（ m ， n ）在函数 2 1y x  的图象上，则 2m n 的值是（ ） A、2 B、－2 C、8 D、－1 7、若一次函数 y kx b  的函数值 y 随 x 的增大而减小，且图象与 y 轴的负半轴相交。 那么对 k 和b 的符号判断正确的是（ ） A、 0k  ， 0b  B、 0k  ， 0b  C、 0k  ， 0b  D、 0k  ， 0b  8、如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点， 点 B 是 3y x  （ 0x  ）上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时， △OAB 的面积将会（ ） A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小 9、若直线 3 1y x  与 y x k  的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（ ）。 A、 1 3k  B、 1 13 k  C、 1k  D、 1k  或 1 3k  10、两个一次函数 1y ax b  与 2y bx a  ，它们在同一坐标系中的图象可能是 （ ） 学 校 班 级 姓 名 密 封 线 内 不 得 答 题 A B C D 二、填空题（2×10＝20 分） 11、当 x（ ）时，分式 1 3 x 有意义，当 x（ ）时，分式 2 5 3 5 x x   的值为 0。 12、1 纳米＝0.000 000 001 米，则 7.5 纳米用科学记数法表示为（ ）米。 13、若关于 x 的方程 2 22 2 x m x x    有增根，则 m 的值是（ ）。 14、 01( )3  ＝（ ）； 3( 2) ＝（ ）。 15、已知 2 2 2 6 10 0x y x y     ，则分式 2 2x y x y   ＝（ ）。 16、函数 6 2 xy x   中自变量 x 的取值范围是（ ）。 17、如果点 A（ 2m ，3 n ）在第二象限，那么点 B（ 1m  ， 4n  ）在第（ ） 象限。 18、已知点 P 在第三象限，且点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的 坐标是（ ）。 19、在平面直角坐标系中，若点 M（1，３）与点 N（ x ，３）之间的距离是 5，则 x 的值是（ ）。 20、如图，在反比例函数 4y x  的图象上，有点 1P ， 2P ， 3P ， 4P ，它们的横坐标依次为 1，2，3，４，分别过这些点 作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到 右依次为 1 S ， 2S ， 3S ，则 1 S + 2S + 3S ＝（ ） 三、解答题 21、计算（4×6＝24 分） （1） 2 2 1 01 12 ( ) 3 ( 3.14)2 9        （2） 2 2 1 1( ) xy x y x y x y     （3） 22 1(1 )1 1 x x x    （4） 2 2 ( )( ) ( )( ) ab bc a b a c a b c a     (5) 2a a ba b   （6） 2 3 3 2 2(2 ) ( )m n mn   (结果化为只含有正整数指数幂的形式) 22、先化简 2 1 1( )1 1 2 2 x x x x     ，然后从－１，1，2 中选取一个数作为 x 的值代 入求值。（4 分） 23、解下列方程（5×2＝10 分） （1） 2 2 1 1 5 6 6x x x x     （2） 2 2 312 4 x x x     24、如图，已知 A（－4， n ）、B（2，－4）是一次函数 y kx b  的图象和反比例函 数 my x  的图象的两个交点。（6 分） （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线 AB 和 x 轴的交点 C 的坐标及△AOB 的面积； （3）求方程 0mkx b x    的解（请直接写出答案）； （4）求不等式 0mkx b x    的解集（请直接写出答案）。 25、某工厂从外地连续两次购得 A、B 两种原料，购买情况如下表：（6 分） A（吨） B（吨） 费用（元） 第一次 12 8 33600 第二次 8 4 20800 现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将两次购得的原料一次性运回工厂。 （1）A、B 两种原料每吨的进价各是多少元？ （2）已知一辆甲种货车可装 4 吨 A 种原料和 1 吨 B 种原料；一辆乙种货车可装 A、B 两种原料各 2 吨。如何安排甲、乙两种货车？写出所有可行方案。 （3）若甲种货车的运费是每辆 400 元，乙种货车的运费是每辆 350 元。设安排甲种货 车 x 辆，总运费为 W 元，求 W（元）与 x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下， x 为何值时，总运费 W 最小？最小值是多少元？ 2013 年春季初二年级半期质量检测 数学参考答案 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1－5、CDDBA 6－10、DCCBC 二、填空题（每题 2 分，共 20 分） 11、 53, 2    12、 97.5 10 13、m＝0 14、1, 1 8  15、 2 16、 2x  17、三 18、  2, 1  19、6 或 4 20、3 三、解答题 21、（每题 4 分，共 24 分）①1 ② 2 y ③ 1 1 x x   ④ 2b a b ⑤ 2b a b ⑥ 4 5 8m n 22、（共 4 分） 4 x ，当 x＝2 时,原式 x＝2 23、（每题 5 分，共 10 分）（1） 3x  （2） 5 4x  24 、（ 共 6 分 ） (1) 8 , 2y y xx      2 分 (2) ( 2,0)C 点 ,S △ ABC ＝ 6 2 分 (3) 4 2x x  或 1 分(4) 4 0 2x x   或 1 分 25、（每题 2 分，共 6 分）解（1）设 A 原料每吨的进价是 x 元；B 原料每吨的进价是 y 元． 则 12x+8y=33600；8x+4y=20800 解得 x=2000，y=1200 答：A 原料每吨的进价是 2000 元；B 原料每吨的进价是 1200 元．2 分 （2）设甲种货车有 a 辆． 则 4a+2（8－a）≥20，a+2（8－a）≥12， 解得 2≤a≤4 ∴可用甲 2 辆，乙 6 辆，或甲 3 辆，乙 5 辆；或甲 4 辆，乙 4 辆．2 分 （3）设总运费为 W．W=400x+350×（8－x）=400x+2800－350x=50x+2800 ∴当 x=2 时，总运费最小，为 2900 元．2 分